这题什么思考@载剑公爵

满足条件的自然数 n，应为 7和 23
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你先计算表达式的和。具体是利用组合数公式展开并通分，至此了然
你就可以注意到，题目是问该和能整除 2^2000，即
6(n+1)(n^2 − n + 6)是 2 的幂（记为 2^m，m ≤ 2000）。因此需满足：
A. (n+1)(n^2 − n + 6) 能被 6 整除（保证分式为整数）；
B. 分式结果是仅含质因数 2 的数（即 2 的幂）。
然后通过分析 n+1和 n^2−n+6的奇偶性与模3余数，结合幂次条件分组讨论即可