贴吧用户_aNAKaUe 谁看了泗水流年
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实数a，b满足平方和，立方和 a²+b²=7，a³+b³=10。 求a+b 用换元的方法求出1，4，-5。那么取哪个对呢？还是都取？因为a，b不一定是实数时，平方和，和都可以取实数。所以三个不一定都对。但怎样判断？
设n是任意正整数， 存不存在一个正奇数k，使4ⁿ+k为合数？
一个数包含另一个数 49，5496，96491中，都有49，且不靠近最高位和最低位。称49包含在5496中。 证明或反例：没有一个大于12的自然数，它的的平方包含它本身。
设实数a，b，c满足√a+√b=√c 如果-4c√ab=-12，则a，b，c是多少？ 如果-4c√ab=m呢？ 某贴。
是否存在一个三次方程 三个根都是无理数，但是系数都是有理数？
咬文嚼字这是一本书 上海出的吧。书还在吗。
设x，y是自然数。 m=(x²+y²)/(x-y) 当m=29时，上述方程是否有自然数解？
设a=119+√2，m=a²+k/a， 证明：如果m是有理数，则有理数k唯一存在。
乘方数相减的问题 在排除平方差的情况下，很多数都可以表示成两个正整数的乘方数相减。例如2=3³-5²，3=128-125，4=125-121，5=32-25 ，7=128-121， 但是6至今没有发现可以表示为两个乘方数的差。也许是不可能的。但怎样证明？
n是正整数，证明n²+108不是完全立方数。 并由此能不能证明n²+6不是任何正整数的正整数的乘方。
遇一道题，求助大佬 △ABC是等边三角形。D，E在AB，AC 边上，AD=CE。G在边BC上，GD=GE。 证明：△GDE是正三角形。
m，n，l是互不相同的正整数 设a为算术平均数，b为几何平均数。如果a，b都是整数，a-b＝1，求其中一组解m，n，l。
设x，y都是正自然数。 1) 求(x²+y²)/(xy+1)＝9的一个解 2) 求(x²+y²)/(xy＋1)＝2的解
手机相机的摄像头，到手机维修店 换了以后，电筒不亮了。 相机取景，左右颠倒， 就是左边的跑到右边， 右边的跑到左边。 但在相册里，左右是正常的， 没有相反。图片还是不清楚， 所以不知道换东西没有。 如果没换东西，就是没修， 一切动作都是做样子，弄虚作假。
根据某题改编。四边形ABCD是正方形。 E在对角线BD上，F在边BC上。设E是△AFC的外心， 则∠AED＝∠BEF+90º。
设x,y∈Q+，方程 x³+y³＝3有有理解吗？
设x，y，z是正整数，（x，y）＝1。 则x³+y³＝z²有没有小于300的解。
设数列{Xn}满足以下条件 X1=1，X2=4/3， X²n+1=1+XnXn-1，(n≥2) 求证X²n+1-X²n≥1/2
构造一个含x，y的整系数方程，常数项是正整数。 不计x，y的顺序，使它有两个正整数解。 如果有三个正整数解，又是怎样的形式？ 【例如方程x²-xy+y²=13，有解(4，1)和(4，3)两个解。】
设f(x),g(x)都是在［a，+∞)上的增函数。 f(a)=g(a)=0，函数u(x)=f(x)-g(x)， 且u(x)在(a，+∞)是递减函数。则 函数v(x)=f(x)/g(x)是递增还是递减的？ 例如f(x)=lnx，g(x)=√x-1/√x
一道美国的题 已知一角大小为180º/n，n是不被3整除的正整数。证明： 这个角可用尺规作图三等分。 说明：据此，45º，36º，18º及180º/7，180º/11，180º/13等等可尺规作图三等分。前面整数的都是九倍角，容易证明。后面的分数的情况难以证明，较麻烦。
设函数y=x^x 求它的导数y'，x^x的积分
设x是正实数，解幂指数方程 x^x=√2/2 因为在(0，1］上先递减后递增，所以应有两个解。 凑出一个解后，另外一个是多少呢？
一个不等式，把指数改成有理数 比较(6/5)^(5/4)和(5/4)^(6/5)的大小 原题指数是√3，√2
设实数x>0,求证式子 5x²+1/x+1/4>lnx+4
一个有趣数论题：设m=a²+1>5， a∈Z，m的个位数不是7，则m是合数。
一道竞赛题改编，初中 设x是实数，f(x)=x^128-x+1，则f(x)>0
一道几年前的题，在贴吧上看到。但没有人解答。 设数列a(n+1)=an/2+1/an，Sn是前n项数的和， 证明：Sn<√2n+29/43
一个高中题目，模拟训练 设f(x)＝x²＋sinx, ⑵求证f(x)>－5/16
电三轮，剎车线旁有根电线 是什么呢？能否剪掉？没换控制器时，按剎车把，电机会抖动，象要跑的样子。换了一个新的，接上去，解决了电机抖的问题，但是按灯再按剎车，车就会冲一段距离。更可怕。是不是灯线和剎车线碰线了？有的修车的不知会不会，还是不愿修。所以很麻烦。
来源于某网的讲题，原解法用用面积加减。等腰三角形ABC, ∠B＝∠C＝70º，E在ΔABC内，∠EBC＝40º，ECB＝20º 求∠EAC＝？
n年前叫占神的题，应该是角格点问题 五边形ABCDE,是正五边形。M在五边形内，∠BAM＝12º，∠BCM＝6º。求∠BEM＝？ 答案疑为6º，图上标注的。不知对否。
有一架电三轮 压剎车把，电机会震动，轮子要走不走的样子，是什么意思？
一架三轮电瓶车， 车停，压剎车把时，电机会开始震动。问一个修车的，说是电机坏了。我觉得不象，因为剎车和电机不直接。应该是控制器问题。是剎车线碰线了。货明天到的话，再看是什么。
我有一三轮车，换了新电池 跑了十几里路。发现车把不正常。按剎车时，电机有小小的转动。前剎时电机响，再后来，按后剎，电机也振动。剎车不是立刻停吗？为什么电机响呢？真是奇怪的毛病。
有一架电三轮，原来是72v20A的， 铅酸电池的，很重，远途坏了不好搬上车。想换成锂电池的。 怕燃。 不知道电瓶车用锂电池的多吗？我们当地都是拉货的三轮，不是轻便的坐人的车，他们都是在十几公里犯围内。可能用的是铅酸电池。 我的这架是一百几斤的，想跑远一些，想用锂，又怕有燃的风险。真是为难。
锂电池，电瓶车的 小三轮的电池，想改铅酸72v20A为锂电池的，不知能否快递，或邮寄。本地的市没有卖。
函数的可导和连续 函数连续不一定可导，例如y＝丨x丨，在x＝0处不可导。反过来，函数处处可导，但一定连续吗？例如y＝sinx/x，在x＝0处可导，但不连续。
波兰数学竞赛题一道，判断数列长度。 设数列由b(n+1)＝bn+√b²n－1，n＝1，2，3……定义，问是否存在一个有理数b1＞1，使数列前2024项都是有理数？ －－2024年2月 ■
设x，y，z是正整数。 说明方程x³－1=y²有解还是无解。当－改为+号时，有没有x＞2的解？
网络上有一题：实数a，b满足平方和a²+b²＝1 求j＝(a+1)(b+2)的最大值。题主用三角法，利用柯西不等式，求出最大值为4。但仔细看发现，a＝1/2，b＝√3/2时，j值比4大，所以该求法错。因为涉及两个不等式取等号，两次式子取到最大。第二次取不到最大是不行的。用求导方法，估计数字比较繁。
分解因式，n＝4，7 分解因式（a+b）^n-a^n-b^n
吧里的一个贴，设x，y，z是不同的自然数 求1/x+1/y+1/z＝38/239的一个解。
设素数6k-1是素数，证明 Legendre符号（-3/6k-1）＝-1
设x,y是自然数，证明 ①5不整除x，则5也不整除x^2+xy+y^2 ②5不整除x-y，则5不整除上式。 这两个有什么联系？证明相似否？ ③3不整除x-y,则不整除上式。
设x是自然数， 把6x用三个整数的立方和表示出来。
斐波那契数列 1，1，2，3，5，……的前n项和是多少？前100项的和是多少？有没有简单的方法，例如错位相减，几何法？
x是一个数，不妨令x=2……(1) 则1/x=1/2， ……(2) 将(1)和(2)相加得方程x＋1/x=5/2 ……(3) 去分母得，2x²－5x＋2=0 ……(4) 解为x=2,x=1/2.比(1)多出了1/2这个数。 增根的过程，通常是平方，或者乘以为零的式子。但是上面的变形都不是这两种。那是什么原因，增加了方程的解？ 是不是还有什么变形会增根？
设n∈N,A=3^(n+1)＋2^n 说明它是不是13倍数。
数x满足：x=(x²+1)/198 证明：它在1/198到197.9949494949……之间
x－³√4－³√2的有理化因式 问：这个有理化因式是什么？要求是实系数的。
网络中有一个数，a=³√4+²√2+1 想到(a-1)=³√4+³√2,计算它立方容易一些。 (a-1)³=(³√4+²√2)³=4+3³√4׳√2(³√4+³√2) +2=6+6(³√4+³√2)， 记带根号电那个无理式为x ， 则x³=6+6x,有方程x³-6x-6=0，那么它的另两根是什么？
设x，y，z小于100000的自然数. 求方程3x^5•y^2+1=z^4的所有解。
某国的赛题，设x，y是正的自然数， y²+xy+1整除x²+xy+1，求证x=y
设m,n是整数。满足(1+n)/m+(1+m)/n=7 证明或否定：方程没有自然数解。
设x，y是正整数，使两个分数 (y²-1)/(x+1)+(x²-1)/(y+1)为整数，试证，这两个分数都是整数。
循环小数可以化为正分数 比如0.102102102……可以化为102/999。分母出现数字相同的9。 反过来137/9801，也可化为循环小数。但是分母，怎样出现相同的9呢？
不用计算器，笔算 (1+1/10)^10与2.6的大小。
设x,y,z是三个整数 问x³+y³+z³=2的解是哪些？ 第一个解是个位，不知第二个是多少。暂时没有发现。
设x，y，z都是正整数。 则x^a+y^b=z^c有没有解？ 其中 x,y互素，a,b,c是自然数且大于1，不能有两个同时为2。
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