invitationM21的个人资料

关于孤子 @foozhencheng你告诉我把KDV方程的解假设是行波，然后就成常微分方程了。设它是行波解，y=u（x-ct）带入上式得到：然后，然后第二项是个相当蹩脚的非线性项，他把整个方程污染成了非线性的。直接分离变量出来形式是隐的，解不出来，我觉得可以幂级数展开上网查是展开成另一种东西叫双曲函数，然后待定系数，还要牵扯到吴文俊…… 我说它的特解怎么是sech那么长一串你们到底怎么解的！！！！

我下了一个你们说的梁书，居然有1000多页！但是东西很多，还有量子的希尔伯特空间甚至还有李群李代数。看了下目录貌似已经远远超出基础物理的范畴了

Adehadel矩阵

关于谐振子通常是升降阶算符我明白，但是据说可以用幂级数解，但我试了半天也解不出来，因为有一项f（x）=ax^2+b这样的形式，设幂级数的时候总感觉次数对不上，而且就算弄出来那个解也好长。我感觉可以直接分离变量啊，但是解出来是隐函数形式

怎么才能有一个简单的解线性方程组的软件？很简单的，解线性方程组就好，因为自己解的话工作量太大了，如果变量多一些，不用那么专业，克拉默规则这样只要结果的就好

原来知道柯西不等式后来看代数书知道施瓦茨不等式，原来和柯西不等式是一样的。现在看了量子，原来测不准原理在数学上就是施瓦茨不等式。我总感觉有了线性代数自然就有了施瓦茨不等式，有了量子就有了不确定原理，现在看来真是数学和物理的统一，量子力学和线性代数的关系真是微妙（好像同一种东西一样，也许这么说不对，线性代数是描述量子力学的完美模型？？）。

狄拉克写的东西实在是难懂一句废话都没有

Because of you I will not make the same mistakes that you did I will not let myself Cause my heart so much misery I will not break the way you did You fell so hard I've learned the hard way So never let it get that far Because of you I never stray too far from the sidewalk Because of you I learned to play on the safe side so I don t get hurt Because of you I find it hard to trust not only me but everyone around me Because of you I am afraid I lose my way And it's not too long before you point it out I cannot cry Because you know that s weakness in your eyes I'm forced to fake A smile a laugh everyday of my life My heart can't possibly break When it wasn't even whole to start with Because of you I never stray too far from the sidewalk Because of you I learned to play on the safe side so I don t get hurt Because of you I find it hard to trust not only me but everyone around me Because of you I am afraid I watched you die I heard you cry every night in your sleep I was so young You should have known better than to lean on me You never thought of anyone else You just saw your pain And now I cry in the middle of the night For the same damn thing Because of you I never stray too far from the sidewalk Because of you I learned to play on the safe side so I don't get hurt Because of you I try my hardest just to forget everything Because of you I don't know how to let anyone else in Because of you I'm ashamed of my life because it s empty Because of you I am afraid Because of you Because of you

数学教材 http://tieba.baidu.com/mo/q/checkurl?url=http%3A%2F%2Fpan.baidu.com%2Fshare%2Flink%3Fshareid%3D1073727941%26uk%3D119756505&urlrefer=db05274dcd7acbb3d452e17c4542719c

算符我来介绍一下算符我们都知道，传统的力学中，粒子有动量，能量等等物理量，这些量一般是确定值。但是汉森堡的测不准原理说明微观粒子拥有测不准性，就是坐标和动量不能同时得到确定值（如果觉得难理解，你只要考虑到波粒二象性就知道为什么了，波粒二象性是根源）在刚刚接触薛定谔方程时，我们知道描述量子力学的关系是波函数，他带有很多波的性质回顾一下薛定谔方程记不记得定态薛定谔方程的左侧是E？可能你应经知道表示的就是能量，其实这就是能量的算符。类似的，由于测不准原理，物理量都会没有确定值，我们要用算符来表示物理量（数学上叫做泛函算子），它能够把一个函数变为另一个函数。比如我们熟悉的D（微分）也是算符。这种运算符号可以记作如果一个等式中有她乘上函数之类的就是关于他的方程（比如薛定谔方程，刚才那个右侧叫做哈密尔顿算符）如果右侧系数是常数，就说这个函数fai是算符的本征函数，这个常数是一个本征值（是不是联想到了线性代数？实际上在以后的表象中确实可以用矩阵表示算符）值得一提的是量子力学的算符几乎要求都是厄米算符（对算符有限制，一类共同特点的算符），要保证本征值都是实数等我组织一下语言在说具体算符接着回来前面已经说到，算符可以表示物理量，这样才可以用统一的语言来归结到一个方程中，最终描述波函数。我个人认为，在量子力学中，经典的力学量不是根本的，但我们可以借助他们描述波函数。既然这样，我们怎样把经典力学的物理量演化成算符呢？我们常常把测不准原理，量子化原理和相对性原理当做宇宙的基本规律。测不准原理要求坐标和动量的波动性，所以二者是分立的基本量，因此我们从这里入手，借助他们规定其他物理量（这是因为动量和坐标的波动性才导致了其他物理量的波动性，才需要转化为算符）。在薛定谔方程的“推导”过程中，我们借助平面波的假设把动量转化成了算符坐标的算符是他本身角动量在经典物理中的定义是坐标与动量的外积，在量子力学中可以直接把前面两个算符外积一下，类似的，由于我们这样理解：其他物理量的波动性是由于动量与坐标的波动性引起，所以我们可以吧经典物理的力学量都通过以下方法转变成算符：写出他在经典物理的动量坐标表达式，然后把动量坐标换成算符。因为坐标算符是本身，因此只需要换掉动量。比如能量E是P的路径积分的时间导数（我觉得大部分高中生都没有这个意识），把动量算符积分了偏个导就成了能量的算符。系统的哈密尔顿算符表示的是系统能量（所以薛定谔放成的中文就是能量等于能量……），这个是哈密顿运动或波动方程来的，可以学学理论力学。需要说明的是已经说过算符必须是厄米算符，这是因为必须保证他的本征值有物理意义，必须是实数。厄米算符满足这点，它的定义是这样满足这个关系的算符是厄米算符，其中两个希腊字母是函数，x是所有变量，星号是复共轭。这也是有数学含义的（在这里你可以看到线性代数与泛函分析的关系，20年代的量子力学直接推动了现代数学的发展）。像自旋这样不能用动量表示的物理量需要用别的方法。先写到这里，再过一段时间（稍长一些）可能写一下应用

液滴模型是从原子核内核子－核子强耦合这一性质出发而建立的一种原子核模型。这个模型在一定程度上能够阐明原子核的静态性质和动力学规律，如质量规律、表面振动、变形核的转动以及核裂变等。只是将原子核视为一个带电荷的理想液滴，根据液滴的运动规律对原子核进行动力学描述。以后又逐步增加了一些新自由度，如将质子、中子分别看成两类流体，甚至将自旋取向不同也看成不同流体，并引入可压缩性、粘滞性等性质。

一.量子理论 1.黑体（空腔）辐射：量子化假设，谐振子能量E=nhv（v都是频率啊），n只能是正整数所以能量值是离散的黑体的光谱辐射出强度M=2πh/c²×v³/e^hv/kt-1 2.光电效应：光子能量E=hv，P=h/λ光电效应方程3.德布罗意假设λ=h/p=h/mv（这个是真的v，不就是动量嘛）这个表明了：波即粒子，粒子即波。 4.波函数的叠加是代数相加而不是概率相加，他表示的是概率波而不是经典波动 5.测不准原理

薛定谔方程的解分离变量法解薛定谔方程：试探能否将解表示成一些只包含有一个独立变量函数的乘积，如可行，则可将偏微分方程化为一组常微分方程来求解。设V ( r )不显含t，并设薛定谔方程（写成了算子格式） (5. 50) 的一种特解为 , (5. 57) 则方程(5. 50)的解可以表示为许多这种特解之和。将此特解代入薛定谔方程可得, 上式两边都除以，可得 . (5. 58) t的函数 r的函数而t和r是相互独立的变量，所以只有当两边都等于同一常量E时，该等式才能成立。 , (5. 59) 其解为 . (5. 60) 特解(5. 57)可表示为 , (5. 61) 其中yE ( r )是满足下列方程的解：(5. 62) 上式称为定态薛定谔方程。 ● 通过求解定态薛定谔方程可得体系的各种可能的定态，这类问题一般没有初始条件。 ● 能量本征值：在束缚态的边条件下，只有某些E值所对应的解才是物理上可接受的； ● 能量本征函数：相应于每个E值的解yE(r)； ● 式(5. 62)是势场V( r )中粒子的能量本征值方程。设yE(r)是满足定态薛定谔方程(5. 62)以及上述物理要求的波函数。可以证明，若在初始时刻t = 0，体系处在某一个能量本征态 , 则有 . (5. 63) 该波函数所描写的量子态，称为定态。粒子处在定态时的性质： ● 在空间的概率密度分布r ( r )不随时间变化： ● 在空间的概率流密度分布j ( r )都不随时间改变： ● 具有确定的能量E；任何不显含t的力学量的平均值，以及这些力学量的观测值的概率分布，都不随时间改变。 ● 若体系初态不是能量本征态，而是若干个能量本征态的叠加 , 则有 , (5. 64) 这种波函数所表示的量子态一般不是定态

又有人来捣乱了… 又有人来捣乱了…

电动力学中以电势和失势A的“麦克斯韦方程组”是什么 RT

非分析力学的缸体定轴转动，入门张三慧老师的，写的很好，了解足够了，可惜我没弄例题

咱们的头衔设置还是都是时间顺序，有点过分强调早期量子论了

所有经典力学中的物理量都用动量算符的方式转变成算符表示吗？ RT

谁能详细推导一下能量和动量的算符？就是E=ih什么那个（不知道怎么打出来那种普朗克常数和偏导数的符号）书上几乎略过了

今天学的特别猛地生物克里克是物理学家化学苯的发现者是法拉第。物理学家果然是全面发展……

变系数线性微分方程有没有通用解法？要不要泛函分析？

如果数学学够了能不能直接学喜欢的？能不能不学理论力学电动力学？

话说关于上次的一个问题均匀带点线圈的电场分布貌似直接用对称性电场积分比先求电势再散度算符简单……

关于室温核聚变据说室温下可以用钯吸收水中的氢原子，发生聚变不禁让我想到了钢铁侠2

找到的关于含时薛定谔方程分离变量成定态薛定谔方程的通解分离变量法解薛定谔方程：试探能否将解表示成一些只包含有一个独立变量函数的乘积，如可行，则可将偏微分方程化为一组常微分方程来求解。设V ( r )不显含t，并设薛定谔方程（写成了算子格式） (5. 50) 的一种特解为 , (5. 57) 则方程(5. 50)的解可以表示为许多这种特解之和。将此特解代入薛定谔方程可得, 上式两边都除以，可得 . (5. 58) t的函数 r的函数而t和 r是相互独立的变量，所以只有当两边都等于同一常量E时，该等式才能成立。 , (5. 59) 其解为 . (5. 60) 特解(5. 57)可表示为 , (5. 61) 其中yE ( r )是满足下列方程的解：(5. 62) 上式称为定态薛定谔方程。 ● 通过求解定态薛定谔方程可得体系的各种可能的定态，这类问题一般没有初始条件。 ● 能量本征值：在束缚态的边条件下，只有某些E值所对应的解才是物理上可接受的； ● 能量本征函数：相应于每个E值的解yE( r)； ● 式(5. 62)是势场V( r )中粒子的能量本征值方程。设yE( r)是满足定态薛定谔方程(5. 62)以及上述物理要求的波函数。可以证明，若在初始时刻t = 0，体系处在某一个能量本征态 , 则有 . (5. 63) 该波函数所描写的量子态，称为定态。粒子处在定态时的性质： ● 在空间的概率密度分布r ( r )不随时间变化： ● 在空间的概率流密度分布 j ( r )都不随时间改变： ● 具有确定的能量E；任何不显含t的力学量的平均值，以及这些力学量的观测值的概率分布，都不随时间改变。 ● 若体系初态不是能量本征态，而是若干个能量本征态的叠加 , 则有 , (5. 64) 这种波函数所表示的量子态一般不是定态

原子核的液滴模型液滴模型是从原子核内核子－核子强耦合这一性质出发而建立的一种原子核模型。这个模型在一定程度上能够阐明原子核的静态性质和动力学规律，如质量规律、表面振动、变形核的转动以及核裂变等。只是将原子核视为一个带电荷的理想液滴，根据液滴的运动规律对原子核进行动力学描述。以后又逐步增加了一些新自由度，如将质子、中子分别看成两类流体，甚至将自旋取向不同也看成不同流体，并引入可压缩性、粘滞性等性质。

MK的帖子是不是通常都看不懂？根本不知道在说什么

PDF一个文件变成横着的了，怎么办？怎么回事的谁知道怎么变回去啊！

波子呢？ @波子的弦

一般的问题用薛定谔方程和矩阵的效果完全相同啊？

我发现数学工具很多都是从物理来的微积分，线性代数（矢量），对数等等……

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一个物体的速度是光速的一半，为什么我计算出来它的质量是静质量的一半？怎么回事的

计算一桶水流出的功已知水是5L的，桶是规则圆柱体，高度0.5米，怎么求呢？

我想知道大家对M理论这一系列的理论看法如何 M，超弦，超引力11维膜这一系列的问题我现在还是觉得这些理论还是很让人难以想象的实际上，经典的量子力学还是很让人头疼有谁敢说真正读破了测不准原理我们凭什么说快到了终极理论先到普朗克尺度再说吧实际上只有两种理论，一种是已经被推翻的，另一种是将要被推翻的

说实话，我一看到今年诺奖的新闻标题我就震惊了希望大家不要再批评人家的成果了，反正我看了看觉得真的是一项非常大的成就，记住，能在实验物理留下这样突破的一定是巅峰人物。

我帮图腾拉下选票大家支持啊，这是为贴吧做出巨大贡献的美女高手，肯定能管好的

我们客观看一下在埋怨伦敦时，也应该想想08年我们51金是不是太夸张了？东道主就是特权……

希望粪青们不要盲目的“抗日”情绪破坏人类和平……

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