【数论】突然想到两个问题

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1.能表示为m^n+n^m的质数有多少组？（其中m、n是不小于2的正整数）
2.能表示为m^m+n^n的质数有多少组？（其中m、n是正整数）

2026年04月04日 18点04分 1

level 15

举例：
1.2^3+3^2=17是质数
2.2^2+3^3=31是质数
从质数的分布规律上来说，这两个都可能有无限组，但有没有办法证明呢 [吃瓜]

2026年04月04日 18点04分 4

level 15

2026年04月05日 02点04分 5

2026年04月05日 08点04分

level 10

第1个是莱兰素数，目前确切找到416个，2434个可能是莱兰素数，见pzktupel .de/Primetables/TableLeyland1.php

2026年04月05日 10点04分 6

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两个都是open problem吧

2026年04月05日 10点04分 7

level 12

第二个数是Lifchitz素数，已找到239 个Lifchitz素数

2026年04月05日 13点04分 9

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看起来是open的

2026年04月05日 18点04分 10