xzcyr xzcyr
关注数: 3 粉丝数: 743 发帖数: 13,774 关注贴吧数: 18
【讨论】并行到底有多难 嗯……这个问题的复杂度我心里还是有个数的,所以这帖不指望得出答案之类,重在交流讨论。 先说一下我大致的了解吧。因为最近有机会接触到了多核的计算机,所以我也稍微关心了一下。总的感觉是并行似乎真不那么容易,在Stackexchange的未解答率(无人回答或有人答却未被采纳或没有Upvote的问题数比上总问题数)只有35/175.==0.2,这算是相当高了,要知道全站总体未解答率是1325/14474.==0.0915435,一些流行的Tag,比如plot,未解答率只有63./2069==0.0304495。compile在我印象里应该是比较麻烦的,可是一查却发现未解答率才16/149.==0.107383,正好是平均水准。 这175个问题里面得分比较高的问题我也算读了一下,要总结的话,那就是,只有一件事是可以并行的那它才是可以并行的,也就是说,只有当你要做的事是可以互无瓜葛地进行的的时候,Mathematica的并行指令才可以被使用…… 说到这里,有件事大家或许会觉得奇怪,那就是,照这个说法,很多的列表操作似乎都应该是可以并行的,为什么实际上并非如此?对于这一点,我也不是很清楚(那你拿出来说干嘛!),但我怀疑这可能和PackedArray(某个和Mathematica的快速计算有着重要关系的数据结构,Mathematica在版本5.2之后快起来很大程度上就是因为它)本身结构的特殊性有关……具体的……我也不是很清楚。但是看看SE上某些高手对SparseArray内部结构的解析帖,我就强烈地感觉,PackedArray一定没那么容易并行。 此外,就我所做的简单的测试而言,并行提速的效果很有限,并且,很多时候都不能和Compile并用,而单用Compile获得的提速往往大幅高于单用并行所获得的。 在这过程中我甚至考虑了要不要转战别的软件。Julia不知道有没有人知道?一个还在零点几版的以高性能计算为目标的语言,研究了半天之后提了这个问题: http://tieba.baidu.com/mo/q/checkurl?url=http%3A%2F%2Fstackoverflow.com%2Fq%2F23290917%2F1551513&urlrefer=1030516fea4a9ac13de0e6e30f804976 结果至今未见回应……我想我的问题问的应该不那么糟,那么,没人给出具体解答的原因,应该还是因为它不那么容易吧…… 于是我就试着在更一般的层面上探索了一下这个问题,于是看到了这么一篇文章: http://tieba.baidu.com/mo/q/checkurl?url=http%3A%2F%2Fwww.ltesting.net%2Fceshi%2Fceshijishu%2Frjcsgcsrm%2F2013%2F1024%2F206739.html&urlrefer=e24c91b3ea23348c70c35306ca357cd9 七零八落地写了这么多(答了一天题着实有点疲劳),以上就是我所查到的和并行有关的一些信息,欢迎大家交流探讨。
关于Compile内语句的简化 这个讨论某种意义上是这个讨论的后续: http://tieba.baidu.com/p/2574814340?pid=38451621323&cid=#38451621323 啊~上面这个帖子不看也没关系,这帖会给出简化代码。总之,我们来看这么一个含了Compile的函数: ie = 200; ez = ConstantArray[0., {ie + 1}]; hy = ConstantArray[0., {ie}]; (* Notice the following function hasn't been fixed yet *) fdtd1d = Compile[{{steps}}, Module[{ez = ez, hy = hy}, Do[ ez[[2 ;; -2]] += (hy[[2 ;; -1]] - hy[[1 ;; -2]]); ez[[1]] = Sin[n/10]; hy[[1 ;; -1]] += hy[[1 ;; -1]] + (ez[[2 ;; -1]] - ez[[1 ;; -2]]), {n, steps}]; ez]]; fdtd1d[1000] 显然,Compile的内部出现了两条结构很相似的语句,即ez[[2;;ie]]+=…和hy[[1;;ie]]+=…,这里需要指出的是,希望简化的两条语句,虽然在这个示例代码里显得还比较简单,但在实际情况中这两条语句可能会因为系数变得很冗长,此外,同样的语句,在实际情况中会出现多次。(这里是一维情况,所以只有2次,三维会有6次……如果再加上些其他东西会更长……)我们自然会想到,如果我们可以使用一个函数之类的来表示这个结构的话,那是再好不过了。 比如,如果没有编译存在的话,我们可以这么做: ie = 200; ez = ConstantArray[0., {ie + 1}]; hy = ConstantArray[0., {ie}]; Clear[f]; SetAttributes[f, HoldFirst] f[list1_, list2_, end_] := list1[[end ;; -end]] += (list2[[2 ;; -1]] - list2[[1 ;; -2]]); fdtd1d = Function[{steps}, Module[{ez = ez, hy = hy}, Do[f[ez, hy, 2]; ez[[1]] = Sin[n/10.]; f[hy, ez, 1], {n, steps}]; ez]]; sol=fdtd1d[120];//AbsoluteTiming ListPlot@sol (*{0.009, Null}*)但是这招在Compile里面用不了,不,确切地说是,能用,但是比不Compile的版本慢的多,因为它多次调用了外部函数,也就是说多次使用了MainEvaluate,导致代码变慢了……: ie = 200; ez = ConstantArray[0., {ie + 1}]; hy = ConstantArray[0., {ie}]; Clear[f]; SetAttributes[f, HoldFirst] f[list1_, list2_, end_] := list1[[end ;; -end]] += (list2[[2 ;; -1]] - list2[[1 ;; -2]]); fdtd1d = Compile[{{steps}}, Module[{ez = ez, hy = hy}, Do[f[ez, hy, 2]; ez[[1]] = Sin[n/10.]; f[hy, ez, 1], {n, steps}]; ez]]; sol = fdtd1d[120]; // AbsoluteTiming (* {0.0710000, Null} *) 然后大家当然会想到Stackexchange上有没有解法。能直接找到的是这帖: http://tieba.baidu.com/mo/q/checkurl?url=http%3A%2F%2Fmathematica.stackexchange.com%2Fq%2F24595%2F1871&urlrefer=d5f5cdae824cc58710b9ecacf13c890f 目前有4个答案,两个比较短的要不没有用要不用不了(我指的是Szabolcs的解法,只支持纯函数),两个长的今晚读不完了,只稍微试了下被采纳的那个,没成功,恐怕至少是不能简单地运用。不过要是我只看到了这个帖子,大概早就被打击的放弃了, 真正激励我开这帖的其实是Ruebenko的这个答案: http://tieba.baidu.com/mo/q/checkurl?url=http%3A%2F%2Fmathematica.stackexchange.com%2Fa%2F23885%2F1871&urlrefer=18977257660d798b2e5e876baea17a73 他在里面展示了这样的一个技巧: tmp = Join[ {{1, 1, 1}}, Transpose[Quiet[Array[Part[var, ##] &, {3, 2}]]]];me = {{0, 0}, {1, 0}, {0, 1}};p = Inverse[tmp].me;help = Transpose[ (p.Transpose[p])*Abs[Det[tmp]]/2];diffusion2D = With[{code = help}, Compile[{{coords, _Real, 2}, {incidents, _Integer, 1}}, Block[{var}, var = coords[[incidents]]; code ] , RuntimeAttributes -> Listable (*,CompilationTarget->"C"*)]]; 简单地说就是利用With把外部的代码给引到Compile里面了,并且这是可以通过编译的!那么,我就在想,是不是可以把这个方法推广出去呢?推广到我上面所说的情况里去? 或者还有其他什么精妙的方法? 总之,有人有主意吗?
【征集】学习Mathematica时最常见的问题暨Mathematica吧“十戒” 贴吧新弄了个贴条,贴条只能同时存在10个并且只能实际只能显示26字,于是我就在想着是不是该总结些Mathematica新手最常见的问题贴到那上面滚动播出(虽然很多人或许不会看,但有总比没有好嘛……)。试着弄了个草稿(二十戒),大家可以看看,哪些需要修改,哪些需要删节或补充: 二十戒 1 不要为了节约硬盘选择过老的版本。至少要用版本7 2  自带帮助是最好的教材,提问前先打开软件按下F1仔细查查 3 将光标停在不认识的函数前/中/后再按F1即可调出相应帮助 4 看不懂英文的就老老实实装个中文版 5 Mathematica区分大小写,内置函数均以大写字母开头 6 Mathematica用的全是英文标点,别错成了中文标点 7 按下F2可以补全函数名,包括你自定义的函数 8 要避免使用内置函数做变量名 9 没赋值的变量是蓝色的,注意这点能有效避免低级错误 10 赋过值的变量会变黑,注意这点能有效避免低级错误 11 内置函数全是黑色的,注意这点能有效避免低级错误 12 Mathematica中有四种括号,分工明确,功能全不同 13 含有类似“求一段代码”的内容的帖子,通删 14 如果希望问题被尽快解决,帖子中就别出现“大神”字样 15 求助时不要光截张图,把你的代码文本也复制上来 16 “代码文本”指的是你用键盘敲进软件里的那些东西 17 复制代码前先按Ctrl+Shift+I再复制,可以避免代码变乱 18 赋过值的变量如果不清除或用别的值覆盖,它就一直在那儿 19 要分清“ = ”和“ == ”的区别 20 用Show可以将多幅图合而为一 哦,顶部的贴条大家当然是可以随便去贴的,贴条这东西说到底也还没定形,说不定将来还会取消,这个说到底算是我的个人行为——当然要是有人能来一起贴“十戒”的话我会很开心。
【讨论】像Mathematica一般给人以“惊艳”感觉的软件 犹豫了有一阵要不要开这么个主题不明确而且有跑题嫌疑的帖。学Mathematica也一年半了,我差不多——不对,是已经进入瓶颈期(即技能无明确进步)很长时间了。嗯……怎么说呢,虽然我喜欢喊“Mathematica是万能的”,但是这个世上自然是没什么万能的东西。Mathematica可以画图,但是,至少是不适合,画图纸;可以解相当多的偏微分方程,但是(至少目前)不能很好地求解复杂区域上的偏微分方程;大规模低级运算的速度虽然可以用编译提速,但是却会大幅限制编程的思路…… 总之,我在考虑着是不是该把“深度”放一放,试着扩展一下“广度”,也就是,我在琢磨着是不是该学点别的软件了。 可是,曾经沧海难为水…… 在Mathematica之前也接触过一些软件(科学软件?工程软件?科研软件?……唉,总之会出没在这个贴吧里的人应该明白我在指啥),最后都没学会。Origin用过,用着很痛苦,扔了——当然如今它的功能也完全被Mathematica取代了;听说ProE有用,三天打鱼两天晒网地对着本教材学过一段时间,很痛苦,终于没学下去,扔了;学习有限元时接触过Ansys,很痛苦,没学会,扔了……当然如今想起来,这些软件会没学会,“学的时候缺乏目的性”也算原因之一,但是另一个重要的理由是,这些软件……全都散发着一种让人不爽的感觉啊! ——我知道这个理由太模糊了,我也没法很具体地表达。或许是因为它们没有中文的界面?或许是因为它们没有详细而易懂的参考资料?或许是它们没有那种立竿见影的强大?或许只是因为它们体积太大?或许是没有那种优雅的感觉?总之,它们都没有让我产生那种“啊~真的好神奇啊我要学会它”的感觉。 所以最终还是决定开这么个帖子,讨论一下,确切地说,是普查一下,看看各位有没有遇到过这样的软件……或许可以这么问,诸位有没有遇到过堪称××界的Mathematica的软件?
【交流】从粗略的经验规则无法预知的编译的某些具体限制及非限制 编译是个麻烦的东西。但是有时候为了速度就必须得用。虽然我想之前关注过吧里的编译帖的人都对编译的限制有了一些粗略的知识,比如写的越像低级语言越方便编译(虽然也不总是如此),比如SE上的某个可编译函数单啊:http://tieba.baidu.com/mo/q/checkurl?url=http%3A%2F%2Fmathematica.stackexchange.com%2Fquestions%2F1096%2Flist-of-compilable-functions&urlrefer=715ac47a4b4ecbebf6aa3f4c38de3a3a (虽然可以用在Compile里的函数其实并不限于此,比如Sow),还有SE上的另外一个关于编译的指导帖啊(http://tieba.baidu.com/mo/q/checkurl?url=http%3A%2F%2Fmathematica.stackexchange.com%2Fquestions%2F1096%2Flist-of-compilable-functions&urlrefer=715ac47a4b4ecbebf6aa3f4c38de3a3a),可是其实使用Compile时要注意的并不止这些,比如这两天我发现的一个。 我们知道Part结合Span(;;)可以对列表的某一部分进行取出。而当Span取出的片段的尾巴是原列表的该行(列?)的最后一个元素时,存在几种不同的表达方法: a = Range[5]; a[[2;;5]](*最规矩的写法,直接写最后一个元素的序号*) a[[2;;-1]](*使用倒序号,对于某些列表操作还是有利于减轻思维负担的*) a[[2;;]](*省略最后一个参数,这个最省字数*) a[[2;;All]](*最后一个参数用All表示,帮助里没有直接给出,但是只要按下Ctrl+Shift+I检查a[[2;;]]的InputForm,就会发现a[[2;;]]的本质就是这个*) 这四种写法,只有头两种是可以通过编译的。 顺便一提,省略Span的第一个参数(也就是a[[;;3]]之类的)不会对编译造成影响,如果把All单用(a[[All]])也就是取下一整行(列?)也不会造成影响(这点也是个亮点,因为All,虽然只是个选项,但是,也是没有出现在上面的那个单子里的),只有Span和All凑一起的时候编译才会失败。 好了,其实标题说要交流编译什么的那都是幌子,我只是发现了这个问题所以想拿出来说说而已(拖),不过如果大家有相似的发现不妨也拿出来谈谈。
怎样才是最“优”的为列表分段赋值的方法? 已知两个长为n的一维列表a和b。如果我们要生成一个列表c,而这个列表c的每个元素的值都为列表a和b的对应位置元素的乘积的话,显然,最“优”的方法应该是: c = a b; 但是,如果这个c列表是个分段的表的话,情况会是怎样呢?举例而言,如果这个c的中间的1/2元素都是0(其他的元素依旧满足前面的规律)的话…… 首先这两个,我想大家凭感觉就能知道它们速度不行: n = 10000000; a = RandomReal[{0, 1}, {n}]; b = RandomReal[{0, 1}, {n}]; c1 = Table[If[n/4 <= i <= 3 n/4, 0., a[[i]] b[[i]]], {i, n}]; c2 = Table[a[[i]] b[[i]], {i, n}]; c2[[n/4 + 1 ;; 3 n/4]] = ConstantArray[0., {n/2}]; 然后是这两个,它们的速度是不相上下的(c4的初始化没有计入时间,理由下面会说明): AbsoluteTiming[c3 = a b; c3[[n/4 + 1 ;; 3 n/4]] = ConstantArray[0., {n/2}];] c4 = ConstantArray[0., {n}]; AbsoluteTiming[c4[[1 ;; n/4]] = a[[;; n/4]] b[[;; n/4]]; c4[[3 n/4 + 1 ;; All]] = a[[3 n/4 + 1 ;;]] b[[3 n/4 + 1 ;;]];] 单就这里举的例子来说,c3应该是最优解(速度基本上是最快的,代码也比较简洁),但是,实际情况并没有这么简单。这个问题其实又是从有限差分的讨论中抽象而来的(相关帖:http://tieba.baidu.com/p/2574814340)——所以上面c4的初始化没有计入时间,因为被计时的部分其实会重算多次,所以这部分时间是微不足道的——那一帖的7楼,给出了一段小孔衍射的代码,因为求解区域是不规则的,所以最终赋值分成了三块,显然,用我们前面所说的c3思路,代码能简化一些(需要分块赋值的区域将减至两块): iter = Compile[{{tf, _Real}}, Module[{n = 64, Courant = 1./Sqrt[2], c = 1., dx, dt, z1 = ConstantArray[0., {64, 64}], z2 = ConstantArray[0., {64, 64}], lst = {{31, 33, 2, 28}, {31, 33, 36, 63}}, i1, i2, j1, j2}, dx = 1.0/(n - 1.); dt = (Courant dx)/c; Do[ (*先不管有没有墙,把整个区域算了 *) z2[[2 ;; -2, 2 ;; -2]] = Courant^2 (z1[[1 ;; -3, 2 ;; -2]] + z1[[3 ;; -1, 2 ;; -2]] + z1[[2 ;; -2, 1 ;; -3]] + z1[[2 ;; -2, 3 ;; -1]] - 4 z1[[2 ;; -2, 2 ;; -2]]) + 2 z1[[2 ;; -2, 2 ;; -2]] - z2[[2 ;; -2, 2 ;; -2]]; (* 再把有墙的部分(算是比较狭小了)给归0 *) Do[{j1, j2, i1, i2} = i; z2[[i1 ;; i2, j1 ;; j2]] = 0., {i, lst}]; {z1, z2} = {z2, z1}; z1[[32, 16]] = Sin[16. \[Pi] (t + dt)], {t, 0., tf - dt, dt}]; z1]]; 但是,这里可以遗憾地告诉各位,这个代码,没有分三块的版本快……理由可能是每个点上的计算比较复杂,所以那些最终会被“墙”掉的部分的计算,消耗了大量的时间。 并且,在列表的维度增加时,最“优”解甚至有可能会是c1或者c2,因为这两个思路,虽然慢,但是书写非常简单…… 写到这里我终于明确意识到我想陈述的问题有点复杂,想要用比较少的字数陈述清楚比较困难,实际上我也已经被上面的c1, c2, c3, c4折磨得够呛,不想再对它们哪个最优这点讨论下去了。其实我想知道的,只有一件事: 存不存在一种思路c5,使它同时具备c1的语法简洁性和c4的速度?
时域有限差分(FDTD)的Matlab代码(唉呀其实就是个循环)的优化 事情的起因是看到了这个帖子: http://tieba.baidu.com/mo/q/checkurl?url=http%3A%2F%2Fforums.wolfram.com%2Fstudent-support%2Ftopics%2F23872&urlrefer=91316415bc512a6d5568ba0bb10de4b8 这段Matlab代码要移植进Mathematica还是很容易的。以下是我做的移植(做了极简单的优化): Clear["`*"] c = 2.99792458 10^8;(*% speed of light*) mu = 4.0*Pi*1.0 10^-7;(*% free space def*) eps = 1.0/(c*c*mu); freq = 10^8;(*% frequency*) ie = 100;(*% grids*) je = 100; steps = 200;(*% number of time steps to simulate*) lambda = 1/freq; dx = lambda/20; dy = lambda/20; dt = 1/(c*Sqrt[1/dx^2 + 1/dy^2]); (*% updating coefficients*) c1 = dt/(eps*dx); c2 = dt/(mu*dx); (*% setup arrays*) ez = hx = hy = ConstantArray[0., {ie + 1, je + 1}]; (*% fdtd algorithm*) (*Compile[{{steps,_Integer}},*)Do[ ez[[2 ;; ie, 2 ;; je]] = ez[[2 ;; ie, 2 ;; je]] + c1*(hx[[2 ;; ie, 1 ;; je - 1]] - hx[[2 ;; ie, 2 ;; je]] + hy[[2 ;; ie, 2 ;; je]] - hy[[1 ;; ie - 1, 2 ;; je]]); (*% source*) ez[[ie/2, je/2]] = -E^(-0.01` (-40.` + n)^2) + E^(-0.01` (-20.` + n)^2); hx[[2 ;; ie, 1 ;; je]] = hx[[2 ;; ie, 1 ;; je]] + c2*(ez[[2 ;; ie, 1 ;; je]] - ez[[2 ;; ie, 2 ;; je + 1]]); hy[[1 ;; ie, 2 ;; je]] = hy[[1 ;; ie, 2 ;; je]] + c2*(ez[[2 ;; ie + 1, 2 ;; je]] - ez[[1 ;; ie, 2 ;; je]]); , {n, steps}](*,CompilationTarget->"C",RuntimeOptions->"Speed"][steps]*)// AbsoluteTiming; (*% plot ez at last step*) ListPlot3D[ez, PlotRange -> All] ListPlot3D[hx, PlotRange -> All] ListPlot3D[hy, PlotRange -> All] 现在的问题是,这个代码比原始代码——因为是借别人的机子测试的,所以不算准确的比较,但是——慢 约5倍。 编译,至少是直接的编译,对速度没什么提高——咬咬牙装了个C编译器速度居然还变慢了……不知诸位有什么高招没?
把一个函数拆开Compile几次生成的函数会比一次性生成的函数快? 这是答这个问题的时候发觉的: http://tieba.baidu.com/mo/q/checkurl?url=http%3A%2F%2Fzhidao.baidu.com%2Fquestion%2F557717614.html%3Ffr%3Duc_push%26push%3Dkeyword%26oldq%3D1%23answer-1401951926&urlrefer=5e49dd3cb0ebea35de9534c3fcbb0c13 以下是修正那帖楼主的问题代码后得到的代码: m = 0.8; w = \[Pi]; i = 5.6; vma1 = Compile[{{t, _Real}}, m Sin[w t]]; vmb1 = Compile[{{t, _Real}}, m Sin[w t - (2 \[Pi])/3]]; vmc1 = Compile[{{t, _Real}}, m Sin[w t + (2 \[Pi])/3]]; ia = Compile[{{t, _Real}, {\[Theta], _Real}}, i Sin[w t - \[Theta]]]; ib = Compile[{{t, _Real}, {\[Theta], _Real}}, i Sin[w t - (2 \[Pi])/3 - \[Theta]]]; ic = Compile[{{t, _Real}, {\[Theta], _Real}}, i Sin[w t + (2 \[Pi])/3 - \[Theta]]]; inavg = Compile[{{v0, _Real}, {t, _Real}, {q, _Real}}, -(Sign[ vma1[t] + v0] (vma1[t] + v0) ia[t, q] + Sign[vmb1[t] + v0] (vmb1[t] + v0) ib[t, q] + Sign[vmc1[t] + v0] (vmc1[t] + v0) ic[t, q])]; newinavg[v0_?NumericQ, t_?NumericQ, q_?NumericQ] := inavg[v0, t, q]; vc10 = 280;vc1[v0_?NumericQ, q_?NumericQ] := vc10 + (1/(2/4700.^6)) NIntegrate[newinavg[v0, t, q], {t, 0, 0.3}, Method -> {Automatic, "SymbolicProcessing" -> False}]; Plot3D[vc1[v0, \[Theta]], {v0, -0.2, 0.2}, {\[Theta], -Pi, Pi}] // AbsoluteTiming 这段代码重复Compile了很多次。直觉上这似乎不利于提速,于是我弄了个精简版: m = 0.8; w = Pi; i = 5.6; inavg = Compile[{v0, t, \[Theta]}, -(Sign[ m*Sin[w*t] + v0]*( m*Sin[w*t] + v0)*i* Sin[w*t - \[Theta]] + Sign[m*Sin[w*t - (2*Pi)/3] + v0]*(m*Sin[w*t - (2*Pi)/3] + v0)*i* Sin[w*t - (2*Pi)/3 - \[Theta]] + Sign[m*Sin[w*t + (2*Pi)/3] + v0]*(m*Sin[w*t + (2*Pi)/3] + v0)*i* Sin[w*t + (2*Pi)/3 - \[Theta]])]; newinavg[v0_?NumericQ, t_?NumericQ, \[Theta]_?NumericQ] := inavg[v0, t, \[Theta]]; vc10 = 280; vc1[(v0_)?NumericQ, (\[Theta]_)?NumericQ] := vc10 + (1/(2/4700.^6))* NIntegrate[newinavg[v0, t, \[Theta]], {t, 0, 0.3}, Method -> {Automatic, "SymbolicProcessing" -> False}]; AbsoluteTiming[ Plot3D[vc1[v0, \[Theta]], {v0, -0.2, 0.2}, {\[Theta], -Pi, Pi}]] 可是,反复执行对比的结果是,下面的精简版始终会比上面的慢5s左右,这是怎么回事?难不成是拆得越碎速度越快?
【交流】怎么让贴到吧里的代码不是一团乱麻 这里针对Mathematica代码直接贴入贴吧时经常变乱这一问题做了一点点总结和探索,还很不完备,欢迎大家补充。 现在已知的有 1 代码中不要出现,凡是出现了的,全部使用[a]之类的东西代替,总之不能在两个中括号之间用b。 可能的 原因: 百度贴吧的字体加粗的后台语法(这词我生造的,因为不知道该怎么叫……)似乎遵循的是UBB代码的语法,也就是说,当一段文字的头部出现 英文左中括号+b+英文右中括号 时,其后的文字将被加粗,后面没字时这三个字符则会被直接吞掉。(不信的可以现在就试试。) 未解明部分: (1) 没有加粗权限时系统会如何处理? (2) 红字按理来说也有相应的代码,它的代码是什么?(不过,考虑到至今没人碰到,一定比较复杂……) 2 复制代码时,要选择右键菜单中的“复制”,或是直接使用快捷键Ctrl+C。不要使用“复制为”下面的选项。 绝对不要选择“复制为 -> 单元表达式 / 笔记本表达式”。 顺便不听话的下场就是这样:3 在代码中所有换行的地方,预先多回车一次,也就是预留一个空行。(一个 简便方法是,如果手上有 EmEditor 之类的文本编辑器的话,可以先把代码贴进去,然后Ctrl+H,勾选“使用转义符,然后将 \n 替换为 \n\n 。) 理由:贴吧在贴入文本时会自动吃掉一个换行符,但是它疑似只吃一个…… 未解明部分:我尝试找到一个Mathematica原生的方法来解决这个问题。(StringReplace之类),但是问题比我想的要复杂得多,我没能成功…… 目前发现的就这些,请大家补充。
这个例子里的赋值过程就这么慢? 一点偶然的机会,我对Monitor产生了兴趣,于是开始翻看帮助。 我看到了这么个例子: Monitor[NDSolve[{D[u[t, x], t, t] == D[u[t, x], x, x] + Sin[u[t, x]], u[0, x] == E^(-x^2), Derivative[1, 0][u][0, x] == 0, u[t, -10] == u[t, 10]}, u, {t, 0, 10}, {x, -10, 10}, StepMonitor :> (sol = u[t, x]; time = t)], Plot[sol, {x, -10, 10}, PlotRange -> {0, 8}, PlotLabel -> time]] 虽然帮助对Monitor里面的变量局部化的关系说的不是很清楚,但是对照上下文(具体来说,就是紧接着的下面一个例子),我产生了一个疑问:上面这个例子的StepMonitor里的赋值过程不是多余的吗?改成这样不就行了吗? Monitor[NDSolve[{D[u[t, x], t, t] == D[u[t, x], x, x] + Sin[u[t, x]], u[0, x] == E^(-x^2), Derivative[1, 0][u][0, x] == 0, u[t, -10] == u[t, 10]}, u, {t, 0, 10}, {x, -10, 10}], Plot[u[t, x], {x, -10, 10}, PlotRange -> {0, 8}, PlotLabel -> t]] 但是实际运行,不行…… 又仔细研究了一下帮助,发现下面一个例子,是在StepMonitor里加了个Pause,于是我模仿着也加了一个: Monitor[NDSolve[{D[u[t, x], t, t] == D[u[t, x], x, x] + Sin[u[t, x]], u[0, x] == E^(-x^2), Derivative[1, 0][u][0, x] == 0, u[t, -10] == u[t, 10]}, u, t, 0, 10}, {x, -10, 10}, StepMonitor :> Pause[0.5]], Plot[u[t, x], {x, -10, 10}, PlotRange -> {0, 8}, PlotLabel -> t]] 这下可以了——等一下,第一段代码和第二段代码的区别,也就是有没有重新赋值而已,这个过程就这么慢?!事实上,我拿紧接着的下一个例子也试了试,重新赋值就没能弄出这么夸张的延迟: data = {{0.18, -0.13}, {0.84, -0.06}, {0.05, 0.88}, {0.24, -0.63}, {0.67, 0.93}, {0.05, 0.88}, {0.65, 0.92}, {0.01, 0.99}, {0.17, -0.04}, {0.23, -0.55}};lp = ListPlot[data, PlotRange -> All]; model[{a_, k_, w_, p_}][x_] = a Exp[-k x] Sin[w x + p]; Module[{vars = {a, k, w, p}}, Monitor[FindFit[data, model[vars][x], vars, x, StepMonitor :> (mm = model[vars][x])], Show[Plot[mm, {x, 0, 1}, PlotRange -> {-2, 2}], lp]]] 这算啥?总不会是在StepMonitor里玩赋值会拖慢整个计算的速度吧?有人知道是怎么回事吗?
Mma专攻团百度知道邀请赛 Mathematica贴吧如今有了秩序,很好很好——百度知道那边的“生意”也因此比以前淡了不少。于是,为了增加我的团队的生意,满足我那可悲的虚荣心,早日赚取到足以换取鼠标垫的角的财富值……好吧,其实主要是突然来了劲,觉得一大堆未处理问题挂在那里看着难受,所以决定把我过去曾在百度知道上问过但没人答的mathematica问题列出,欢迎诸位加入了和没加入Mma专攻团的同志们回答。 以下问题,有许多如今我都心里有谱了,但是,百度知道是没有自答系统的……: http://tieba.baidu.com/mo/q/checkurl?url=http%3A%2F%2Fzhidao.baidu.com%2Fquestion%2F416377318.html%3Fquesup2&urlrefer=b46f54a9bbca052d53181cc96f97724e http://tieba.baidu.com/mo/q/checkurl?url=http%3A%2F%2Fzhidao.baidu.com%2Fquestion%2F455225843.html%3Fquesup2&urlrefer=03159e37ea5d8e720727fb1c7bb166fb http://tieba.baidu.com/mo/q/checkurl?url=http%3A%2F%2Fzhidao.baidu.com%2Fquestion%2F455608202.html%3Fquesup2&urlrefer=4c3c1f59cb2e39e10a89330e25579f03 http://tieba.baidu.com/mo/q/checkurl?url=http%3A%2F%2Fzhidao.baidu.com%2Fquestion%2F455615000.html%3Fquesup2&urlrefer=e012dcfa1a2cea861b80179b85713566 http://tieba.baidu.com/mo/q/checkurl?url=http%3A%2F%2Fzhidao.baidu.com%2Fquestion%2F455642304.html%3Fquesup2&urlrefer=5479d88d4e6585fda0ad7fd2ce724981 http://tieba.baidu.com/mo/q/checkurl?url=http%3A%2F%2Fzhidao.baidu.com%2Fquestion%2F456451260.html%3Fquesup2&urlrefer=6812bc1646d607c6e784ac5b84967512 http://tieba.baidu.com/mo/q/checkurl?url=http%3A%2F%2Fzhidao.baidu.com%2Fquestion%2F456955649.html%3Fquesup2&urlrefer=253a523c971283d519de4acae03c6306 http://tieba.baidu.com/mo/q/checkurl?url=http%3A%2F%2Fzhidao.baidu.com%2Fquestion%2F475336933.html%3Fquesup2&urlrefer=177d720a09689fab71de8742e5d8e07c
【转载】透彻地理解 准确地翻译——谈《钢铁是怎样炼成的》中译本 在中国知网下载了一些有关《钢铁是怎样炼成的》的论文,拿来与大家分享。包括本文在内的十余篇以“【转载】”开头的论文均已发表于实体刊物,放在吧里,主要是考虑到网络上相关资源的匮乏,然后,这句话还是不能不说:请勿用这些论文为己牟利! 另,中国知网所含论文众多,单是以《钢铁是怎样炼成的》为主题的就有167篇。(涉及《钢》的就更多了。)我只是据标题选择了其中的一部分。它们也不代表我的个人观点。 因为贴吧对贴出图片的大小进行了限制,文章的直接贴出已无意义,请点击下列链接进行阅读。 第1页: http://tieba.baidu.com/mo/q/checkurl?url=http%3A%2F%2Fimgsrc.baidu.com%2Fforum%2Fpic%2Fitem%2Fe9a09d3dbc43653bbba16726.jpg&urlrefer=3c84dbde0c460c54471b00ed7ebd96ec 第2页: http://tieba.baidu.com/mo/q/checkurl?url=http%3A%2F%2Fimgsrc.baidu.com%2Fforum%2Fpic%2Fitem%2F064d2a34e23ab7005ab5f521.jpg&urlrefer=2e19d73874b232a33461caa905f55a39 第3页: http://tieba.baidu.com/mo/q/checkurl?url=http%3A%2F%2Fimgsrc.baidu.com%2Fforum%2Fpic%2Fitem%2F84299058f6ad07e59d820423.jpg&urlrefer=052193315bd6a62fae2c19a1346b3174 第4页: http://tieba.baidu.com/mo/q/checkurl?url=http%3A%2F%2Fimgsrc.baidu.com%2Fforum%2Fpic%2Fitem%2F4ee5d358e719d8ba810a182d.jpg&urlrefer=b5ea4d467b560e349b6130ef1788a1b1 第5页: http://tieba.baidu.com/mo/q/checkurl?url=http%3A%2F%2Fimgsrc.baidu.com%2Fforum%2Fpic%2Fitem%2F6a6979ec564e82ea2e2e2128.jpg&urlrefer=6fcdc4637b6174467cb3f5e3cc806488 第6页: http://tieba.baidu.com/mo/q/checkurl?url=http%3A%2F%2Fimgsrc.baidu.com%2Fforum%2Fpic%2Fitem%2F298aa9647486cccbf6365408.jpg&urlrefer=007bc5611fd20dd07fca4aeaa06ed3ee
首页 1 2 3 4 下一页