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3943 对正数a、b、c, 有
三元方程组
解四元方程组
琴声何来 取等难猜
英国数学竞赛题
2019年荷兰Benelux MO代表队选拔第3题
1707889 对正数a、b、c、d, 有
1707887 对正数a、b、c、d, 有
2025年女子奥林匹克数学第6题
1707869 对正数a、b、c, 有
1707881 对正数a、b、c, 有
莫斯科大学入学测试题
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2025年中国科学技术大学少年创新班入围考试第3题
Crux 4984
若正数a、b、c、d、e满足a + b +c + d + e = 1, 则
对正数a、b、c、d、e, 有
3911 若则
3907 对正数a、b、c, 有
3889 对正数a、b、c、d、e, 有
3881 若正数x、y、z满足x + y + z = 3, 则
3877 对正数a、b、c、d, 有
对实数x₁、x₂、…、xₙ, 有其中x₀ = xₙ.
对正数a、b、c、d, 有
3852 对正数x、y、z, 有
3853 对正数x、y、z, 有
3851 对正数x、y、z, 有
若正数a、b、c满足abc = 1, 则
3833 对正数a、b、c, 有
若正数a、b、c、d满足abcd = 1, 则
3821 对正数a、b、c, 有 a⁵b + b⁵c + c⁵a≥3(2a² - bc)(2b² - ca)(2c² - ab).
3803 若正数a、b、c满足abc = 1, 则
3797 对正数a、b、c、d, 有
3793 对正数a、b、c、d, 有
3773 若a、b、c、d是圆外切四边形的四边长, 则
3769 若a、b、c、d是一个四边形的四边长, 则
若正数a、b、c满足a + b + c = 6, 则
3767 对两两不相等的正数a、b、c, 当p≥0时, 有
3761 对正数x、y、z, 有
对两两不相等的实数a₁、a₂、…、aₙ, 当n > 1时, 有其中a₀ = aₙ, aₙ₊₁ = a₁.
3739 对两两不相等的正数a、b、c、d、e, 有
2020年IMO预选题A3
3719 对正数a、b、c、d、e、f, 有 2(a³ + b³ + c³ + d³ + e³ + f³)≥(a + b + c + d + e + f)(2ad + 2be + 2cf - ac - bd - ce - df - ea - fb).
3709 对正数a、b、c、d、e、f, 有 ab + bc + cd + de + ef + fa≤2(ad + be + cf + max{ab, bc, cd, de, ef, fa}).
3701 对实数a、b、c、d, 有 (a² + b² + c² + d²)²≥(a + b + c + d)²(ab + bc + cd + da - 2ac - 2bd).
4889 对正数a、b、c、d, 有
3697 对正数x、y、z, 有 (y - z)² + (z - x)² + (x - y)²≤2mid(y² - yz + z², z² - zx + x², x² - xy + y²).
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