吧务
level 11
这个结论至今还没有被证明出来，这个结论跟是否存在无限个p∈Ｎ*使得(2^p-1)为素数/半素数类似，虽然今天的超级计算机验证到2^136279841-1是素数，但是无限性依然未被证明
2025年09月05日 07点09分
吧务
level 10
Fibornacci数列里的半素数有：21, 34, 55, 377, 4181, 17711, 121393, 1346269, 5702887, 分别对应Fibornacci数列的第8, 9, 10, 14, 19, 22, 26, 31, 34项，
一般的，记F_n为Fibornacci数列的第n项，L_n为Lucas数列的第n项，则F_n为半素数时，存在以下三种情况，但可以验证其他情况都不是素数或半素数，质因数数量至少为3个
第一种：n为一个素数，此时F_n有可能为素数（比如n=3, 5, 7, 11, 13, 17, 23, 29），也有可能为半素数（比如n=19, 31的情况），也有可能都不是（比如F_37=73*149*2221）
第二种：n=2p(p为素数或4), 这个时候要求F_p与L_p均为素数，典型例子p=4, 5, 7, 11, 13, 17, 对应n=8, 10, 14, 22, 26, 34，这种情况要满足F_n与L_n均为素数，所以数量就会少一些
第三种：n=p^2，其中p, F_p均为素数，典型例子p=3(对应n=9)，这种情况就更少了
尽管可以满足以上三种情况，但是无限性依然难以验证
2025年09月05日 07点09分
3
一般的，记F_n为Fibornacci数列的第n项，L_n为Lucas数列的第n项，则F_n为半素数时，存在以下三种情况，但可以验证其他情况都不是素数或半素数，质因数数量至少为3个
第一种：n为一个素数，此时F_n有可能为素数（比如n=3, 5, 7, 11, 13, 17, 23, 29），也有可能为半素数（比如n=19, 31的情况），也有可能都不是（比如F_37=73*149*2221）
第二种：n=2p(p为素数或4), 这个时候要求F_p与L_p均为素数，典型例子p=4, 5, 7, 11, 13, 17, 对应n=8, 10, 14, 22, 26, 34，这种情况要满足F_n与L_n均为素数，所以数量就会少一些
第三种：n=p^2，其中p, F_p均为素数，典型例子p=3(对应n=9)，这种情况就更少了
尽管可以满足以上三种情况，但是无限性依然难以验证