10393 求助
纯几何吧
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level 6
アーキハーバラー 楼主
这个问题我用复数+拉格朗日插值公式证明了，且不难发现P, Q均为内心或P，Q分别为三角形的两个顶点时取等（P=Q或P为三角形一顶点时左式最小值为abc），现向佬求助纯几何或几何+代数的方法[乖]
2025年11月07日 01点11分 1
level 7
Apathēs
Lz的取等好像不全哦。延长AP到R，使得△ABR相似于△AQC。当P Q对△ABC等角共轭时，有BPCR四点共圆。对其运用Ptolemy定理，将CR和BR用相似的比例换一下，再结合AQ×AR＝AB×AC即可。对PQ不是等角共轭的情况，运用Ptolemy不等式即可。
2025年11月12日 04点11分 2
アーキハーバラー
谢谢佬[乖]
2025年11月14日 00点11分
1