一楼献祭度娘~
为防有人误会这是转帖他人之作，附上我的另一个网名：刘萝卜锅
感谢诸位道友支持~

杨-米尔斯理论，宇称不守恒，知名者多，知理者少。这不怪任何人，只怪这两个理论实在是太过高深。
想要了解它们，必须复习两个高深的小学数学知识：对称、不对称。
在群雄逐鹿宇宙秘地的乱局中，杨振宁左边押注对称，右边买定不对称，两头通吃，赚足了问鼎物理神坛的资本。
说到对称，比较直观的是几何图形，通过旋转、平移、对折等变换操作，出现有规律的重复、统一，这种现象就叫对称。或者叫“不变性”。
自然规律也是这样，通过变换操作，出现对称性。
苹果从树上掉下来，你左看右看前看后看，俯视仰视斜视藐视，它加速飞向地心方向的规律都不变，那么牛顿定律就有旋转对称性。这是一种空间对称性。
在牛顿之前，伽利略就意识到，假如你在时速40公里、匀速直线航行的泰坦尼克号里面做运动，或者做运动实验，不管怎么折腾，你都会发现，无论运动感受，还是实验结果，都和在岸上做同样的事没有任何区别。
船上人与岸上人相互观察，都可以认为自己是静止的，而对方以40公里时速在运动。对于不同参考系，运动是相对的。
你知道这当然也属于空间对称性。但是这还没完。
如果你在船上，以30公里时速顺着航向扔出一只二哈，那么在地面参考系的人看来，这只二哈的时速就是40
+3
0=70公里。同样的，二哈以自身为参考系，发现岸上人正以70公里时速离自己远去。
而假如岸上人以10公里时速朝反方向暴走，那么他和二哈的相对速度就是40+30+10=80公里。
这就是速度叠加。
通过简单的速度叠加“变换”，就搞定了不同参考系之间，同一规律下的运动关系，换句话说，就获得了力学规律在匀速直线运动参考系变换下的不变性。这就是伽利略变换。
你可以利用参考系变换下的对称性，推导出动量守恒定律。
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(未完，还有N楼)

牛顿集近代物理大成、搭现代科学框架，所创建的力学体系，在空间各向上，都是恒定的——角动量守恒、动量守恒，都属于空间对称，一个是旋转对称，一个是平移对称。
顺着这个思路，我们就可以理解，能量守恒，其实是能量的时间平移对称。
牛顿功法句句不聊对称，但招招式式透着对称的底蕴，一举统领了天地万物的运动。
拉格朗日对此大为震撼，但是不爽以力为基本概念的体系，F=ma看着简洁，但用起来，动不动要在直角坐标系拆分矢量分量、搞一堆方程，才能解出高中物理题。
所以，他要从数学分析的角度，引入欧拉变分法，重新诠释牛顿力学。
所谓欧拉变分法，简单讲，是微积分的升级版，普通微积分是从函数中找极值点，欧拉变分法是从泛函中找极值函数，这就可以自然而然地处理很多物理量，比如最小作用量、电磁作用量等等。
拉格朗日从运动系统中，提取动能与势能之差，得到一个标量——拉格朗日量，作为核心物理量。这让他能够以能量为基本概念，从最小作用量原理出发，引进广义坐标概念，得到F=ma的普适化升级版方程——欧拉-拉格朗日方程。
牛顿体系的所有对称性，被拉格朗日方程不动声色地贯彻其中。

而在神秘炫酷的电磁世界，电磁王麦克斯韦却把对称大张旗鼓地写在了脸上——
不信你看麦克斯韦方程组的微分形式：
你再瞅瞅麦克斯韦方程组的积分形式：
不要在意细节，不用看懂方程，你扫一眼就能看懂它的对称。这组方程大概是在说：
电荷生电场，密度两相匹；
磁力生两极，闭合不外溢；
电动生磁场，磁动生电场；
环环紧相扣，绵绵无绝期......
看看，这组诞生于1860年代的方程，从形式上看，是不是像我们老祖宗的对联一样对称？
而爱因斯坦看到的，当然不止是方程形式上的对称，他洞察出了更深层次的意义。
麦克斯韦方程表示，在任何参考系下，光速都恒定不变。
意思是，光速只做自己，不与任何人叠加。
而在牛顿力学治下，不同参考系下的相对运动，任何速度，从来是，一定要，叠，加，的。
好吧，统治物理学两大领域的两大阵营，就这样不共戴天了。
眼看要搞特别行动，撕碎和平的梦，张伯伦，川普，洛伦兹挺身而出，发了个推：两位大帝都没错，都是运动物体东扩哦不收缩的错！
洛伦兹考虑运动物体收缩，使用数学手段，甩出了洛伦兹变换，掩盖了二者的物理本质矛盾，宣称：签了这份协议，双方就地停战，各自宣布胜利就可以了。

爱因斯坦当然不欣赏这种绥靖政策。
他凭着独特而雄浑的物理美学功力，敏锐洞察出“保留麦克斯韦方程不变的洛伦兹变换”背后的深刻物理意义，假定物理规律在空间、时间上都对称，要求“在匀速直线参考系变换操作下，物理规律不变”，于1905年建立了狭义相对论，这是牛顿力学的升级版，可以和电磁学在同一片天地下愉快地玩耍了。
这还没够，10年后，爱因斯坦得寸进尺，又要求普遍的坐标对称性，运用黎曼几何掰弯时空，建立了广义相对论，把引力收入相对论麾下。
让我们再看仔细些——
狭义相对论的基本原理：真空中的光速不变，也叫光速不变原理；匀速直线参考系中的物理定律不变，也叫相对性原理。
广义相对论的基本原理：任何参考系中的物理定律都不变，也叫广义相对性原理；物质在惯性力场与引力场中的动力学效应不变，也叫等效原理。
为了好懂，没有照搬严格的专业定义语句。但这些不重要，我们只要感受其中对称性的地位就好了。
爱因斯坦的神奇之处，就是挖到靠谱的对称性，创造性地运用欧几里得搭建平面几何大厦的方法——从基本假设出发，展开逻辑演绎，构建了现代物理学的两大支柱之一：相对论。
在这里，我们不要在意爱因斯坦打开了物理学发展的新世界，而要聚焦不变-对称性。所以，当人们把他的理论叫做“相对论”时，爱因斯坦是心累的，他宁可叫“不变论”。可见对称性在爱因斯坦物理美学中的地位。
嗯，现在我们知道了，麦克斯韦描述的电磁力，爱因斯坦描述的引力，都切合了对称性的框架。而通过描述这两种力，统一各自的领域，就是令二位堪与牛顿比肩的成就。
好吧，站在这些大牛的肩膀上，我们的主线故事终于可以开始了。咳咳......
要是哪一位能把引力和电磁力也统一了，岂不是也可以和这三位肩并肩，搞个四大天王组合？这个想法简直让活着的物理大牛们都美出了鼻涕泡。
在那段激情燃烧的岁月，物理学家正在为统一电磁力与引力捉急，突然主线任务难度连翻两番——强力和弱力接连被发现，待统一的神秘疆土急剧扩大。
于是，集齐了宇宙四种基本力的物理学家，凭空就多了一个不可能的任务——召唤四力统一的宇宙终极理论大龙珠。
这，是物理学家的最高使命。

但完成使命的前提是，先要正确描述强力和弱力，然后能统一几个是几个。
梦想是美好的，然而描述新生力，以及统一彼此，都缺乏底层基础——瞌睡来了，谁送枕头呢？
其实枕头已经悄悄送到了。1917年前后，德国女数学家诺特低调出手，深度八卦了对称与守恒之间相爱相杀的亲密关系。
话说，爱因斯坦广义相对论的场方程一发布，就引发了“能量危机”，按照能量的传统定义，它不适应弯曲时空下的守恒操作。
这个问题要是解决不了，能量守恒和广义相对论必有一死。
擅长变分法的诺特，从最小作用量原理出发，运用不变变分法，证明了弯曲时空下，系统总能量依然守恒，让能量可以在广相时空接着奏乐接着舞了。
而在这场相对论保卫战中，天才的诺特提出一个问题：“一个作用量在连续变换下保持不变时，会发生什么？”
诺特感觉，这里面包含着一个更普遍的原理。于是转眼看向欧拉-拉格朗日方程，揭开了它欲诉还休的隐含深意。
这款方程结构天然兼容对称性对应的守恒，对称性的核心载体，就是拉格朗日量。
她依托这个框架，按照“拉格朗日量的连续对称性→作用量的变分不变→结合拉格朗日方程→导出守恒量”的思路，得到了诺特定理。
简单讲：作用量的每一种对称性，都对应一个守恒定律、有一个守恒量。
也就是说，你可以顺着守恒量挖到一个对称性，也可以顺着对称性挖到一个守恒量。这个很重要，所以再说一遍：对称性、守恒量，是一对对相杀相爱的神秘道侣。
你挖掘到一对神秘道侣的真实关系，就揭开了一个宇宙秘密。相当于说，诺特找到了一套挖宝秘笈。
再直白一点，你顺着某个守恒定律，挖到它背后的对称性，然后通过数学搞定这个对称性，相应的物理理论就显现出来了。
这个成果对物理学来讲，可以说是枕头非常基础了，所以后来它被作为理论物理的中心结果之一来看待。

不得不说，在那个群星璀璨的年代，各路大神令人眼花缭乱。
德国大数学家、物理学家外尔就是大神之一，他受到爱因斯坦研究的鼓舞，死磕引力与电磁作用，引入校准变换（规范）的思想，试图为电磁理论挖出像相对论那样深层的对称性，通过数学手段，运用时空几何性质，把引力场和电磁场统一起来。
1918年，外尔发表了规范场论的发轫之作，挖到了电荷守恒的对称性道侣，外尔起初管它叫“校准恒定性”，用的当然是德文，然后被翻译成英文的“规范不变性”，这个名称后来被广泛应用。
啥叫“规范不变”呢？就拿我们都喜欢看的分形几何图案来说吧，比如鼎鼎大名、人称“上帝指纹”的曼德勃罗集：
视频提示：两倍速看效果更佳
（视频来自网络）
这个无比复杂的图形，似乎蕴藏着无穷无尽的信息，你放大它的动作不停，它展示的细节就永无止境。
它的变化充满混沌效应，似乎没有规律可循，但无处不在的内在秩序，却又时时震撼着你的灵魂，你看到的每一个局部，既与整体不同，又像套娃那样具有自相似性......恭喜你，你看到了某种强烈的内在对称性。
假如让你一板一眼地去刻画它，你肯定做不到，但应该会想到一个“窍门儿”——既然它是有秩序的、嵌套式自相似的，那么能不能找到那个不变的秩序内核？有了它，那些看似千变万化的具体变量就都是冗余的信息。
这个不变的秩序内核就是：
丰富如宇宙的曼德勃罗集，由这个简单的公式定义。通过不断迭代计算，得到的点集，就刻画了那无穷无尽的信息。
你拨开冗余变量的迷雾，找到不变的秩序内核，就可以展开规范变换，更简洁、更根本地描述整体。这个思想用到物理理论上，其内在对称，就是“规范不变”。
假如，深邃的A区是相对论，神秘的B区是电磁论，只要搞定它们的规范不变性，就可以建立它们的底层变换关系——甩出那个公式，把A与B，和平统一到“宇宙真理集”之中。
这就是外尔的野心。
他拿到电磁势描述的冗余因子——任意函数θ，攒成一个规范变换因子，植入广义相对论的时空度规张量，让它在数学形式上把电磁场囊括其中。欧耶~可以拿给偶像爱因斯坦看了。
爱因斯坦从数学角度一通猛赞，又从物理角度一顿狠批——那个植入虽然在数学上很美，却把物理时空的钟尺标度搞得混乱不堪，不能忍。
被偶像蛐蛐一通，外尔很失落，但雄心尚在。

1927年，德国著名物理学家、量子化学奠基人伦敦认为，外尔提出的那个关于恒定性或者对称性变换因子，应该是薛定谔波动方程中的相位因子。
换句话说，外尔挖到的电荷守恒的那个神秘道侣，其实就是波函数相位的不变性。
相位好理解，月有月相，波有相位，都是周期运动中，到达特定位置时，其对应的状态。
所谓相位不变性，拿月亮来讲，如果它在这里是上弦月，你给它做一个相位变换，它就在对应位置产生一个下弦月。波函数相位不变性同理。我们还是按照习惯叫它规范不变性。
说到波函数，外尔当然不陌生，因为这玩意，恰好在他的好朋友薛定谔的神作、量子力学的核心公式“薛定谔方程”的统领之下。
外尔从善如流，绕开统一电磁力和引力的大坑，瞄准电磁场和电子的相互作用，他放过了度规张量，把相位变换因子用在了电子标量场上，引入了虚数i。于是，规范场就带着电子的波动性，走进了量子力学。
电子行为，本就在量子力学治下。波动的电子在规范变换中，成了电磁场的最佳舞伴。而它们的成功，只是量子规范场发展的起点。
现在外尔知道了，电荷为啥要守恒？因为波函数相位变换背后的规范不变性。外尔还知道，规范不变性有两种。
先欣赏第一种，全局变换——
（图片来自网络）
经常欣赏老式霓虹灯广告牌的道友都知道，无论这种广告牌可以变换多少花样，本质上都是利用“时序控制电路”，按照时间顺序，统一控制每一个灯的开关，让牌子上的灯按照要求亮、灭。
灯光变换的时间点，每只灯的位置，及其亮、灭的顺序，都是固定的，得到的图像当然也是整体固定的。这种变换，我们可以理解为全局变换。它背后的“时序控制设定”，就相当于全局规范不变性。
外尔引入的是一个常数相位因子，可以完成整体相位变换，这种对称性，通过诺特定理，可以导出电荷守恒，得到不随时空变化的总电荷。
（图片来自网络）
这时你明白了，外尔搞出来的，应该是电子行为中的一个特例，或者说是电磁理论的一个切片。

这也相当了不起了，相对论建立后，牛顿力学就是相对论下的特例。而相对论就是宇宙奥秘中的一个大切片——取得这个共识，我们就可以接着聊灯光广告的事了。
经常欣赏无人机表演秀的道友都知道，无人机灯光秀不仅可以复刻老式霓虹灯的所有效果，还可以变换形态、位置，这就让无人机可以创造的视觉效果，甩老式霓虹灯N条街。
原理也很好理解：每一只参演的灯——无人机，都有自己的唯一ID，在系统中，它们都有各自的——也可以叫局域的——自由度，包括灯光切换、定位通信、飞行控制等。
这样，就可以通过主控计算机，运行无人机表演秀的中央控制系统，按照设定程序、规划路径，操纵每一只无人机进行各自的——也可以叫局域的——变换，换句话说，每个点位的变换都可以独立进行，从而实现整体的千变万化。这就是规范不变性的第二种变换：局域变换。它背后的“中央控制系统”，可以理解为局域规范不变性。
全局对称性，是局域对称性的特例，就像正方形是矩形的特例一样。
描述对称性，落实到数学上，群论当然是最专业的。
数学上的群，就相当于“对称变换操作工具箱”。
比方说你给正方形搞一个对称群工具箱——数学上就是一个集合，里面就装着“180度旋转”、“水平轴翻转”之类的规范操作，共包含8个工具，不管你怎么组合这些操作，正方形的形状都不变——现在我们可以理解：为一个对称找到一个适配的群，就可以在规范操作下，保持其对称性不变。
数学十项全能的外尔就是群论高手。所以，他顺手找到了U(1)群，恰好可以刻画电荷守恒的道侣：规范对称性。
让电荷老老实实守恒的“幕后黑手”，是全局规范不变性。
数理哲全通的外尔当然不会满足于特例，而当他尝试让整体规范性对称推广到局域时，整个电磁学理论，就显现出了更底层的基础。

1940年代初，被称为爱因斯坦继承人、物理学上帝之鞭的奥地利裔物理学家泡利，在此基础上继续深挖，严格证明了电荷守恒对应的规范对称性适配的群，就是U(1)群。
从U(1)群规范对称性出发，可以得到整个电磁理论。
外尔开始拿到的全局不变性，你把相位因子放到时空变化之中，全局不变性就绷不住了。
想象一下，你拿着成型的老式霓虹灯广告牌，一通按压拉伸，企图揉
捏
成你想要的形态，它不崩就见鬼了。
因为广告牌上的东西都缺乏“协变性”。
在相对论框架下，麦克斯韦方程、牛顿定律等，可以通过四维时空数学基础，实现洛伦兹变换下的协变性。
啥叫协变性？
我们粗糙理解，就是物理定律的数学形式在变换下，保持定律的性质不变。
比方说皮球，你挤压它的任何一块区域——局域，挤压区的皮革产生形变时，其他区域会跟着配合——协同变换，皮球还是皮球——保持系统性质的不变性，这就可以理解为“有协变性”。
同样操作，换成灯泡，你懂的，它就崩成碎玻璃碴，它就不是灯泡了，它没协变性。
所以你想让它有协变性，处理流程的关键一步，就是把灯泡烤热玻璃变软，哦不，把方程中的那个普通导数，替换成协变导数。
而适配的协变导数，所引入的规范场，就对应光子场。
换句话说，通过找到电荷守恒的道侣——规范不变性，把它推广到局域不变性，自然就得到了电磁相互作用的本质——光子交换。
这意味着，局域规范不变性，直接决定了电磁相互作用。

好吧，现在从对称性出发，可以从更基本的层面搞定电磁力——那么，强力、弱力两兄弟，是不是也可以照样拉进来，形成各自的理论，甚至再大胆一点，形成统一的理论？
年轻的杨振宁为这个宏大愿景而沉醉、战栗。就算为通往目标之路铺上一块砖，也是一个物理学家的终生荣耀。
机会总是留给有准备的人，而杨振宁自出生就开始了他的准备——拥有一个擅长群论，且擅长教育的数学家父亲。华罗庚、陈省身都曾是杨爸杨武之的弟子。
让我们重新认识一下，西南联大的杨振宁同学——
大一由核物理学家赵忠尧打基础。
大二由中国物理学研究的“开山祖师”吴有训教电磁学。
此外，
由中国近代力学奠基人周培源教力学。
在理论物理学家马仕俊的课上听规范场。
在中国物理学之父吴大猷的引导下，面朝群论，关心守恒与对称......
1942年，在吴大猷指导下，杨振宁完成题为《群论与多原子分子的振动》的毕业论文，随即入学清华大学读研，师从中国热力学统计物理研究开拓者王竹溪。
这是物理学的黄金年代。那些必然彪炳史册的在世大师，因二战而向美国汇聚。
1945年，杨振宁作为第六期“庚款兴学”留学生抵美留学。
次年师从氢弹之父泰勒。
与粒子物理学领军人物、弱力理论创始人费米交往甚密。
后来在二位的推荐下，进入普林斯顿高等研究院，当时院长是原子弹之父奥本海默。
奥本海默说，他最喜欢看到的景象，就是杨振宁、李政道走在普林斯顿的草地上。
而那片草地上，常有爱因斯坦、哥德尔、冯·诺依曼、外尔、汤川秀树等一干大神出没......
这时的杨振宁，熟稔群论工具，又在粒子物理、凝聚态物理、统计力学等前沿领域突进深入，自然而然地，在他给自己找的四个研究课题中，包括了1941年泡利关于场论的综合报告。
他的目标是，在强力、弱力领域，进一步推广规范场论。
拿什么挖到强力、弱力领域背后的局域规范对称性？
当然是根据诺特定理，先看这个领域的守恒定律有没有。
还真有：同位旋守恒。
同位旋怎么来的呢？
1932年，量子论创立人之一海森堡为了解释原子核内的作用力，在讨论质子和中子时，发现这俩家伙除了一个带电，一个不带电，其余性质，简直差不多就像是一个人儿。
于是海森堡略施手段，把这俩看成同一种粒子的两种不同状态——假装想象一下：
你在某个抽象的空间里，进行某种抽象的旋转。
朝“上”旋就带电，你是质子；
朝“下”转就不带电，你是中子。
这个抽象的所谓“旋转”，就是同位旋。
质子、中子们，不管怎么搭配，质中配、中中配、质质配，它们之间的强相互作用都是相同的、守恒的，也就是不变的。
上面综合起来就是：强力具有同位旋空间下的旋转不变性。
同位旋守恒不是一个完全的守恒定律，因为它在电磁力、弱力下就不灵了。
但这无妨杨振宁的决心——把规范不变性推广到同位旋守恒。就算最初几年的屡战屡败，也没有削弱他对这个课题的兴趣。
这期间，许多介子被发现。杨振宁就想，能不能像外尔所做的，在电磁局域变换推广时引入光子场那样，搞一个规范场，来描述这些粒子的相互作用？
1953年，杨振宁访问布鲁克海文国家实验室，和正在读博的米尔斯讨论了他的想法。
杨、米尔斯的讨论和合作，把项目推向了成功。
基本思路当然还是顺着外尔电磁场论建设方向，尝试让局域同位旋不变也产生传递作用力的粒子，从U(1)群继续推广到非阿贝尔群，遵循“规范不变+最小耦合+洛伦兹不变”原则，构造杨-米尔斯作用量，对其分别进行关于物质场、规范场的变分，尝试使用二次的多项式，让计算变得更顺利，如此等等。
整个过程，当然是以杨振宁为主导。
1954年，他们“写出了漂亮的规范场方程式”（杨振宁语）。
这里面的关键突破，就是从阿贝尔群，推广到非阿贝尔群。

U(1)群属于阿贝尔群。
阿贝尔是挪威数学家，他完成了五次方程不可解的证明，揭示了“交换性”对方程可解性的关键影响，开启了交换群的研究。
什么是交换群呢？
聪明的你应该注意到了，前面说的，那个“正方形对称群工具箱”，工具的使用顺序，是可以随缘的。
换句话说，不管你先用哪个工具，怎样组合，变换的结果都一样。
这在数学上就是满足内个你懂的交换律，A+B=B+A，这种群，就是交换群，被命名为阿贝尔群。
那么你肯定猜出来了，顺序不随意、不满足内个你懂的交换律的群，就叫非阿贝尔群。
经常玩魔方的道友都知道，魔方的变换顺序不同，得到的结果就是不同的。
说到这，假如你既见过正方形，又见过魔方，那么肯定秒懂：
用阿贝尔群，能搞定正方形，却搞不定魔方。
用非阿贝尔群，既能搞定正方形，又能搞定魔方。
阿贝尔群，是非阿贝尔群的特例。
所以，把规范场论从阿贝尔群推广到非阿贝尔群，其疆域拓展的重要意义，不说你也知道了。
不过，现在还没到欢呼的时候。因为，新场论中用来传递强力的粒子，质量叒出了问题。
外尔规范场中引入的光子场，产生电磁作用力，光子没电荷，也没质量，这没问题。
而杨-米尔斯规范场引入的场粒子——后来人称“矢量玻色子”，它有电荷，但没有质量。这种东西是从未有过的。而如果假定它有质量，规范对称性就崩了。
所以当杨振宁回到普林斯顿做这个报告时，当场遭到泡利对质量的质问，搞得场面很尴尬。
然后泡利建议杨振宁去看薛定谔的一篇论文，上面有类似的数学表达，或许有助于突破困境。
杨振宁发现，这里面的方程眼熟得很，与杨-米尔斯方程类似，而且，与黎曼几何、纤维丛几何观念密切相关。
于是杨振宁和米尔斯回头尝试解决质量问题，但没有成功。
直到1968年，他才意识到，泡利为什么要让他看这个。
在此之前，杨振宁没有意识到规范场论的几何意义。
而其中的几何基因，从麦克斯韦理论就开始向规范场论遗传了。
所以，当杨振宁意识到规范场在根本上是一种几何概念时，他“喜不自胜，得意之情实难用笔墨形容。”
当然这都是后话，我们说回质量问题。
虽然问题没解决，但杨振宁和米尔斯觉得，非阿贝尔规范场这个方向还是蛮有潜力的，于是他们把论文发表了——事实证明，发表就对了。
先有，永远比完美重要。
杨-米尔斯理论给出了一个强大美妙的数学“处理器”框架，你输入一个对称性——某个合适的群，经过处理器操作，就可以输出对应的相互作用，逼出相关的规范粒子。
让我们跳跃性地简单回顾一下——
伽利略、牛顿、麦克斯韦、爱因斯坦等旷世天才，有意无意地通过贯彻对称性，构建了美妙的物理理论。
诺特撕下对称性与守恒律关系的窗户纸，做成物理理论挖宝秘笈。
外尔凭着挖宝秘笈，开发了一套挖宝装备，规范场论，但功能单一，相当于电磁力领域专用装备。
杨-米尔斯理论升级了挖宝装备，提升了处理器的挖宝维度，成了多用装备，想象空间就大多了。
水果刀架构升级成了瑞士军刀架构，单轴机床架构升级成了五轴机床架构......至于具体功能，自有各方大神七手八脚来花样开发。
这其中，包括杨振宁自己。比如他尝试从费曼图入手开发规范场论，但没有成功。这个方向，后来被苏联物理学家法捷耶夫和波波夫做成了，1976年结出了“法捷耶夫-波波夫鬼态”之果。这也是后话。

说回杨振宁，他和米尔斯摘到对称性皇冠上的明珠后，又和李政道一起揭开了弱力“不对称”的面纱。
1956年初，杨振宁和李政道指出，在弱相互作用中，互为镜像的粒子行为，存在不对称现象，简称弱力下宇称不守恒。
由于这个结论太过出乎意料，而且力的守恒与否太过重要，所以吴健雄飞快地组织了实验予以验证，于1957年初得到明确结果，杨振宁、李政道是对的。
要知道，与当时的许多物理大牛一样，杨振宁是深信物理规律的守恒性、对称性的，而且他自己还正在披荆斩棘大搞对称性建设，但是，在抓到不对称的蛛丝马迹后，他依然义无反顾地投入研究，这种勇气和行动力，是他摘此桂冠的关键因素。
发现弱力这家伙不守恒的过程，当然也充满了戏剧性，但本篇聊到这儿已经万把字了，所以押注不对称的事，我们只能留待下回再说（不得不说，你能耐着性子看到这儿，已经相当了不起了）。
在这里我们只需知道，这也是一个相当了不起的物理成就，就好了。所以诺奖组织第二年就迫不及待地跳出来，把诺贝尔物理学奖塞到他俩手里。
这个时候，杨-米尔斯理论还是一个看上去有缺陷，因而不那么受人待见的理论。
之所以在这个节骨眼提到弱力下宇称不守恒，是因为，它的发现，也是巩固发展杨-米尔斯理论的关键一环。它打破了弱相互作用的对称认知，揭示了弱力与电磁力的潜在关联——有了这个铺垫，谁肯踏上征途，去统一电弱理论呢？
1961年，美国物理学家格拉肖率先出手，尝试在杨-米尔斯规范场框架下，把弱力归入SU(2)群，加上已搞定电磁力的U(1)群，就可以用
来构建电弱规范理论，统一电磁力和弱力。
不过，由于质量问题仍未解决，无穷大无法消除，电弱统一大业摆出了一副任重道远死猪不怕开水烫的样子。
荷兰物理学家维特曼看在眼里，急在心里，启动了对有质量规范粒子的杨-米尔斯规范场论的重正化行动，原本计划1小时22分拿下，但搞了几年，就像青蛙爬井，上两步，退三步，上三步，退两步......
维特曼一筹莫展之际，瞥见学生胡夫特眼里闪出坚定光芒。
1964年，希格斯等人提出希格斯场概念，可以让杨-米尔斯理论下的规范对称性自发破缺，于是无质量的规范粒子就获得了质量，解决了质量的机制问题。
前面说了，外尔规范场产生规范粒子——光子，扩展到非阿贝尔群的杨-米尔斯规范场，产生新的规范粒子。所以你知道希格斯场也会产生新的粒子。
场之间、粒子之间，都是会互动的。
杨、希两个场通过特定姿势，发生特定关系时，原本没质量的一部分粒子，就此获得了质量。
这里面的动作太抽象，不可描述，至少三言两语扯不清。在这里我们只需要知道，希格斯场挺身而出，把规范粒子从质量困境中解脱出来，就好了。
你我都知道，所谓物理学，就是研究物质结构及运动/相互作用规律的学科。
现在，杨-米尔斯规范场提供了相互作用的数学框架，希格斯场给出了质量来源，那么你知道，是时候解决物质结构的问题了。
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===========插个花儿================
感谢各位道友对本人科普文的喜欢和捧场哈，这个原文始发在你懂的那个“阿什卡集团”，你懂的“ESSCAGROUP”，里面有很多我的原创科普文，在对话框下面有“微知识库”菜单，因为你懂的原因这里不能发太详细，看懂且有心的道友麻烦自己解决~
再次致谢~！

我们可以触摸到的物质，按质量算，多是由强子组成。所谓强子，简单理解，就是受强力控制的粒子，比如质子、中子、介子。
强力最强，但力程很短，出不了原子核。
组成原子核的，是质子、中子，它们正是通过强力抱团成核。
那么，是什么组成了质子和中子呢？
1964年，盖尔曼、茨威格分别提出了夸克模型。
夸克，是强相互作用的主体。它有很多种，因为大家的质量、电量、状态都不太一样。
按照不同质量和电荷配置，夸克分六种，按英文名直译就是：上、下、粲、奇、顶、底。它们都有反粒子。为了方便，就像命名桃谷六仙那样，这六种不同的配置被称为夸克六味。
夸克们通过传递胶子，把彼此紧紧粘结在一起。
对照上面那个表的电荷数值，通过简单的加减法，我们就知道：
两个上夸克和一个下夸克，组成一个质子，会带1个单位的正电荷。
而两个下夸克和一个上夸克，组成一个中子，正负电量刚好相互抵消，“配平”了，所以不带电。
一般讲，处于这种不正不负的平衡状态，物质才会比较“满足”、稳定。
众所周知，质子、中子结成的原子核，带电量由质子决定。
原子核里有N个质子，就要配上N个电子，正负电相抵，才能组成一个电中性的完整原子，处于平衡状态。
上面聊的重点，是夸克们在电磁相互作用中，可以通过电荷电量配置，选择性地抱团，调和成平衡状态。
为啥要强调选择性呢？
如果夸克之间可以随便抱团，那么宇宙大爆炸之初，所有的夸克可能会就近抱成一个个大团，直接变成黑洞，就没有机会形成什么质子、中子、原子，也就没有如今的世界了。
幸好，夸克之间抱团，是有选择性的，甚至是挑剔的。上述六味夸克，在强相互作用中，都有三种不同的“偏好”，或者“特性”。
同性不能单独抱团，必须搭配异性才可以抱团。夸克们可以通过最简洁的搭配，只用两、三个夸克，就调和成平衡状态，不用再加入新的夸克了。
三种特性，通过搭配调和，可达平衡，这种事，很容易让人想起光的三原色——红绿蓝三色光调和，可配成白色光。于是毫无意外地，物理学家们干脆照搬，管夸克的三种特性，叫做红绿蓝三色。按照惯例，它们当然也都有反色。
好了，总结一下：
每一味夸克，按“色”又可以分三种夸克，而所谓“色”，只是它们在强相互作用中的选择偏好不同。
换句话说，每一味的三种夸克在质量、电荷量上都是完全一样的，这个对称，比同位旋对称可精确多了。而且，每一种色对应的反色，相互也是精确对称。
是的，这就是夸克模型的色对称。
那么，要搞定强力，最好是建立色对称的规范场，描述三色夸克在强力中的交互行为。所以，后来描述强力的理论就叫量子色动力学。
现在我们盘点一下手里的基本粒子：
①质子、中子等复合粒子的基本元件：夸克。
②已知的轻子：电子、中微子、缪子等。
③为物质提供质量的粒子：希格斯玻色子。
④传递力的粒子：光子、介子。
光子作为电磁力的传递者，可由外尔规范场导出。所以在规范场中传递力的粒子叫做规范粒子。
而介子，是顺着外尔规范场论“交换粒子产生基本力”的原理，由汤川秀树在1935年所预言的传递强力的规范粒子，鲍威尔在1947年观测到了真身。
很显然，传递力的粒子是不够的。
别忘了，杨-米尔斯规范场论的目的，就是提供一个框架，处理粒子之间的基本力，刻画出传递力的规范粒子。

那么，接下来最好就是，利用好这些已知的粒子，在杨-米尔斯框架基础上，继续建设好弱力理论、强力理论，挖出缺席的规范粒子，这样，物质运动的舞台、剧本、演员就大概齐了。
之后的每一步进展，都是一个内容丰富的故事，但本篇的主角是杨先生，所以接下来事，我们一律长话短说。
1967年，温伯格接过格拉肖的SU(2)×U(1)框架，引入希格斯机制，完善了电弱统一理论，为理论新挖出的规范粒子——传递弱力的W和Z玻色子解决了质量问题。
萨拉姆也独立建成了类似的模型，于1968年在学术会议上发表。
1971年，维特曼的学生胡夫特终于搞定了杨-米尔斯规范场的重正化，剔除了蛋疼的无穷大。被无穷大憋出肾结节的格拉肖听到这个消息，激动地说：“这家伙要么是个白痴，要么是个伟大的天才。”还好胡夫特是后者。
值得多啰嗦一句的是，电弱统一不仅是模型形式上的统一，而是“真正”的统一，它解决了电弱二力“同源”的问题。
具体一点说，以能量度标246GeV为界，在高能状态中，电弱力不分家，由4种无质量的规范粒子传递；在低能状态中，前面提到的“自发性对称破缺”就发生了，电弱力分裂为弱力和电磁力。
1972年，盖尔曼、弗里奇用SU(3)群，成功描述了三色夸克在强力中的行为，预言规范场粒子为 8 种胶子，这就是前面提到的量子色动力学。
到此，除了引力，其余三种力的理论，都在杨-米尔斯理论这一地基上建立起来了，而且电弱还实现了统一。
这些成果有多伟大呢？
量子色动力学、电弱统一理论的建立，挖出了传播三种力的规范粒子，给出了粒子之间如何进行三种相互作用，催生了描写所有基本粒子的标准模型。
标准模型与狭义相对论、量子力学相容，它是人类目前认识基本粒子的基础。
杨振宁的诺奖级成果其实有三个，除了杨-米尔斯理论、弱力下宇称不守恒定律，还有杨-巴克斯特方程——这款方程像一把万用钥匙，可以用来求解一系列重要的物理模型，还在数学领域、量子计算、凝聚态物理研究方面颇有助益潜力，被认为是“数学物理领域的隐藏宝石”。
杨振宁是一个善于合作的科学家，他的三大成果，都是与人合作而得，这对于现代物理研究而言，是越来越重要的学术特质，也可以说是学术特长。
关于杨先生在物理学中的地位，尤其是排名，由于他的华人身份，在华文圈讨论时掺杂的情绪比较复杂，所以本文就不掺和了，但有一点毋庸置疑：
他是有史以来最伟大的华人科学家，没有之一。
本文最后想说的是，目前，标准模型还不完美，电弱统一理论、量子色动力学两棵树长在杨米尔斯理论的苗圃中，却没办法合体，成为一个完整优美的体系；广义相对论这棵引力大树自成体系，怎么也移栽不进苗圃。
四力统一大业，依然任重道远。
这说明，人类今后的科学探索故事，会更加精彩；科技进步的想象空间，大得不可思议；人类发展的沃土，依然广袤无垠。
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【本文1万3千字，感谢读完。看到这里的道友，留个记号呗~】
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