吧务
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费马数:费马猜想2^（2^n）+1是质数，n=5即是反例
2025年09月05日 15点09分
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我一年是玩了啥啊
楼主
费马小定理的第一个反例:是以2为底的伪素数341，2^(341-1)≡2^340≡1(mod341)
2025年09月05日 15点09分
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事实上，严格的说，也不是反例。因为判别式是 a^(p-1)≡1(modp)，a>1是任意自然数。341 对于 a=2，满足同余式；对于 a=3，则不满足同余式。所以341不是真素数。是假素数、殆素数、或者叫做你说的半素数。
2025年09月06日 23点09分
@liuluojieys 有这样的反例，绝对伪素数，卡迈克尔数n，与n互素的a都满足，a^(n-1)≡1(modn)，例如卡迈克尔数:561
2025年09月27日 10点09分
@我一年是玩了啥啊 你说得对，卡迈克尔数对于任意与a(>1)互质的自然数都成立。我最近才知道。
2025年09月27日 11点09分
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我一年是玩了啥啊
楼主
猜想:连续k个合数，至少有一个数的不同素因子大于等于k;
反例:三个连续半素数即证否，如连续半素数，(33, 34, 35)
2025年09月05日 15点09分
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反例:三个连续半素数即证否，如连续半素数，(33, 34, 35)
是连续k个合数，至少有一个数的不同素因子个数大于等于k
2025年09月05日 15点09分
此猜想是吧主发现的吗？
2025年09月06日 00点09分
@liuluojieys 是的
2025年09月06日 03点09分
@我一年是玩了啥啊 区间（31，37）内，有6个连续的合数。请问：哪个数至少有6个不同的素因子呢？
2025年09月06日 03点09分
吧务
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我一年是玩了啥啊
楼主
9楼子猜想:连续k个合数，至少有一个数的不同素因子大于等于[k/2]，[]是取整符;
反例:区间[141,146]这六个数中，最大只有2个不同素因子数
2025年09月27日 10点09分
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反例:区间[141,146]这六个数中，最大只有2个不同素因子数
N=2*3*5*7*11=2310，是有5个不同素因子的最小自然数。1361<2310，相邻素数区间（1327，1361）内有k=33个连续的合数，不可能有不同素因子个数大于等于5的自然数。而 5 < [k/4] = 8
2025年09月29日 22点09分
6是有两个不同素因子的最小自然数，30是有三个不同素因子的最小自然数，210是有四个不同素因子的最小自然数。p_1=2，P_1*p_2*...*p_m=N，是有m个不同素因子的最小自然数。在区间(113,127)内的 k=13 个连续的合数中，不可能有大于等于 [k/2]=6 的自然数。不知道楼主这个命题 想说明什么？
2025年09月29日 07点09分
@liuluojieys 连续k个合数，至少有一个数的不同素因子数，大于等于[k/2]，是不同素因子数，少打了一个数
2025年09月29日 09点09分
@我一年是玩了啥啊 不同素因子数，是什么概念？30=2*3*5的不同素因子数是3；36=2^2*3^2的不同素因子是2；42=2*3*7的不同素因子数是3；对不对？
2025年09月29日 10点09分
