雪鹰J 雪鹰J
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自认为比较重要----搬回来吧 质点以角速度ω绕中心轴旋转,并以角速度Ω绕Z轴旋转,半径R不变 选择质点位于顶点时为起始时刻 现在开始分析质点的加速度以及受到的作用力 经时间t ,质点运行到下图位置质点的运动方程 x(t)=Rsin(ωt)cos(Ωt) y(t)=Rsin(ωt)sin(Ωt) z(t)=Rcos(ωt) 第一次求导,得到各轴速度分量 x'=vx(t)=Rωcos(ωt)cos(Ωt)-RΩsin(ωt)sin(Ωt) y'=vy(t)=Rωcos(ωt)sin(Ωt)+RΩsin(ωt)cos(Ωt) z'=vz(t)=-Rωsin(ωt) 这是质点在t时刻的速度在三个坐标轴上的分量,合成他们 v²=vx²+vy²+vz² =R²ω²[cos(ωt)cos(Ωt)]²-2R²ωΩcos(ωt)cso(Ωt)sin(ωt)sin(Ωt)+R²Ω²[sin(ωt)sin(Ωt)]² +R²ω²[cos(ωt)sin(Ωt)]²+2R²ωΩcos(ωt)cso(Ωt)sin(ωt)sin(Ωt)+R²Ω²[sin(ωt)cos(Ωt)]² +R²ω²[sin(ωt)]² 整理得 v²=R²ω²[cos(ωt)]²+R²Ω²[sin(ωt)]²+R²ω²[sin(ωt)]² =R²ω²+R²Ω²[sin(ωt)]² =[Rω]²+[RΩsin(ωt)]² 可以看到,质点的速度v由两个分速度合成 Rω就是随圆盘自转的切向速度RΩsin(ωt)是质点垂直自转盘面方向(绕Z轴旋转)的速度,也就是此图那个变化的红箭头 当然也就是直接从图上看出的v(t)=RΩsinωt 再次求导,得到加速度 ax=-R(Ω²+ω²)sin(ωt)cos(Ωt)-2RΩωcos(ωt)sin(Ωt) ay=-R(Ω²+ω²)sin(ωt)sin(Ωt)+2RΩωcos(ωt)cos(Ωt) az=-Rω²cos(ωt) 合成他们 a²=ax²+ay²+az² 质点加速度 a²=[-R(Ω²+ω²)sin(ωt)cos(Ωt)-2RΩωcos(ωt)sin(Ωt)]²+[-R(Ω²+ω²)sin(ωt)sin(Ωt)+2RΩωcos(ωt)cos(Ωt)]²+[-Rω²cos(ωt)]² 整理得 a²=[2RΩωcos(ωt)]²+[RΩ²sin(ωt)]²+[Rω²]²+2[RΩωsin(ωt)]² 可以看到 该加速度由3部分构成 第一部分(上图中的1)-------Rω²,轨道运动向心加速度,指向圆心 第二部分(上图中的2)-------RΩ²sin(ωt),公转(进动)运动向心加速度,指向Z轴 第三部分(上图中的3)-------2RΩωcos(ωt),方向与前两项垂直
终于删贴走人了 在伽利略变换x'=x-ut中,x是什么? 老郭认为【是动点的位移在X轴上的投影】 (原帖已被老郭删除) 只看一个参考系,P(x,y)中的x,是什么? 在t=6时,P点在图示位置t=0时,P在哪里? 问这个问题,是毫无意义的。它此刻(t=6)在图示位置,其他时刻可以在平面上的任何位置 此刻P的横坐标就是x 如果还有个坐标系O’从O向右以匀速u运动,在O'中t=6时,P点也会有坐标(x',y') 那么这个坐标x'就=x-ut 这就是所谓的伽利略变换 十分浅显直白 将x和x'理解为点的位移在横轴上的投影,是十分愚蠢的 x的意思,仅仅是坐标,是该时刻该点到原点距离(矢径)的投影,而不是位移的投影 其他时刻,该点从哪里来到哪里去,由它的运动方程决定 接下来再说说速度 在t=6时,假定P的速度为v 就到这,时刻已经确定,P就在唯一的一个位置,正如静止在一张照片上的空中的篮球在照片上,篮球是静止的,它怎么会有【速度】呢? 所以老郭一直嚷嚷【没有位移,哪来的速度?】,并且为了有位移,擅自决定质点必须从原点出发,所以就想当然地把位矢(即坐标)当成了位移 这个暂且不论,继续说速度 在上图中,蓝球的确是静止的,它没有动。但是众所周知,它有速度。这是咋回事呢? 其实很简单,这不过是篮球运动过程中的一个瞬间 经典力学理论认为,运动是连续的,时间也是均匀连续的 那么在下一个瞬间,篮球就会出现位移 下一个瞬间是多久?只要篮球在运动,其实多久都可以,两个瞬间的间隔称作Δt 在这段间隔内,蓝球有一段位移Δr,两者之比,就是速度Δr/Δt=v 然而,这个速度是不精确的,因为Δt可长可短,Δr也并非蓝球实际的运动路程 为了更加精准,数百年前,由牛顿和莱布尼茨引入了【无穷小】 也就是【Δt趋于零】的概念,即Δt→0 这样Δr/Δt在Δt→0时,记为dr/dt=v,既可以真实地表达质点的瞬时速度 质点在一个无穷小的时段内,运动了无穷小的距离 因此也就在一个(几乎)确定的时间点,在一个具体的位置上,具有了(瞬时)速度 当然,后面这段,已经与伽利略变换无关 伽利略速度变换,不过是两个坐标系之间的瞬时速度变换 同时也说明,毋须质疑【没有位移,哪来速度】,位移当然有,只是无穷小罢了,而不是从原点O移动过来
原子振动与脉冲星 共同点之一是【都非常稳定】 铯原子钟 它利用铯原子内部的电子在两个能级间跳跃时辐射出来的电磁波作为标准,去控制校准电子振荡器,进而控制钟的走动。这种钟的稳定程度很高,最好的铯原子钟达到2000万年才相差 1 秒。在国际上, 普遍采用铯原子钟的跃迁频率作为时间频率的标准,广泛使用在天文、大地测量和国防建设等各个领域中。 脉冲星 1967年10月,剑桥大学卡文迪许实验室的安东尼·休伊什教授的研究生——24岁的乔丝琳·贝尔检测射电望远镜收到的信号时无意中发现了一些有规律的脉冲信号,它们的周期十分稳定,为1.337秒。起初她 以为这是外星人“小绿人(LGM)”发来的信号,但在接下来不到半年的时间里,又陆陆续续发现了数个这样的脉冲信号。后来人们确认这是一类新的天体,并把它命名为脉冲星(Pulsar,又称波霎)。脉冲星与类星体、宇宙微波背景辐射、星际有机分子一道,并称为20世纪60年代天文学“四大发现”。 安东尼·休伊什教授本人也因脉冲星的发现而荣获1974年的诺贝尔物理学奖,尽管人们对贝尔小姐未能获奖而颇有微词。 1997年拍摄的美国电影《超时空接触》(Contact)中女主角破译了来自外太空的有规律的信号,并据此制成了特殊的机器。但第一次确定乘坐机器与外星智慧联系的人选时,却没有选她。这段情节被认为是影射了贝尔小姐没有获得诺贝尔奖的事情。
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