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从1999到5999的自然数中各位数字和能被4整除的有多少个? 从1999到5999的自然数中各位数字和能被4整除的有多少个? 下面的解法对吗?求大佬解惑。以下是我的解题过程。 1999的数字和为1+9+9+9=28,28÷4=7; 2000的数字和为2+0+0+0=2,2÷4=0……2; 2001的数字和为2+0+0+1=3,3÷4=0……3; 2002的数字和为2+0+0+2=4,4÷4=1; 2003的数字和为2+0+0+3=5,5÷4=1……1; 2004的数字和为2+0+0+4=6,6÷4=1……2; 2005的数字和为2+0+0+5=7,7÷4=1……3; 2006的数字和为2+0+0+6=2,8÷4=2; …… 5997的数字和为5+9+9+7=30,30÷4=7……2; 5998的数字和为5+9+9+8=31,31÷4=7……3; 5999的数字和为5+9+9+9=32,32÷4=8 从2002到5999共5999-2002+1=3998个数,这些数每4个分一组,每组第一个数都是满足题目要求的。 所以3998÷4=999(组)……2(个)。剩余的2个数中,有一个是第1000组的第一个,其数字和也能被4整除。 所以共计999+1=1000(个) 又因为1999的数字和也能被4整除,所以还要再算上一个 所以总共1000+1=1001(个) 虽然我写的答案是1001个,但是我还是有点疑问 怎么能确定从2002到5999,这些数每4个分一组,每组第一个数都是满足题目要求的? 之所以会有这个疑问,是因为从2002往回推,应该是第4个数1998的数字和能被4整除,可是1999的数字和却整除4。所以注意到这里,我不禁对认为“从2002到5999,这些数每4个分一组,每组第一个数都是满足题目要求的”的最初想法产生了质疑。感觉必须证明以下才行。
从1999到5999的自然数中各位数字和能被4整除的有多少个? 从1999到5999的自然数中各位数字和能被4整除的有多少个? 下面的解法对吗?求大佬解惑。以下是我的解题过程。 1999的数字和为1+9+9+9=28,28÷4=7; 2000的数字和为2+0+0+0=2,2÷4=0……2; 2001的数字和为2+0+0+1=3,3÷4=0……3; 2002的数字和为2+0+0+2=4,4÷4=1; 2003的数字和为2+0+0+3=5,5÷4=1……1; 2004的数字和为2+0+0+4=6,6÷4=1……2; 2005的数字和为2+0+0+5=7,7÷4=1……3; 2006的数字和为2+0+0+6=2,8÷4=2; …… 5997的数字和为5+9+9+7=30,30÷4=7……2; 5998的数字和为5+9+9+8=31,31÷4=7……3; 5999的数字和为5+9+9+9=32,32÷4=8 从2002到5999共5999-2002+1=3998个数,这些数每4个分一组,每组第一个数都是满足题目要求的。 所以3998÷4=999(组)……2(个)。剩余的2个数中,有一个是第1000组的第一个,其数字和也能被4整除。 所以共计999+1=1000(个) 又因为1999的数字和也能被4整除,所以还要再算上一个 所以总共1000+1=1001(个) 虽然我写的答案是1001个,但是我还是有点疑问 怎么能确定从2002到5999,这些数每4个分一组,每组第一个数都是满足题目要求的? 之所以会有这个疑问,是因为从2002往回推,应该是第4个数1998的数字和能被4整除,可是1999的数字和却整除4。所以注意到这里,我不禁对认为“从2002到5999,这些数每4个分一组,每组第一个数都是满足题目要求的”的最初想法产生了质疑。感觉必须证明以下才行。
最不利原则和最有利原则的题目,有大佬帮忙解释一下吗 某工厂第一至四季度分别有80%,85%,95%,90%的人全勤,那么全年全勤的人至多占全厂人数的百分之几,至少占百分之几? 答案: (1)根据最有利原则,第一季度全勤的80%的人,在第二季度、第三季度、第四季度中都是全勤, 所以该厂全年全勤的人数最多就是占全厂人数的80%; (2)第一季度缺勤的是:1-80%=20%, 第二季度缺勤的是:1-85%=15%, 第三季度缺勤的是:1-95%=5%, 第三季度缺勤的是:1-90%=10%, 1-(20%+15%+5%+10%)=50%。 疑问: (1)中什么是最有利原则呢?为什么不是按照95%算,而按照80%算呢? (2)中为什么要这么列式呢? 对于第二问,我看其它的解答,比如: 解法一:由“第一季度80%全勤,第二季度85%全勤”可知:至少有80%+85%-100%=65%的人同时全勤一二季度; 再由“第三季度95%全勤”可知:至少有65%+95%-100%=60%的人同时全勤一二三季度; 再由“第四季度90%全勤”可知:至少有60%+90%-100%=50%的人同时全勤一二三四季度,即全年. 解法二:假设有100个抽屉,每个抽屉最多只能放4件物品; 第一季度80%全勤,第二季度85%全勤,第三季度95%全勤,第四季度90%全勤分别可以看做80件、85件、95件、90件物品,那么有四件物品的抽屉至少有80+85+95+90-100×3=50个 这解法都是为什么啊?刚接触这块的知识,完全不明白啊,求大佬讲解的细致一些
最不利原则和最有利原则的题目,有大佬帮忙解释一下吗? 某工厂第一至四季度分别有80%,85%,95%,90%的人全勤,那么全年全勤的人至多占全厂人数的百分之几,至少占百分之几? 答案: (1)根据最有利原则,第一季度全勤的80%的人,在第二季度、第三季度、第四季度中都是全勤, 所以该厂全年全勤的人数最多就是占全厂人数的80%; (2)第一季度缺勤的是:1-80%=20%, 第二季度缺勤的是:1-85%=15%, 第三季度缺勤的是:1-95%=5%, 第三季度缺勤的是:1-90%=10%, 1-(20%+15%+5%+10%)=50%。 疑问: (1)中什么是最有利原则呢?为什么不是按照95%算,而按照80%算呢? (2)中为什么要这么列式呢? 对于第二问,我看其它的解答,比如: 解法一:由“第一季度80%全勤,第二季度85%全勤”可知:至少有80%+85%-100%=65%的人同时全勤一二季度; 再由“第三季度95%全勤”可知:至少有65%+95%-100%=60%的人同时全勤一二三季度; 再由“第四季度90%全勤”可知:至少有60%+90%-100%=50%的人同时全勤一二三四季度,即全年. 解法二:假设有100个抽屉,每个抽屉最多只能放4件物品; 第一季度80%全勤,第二季度85%全勤,第三季度95%全勤,第四季度90%全勤分别可以看做80件、85件、95件、90件物品,那么有四件物品的抽屉至少有80+85+95+90-100×3=50个 这解法都是为什么啊?刚接触这块的知识,完全不明白啊,求大佬讲解的细致一些
这题是不是有歧义啊,有大佬帮忙给看看吗? 小敏读一本有趣的课外书,每天总是读完前几天读过页数的2倍,第6天她读完了这本书的1/9(九分之一),小敏第几天读完这本书?(答案:第8天) 答案的解法: 解:设第1天读了a页,那么 第2天读了2a页; 第3天读了(a+2a)×2=6a页; 第4天读了(a+2a+6a)×2=18a页; 第5天读了(a+2a+6a+18a)×2=54a页; 第6天读了(a+2a+6a+18a+54a)×2=162a页; ...... 观察发现:从第二天起,后一天读的页数总是前一天的3倍。 第6天读全书的1/9(九分之一),第7天就读全书的1/9×3=1/3。 第8天就读全书的1/3×3=1。 所以小敏第8天读完这本书。 可我觉得这道题有歧义 题目说:“第6天她读完了这本书的1/9”,如果这句话指的是,小敏第6天单独这一天读了这本书的1/9。 那么,全书的页数应为162a÷(1/9)=1458a页。 按照答案的解法中所发现的规律,第7天读了162a×3=486a页,第8天读了486a×3=1458a页。 这样一来,全书的页数正好等于第8天所读的页数。这不就不对了嘛,因为之前那7天还读了一部分呢。 我的理解是 解:设第(前)1天总共读了a页,那么 第2天读了2a页,前2天总共读了a+2a=3a页 第3天读了(a+2a)×2=6a页,前3天总共读了3a+6a=9a页 第4天读了(a+2a+6a)×2=18a页,前4天总共读了9a+18a=27a页 第5天读了(a+2a+6a+18a)×2=54a页,前5天总共读了27a+54a=81a页 第6天读了(a+2a+6a+18a+54a)×2=162a页,前6天总共读了81a+162a=243a页 ...... 观察发现:从第二天起,后一天读的页数总是前一天的3倍。前n天总共读的页数是以a为首项,3 为公比的等比数列。 题目说:“第6天她读完了这本书的1/9”,如果这句话指的是,小敏第6天单独这一天读了这本书的1/9。 那么,全书的页数应为162a÷(1/9)=1458a页。 因为前7天总共读了243a×3=729a页<1458a页。 前8天总共读了729a×3=2187a页>1458a页。总共读的页数>本书共有的页数,这说明这本书读完了。 所以小敏第8天读完这本书。
这题是不是有歧义啊,有大佬帮忙给看看吗? 小敏读一本有趣的课外书,每天总是读完前几天读过页数的2倍,第6天她读完了这本书的1/9(九分之一),小敏第几天读完这本书?(答案:第8天) 答案的解法: 解:设第1天读了a页,那么 第2天读了2a页; 第3天读了(a+2a)×2=6a页; 第4天读了(a+2a+6a)×2=18a页; 第5天读了(a+2a+6a+18a)×2=54a页; 第6天读了(a+2a+6a+18a+54a)×2=162a页; ...... 观察发现:从第二天起,后一天读的页数总是前一天的3倍。 第6天读全书的1/9(九分之一),第7天就读全书的1/9×3=1/3。 第8天就读全书的1/3×3=1。 所以小敏第8天读完这本书。 可我觉得这道题有歧义 题目说:“第6天她读完了这本书的1/9”,如果这句话指的是,小敏第6天单独这一天读了这本书的1/9。 那么,全书的页数应为162a÷(1/9)=1458a页。 按照答案的解法中所发现的规律,第7天读了162a×3=486a页,第8天读了486a×3=1458a页。 这样一来,全书的页数正好等于第8天所读的页数。这不就不对了嘛,因为之前那7天还读了一部分呢。 我的理解是 解:设第(前)1天总共读了a页,那么 第2天读了2a页,前2天总共读了a+2a=3a页 第3天读了(a+2a)×2=6a页,前3天总共读了3a+6a=9a页 第4天读了(a+2a+6a)×2=18a页,前4天总共读了9a+18a=27a页 第5天读了(a+2a+6a+18a)×2=54a页,前5天总共读了27a+54a=81a页 第6天读了(a+2a+6a+18a+54a)×2=162a页,前6天总共读了81a+162a=243a页 ...... 观察发现:从第二天起,后一天读的页数总是前一天的3倍。前n天总共读的页数是以a为首项,3 为公比的等比数列。 题目说:“第6天她读完了这本书的1/9”,如果这句话指的是,小敏第6天单独这一天读了这本书的1/9。 那么,全书的页数应为162a÷(1/9)=1458a页。 因为前7天总共读了243a×3=729a页<1458a页。 前8天总共读了729a×3=2187a页>1458a页。总共读的页数>本书共有的页数,这说明这本书读完了。 所以小敏第8天读完这本书。
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