求最大的正的奇数N，使得对于任何满足1<k<N,(k, N) = 1的奇数k都是素数

N＝105符合要求，假设存在N＞105符合要求.
对于奇素数p，若N＞p²，则p | N.将奇素数升序依次设为p_1,p_2,...，由Bonse不等式可知p_1*...*p_n＞p²_(n+1)对n≥4成立，由N＞105得p_1*p_2*p_3 | N，则N≥3*105，则p_1*p_2*p_3*p_4 | N，又若p_1*...*p_n | N，n≥4，则p_(n+1) | N，于是不存在这样的N＞105满足要求
于是最大的奇数N为105