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数学作业---单元小结 平移与旋转(二)学习目标: 1. 通过探索平移的基本性质,理解平移的特征。 2. 通过探索旋转的基本性质,理解旋转的特征。 3. 能够按要求作简单图形平移后的图形。 4. 能够按要求作简单图形旋转后的图形。 5. 理解中心对称的基本性质以及成中心对称的两个图形的特征。二. 重点、难点: 重点: 1. 平移、旋转的特征。 2. 中心对称图形的性质及成中心对称图形的特征。 难点: 1. 旋转的特征。 2. 中心对称图形的性质。〔学习内容〕一. 平移: 1. 图形的平移及平移中的对应元素:图形的平行移动,称为平移。 如图1所示,ΔABC沿着直尺PQ平移到ΔA’B’C’,就可以画出AB的平行线A’B’,也可以说,将AB平移到A’B’。 这里,将点A与A’叫做对应点,把线段AB与线段A’B’叫做对应线段。∠A与∠A’叫做对应角。 由此可知:点B的对应点是点B’,点C的对应点是点C’。 线段AC的对应线段是线段A’C’,线段BC的对应线段是B’C’。 ∠B的对应角是∠B’,∠C的对应角是∠C’。 注意:ΔABC平移的方向就是由点B到点B’的方向,平移的距离就是线段BB’的长度。二. 旋转 1. 图形的旋转 像下面单摆一样,一个点绕着另外一个点转动,就叫旋转。这一个悬挂点就叫做小球旋转的中心。 由此可知,旋转中心在旋转过程中保持不动,而图形的旋转由旋转中心和旋转的角度决定。 观察下图: 从图中可以看到点A旋转到点A’,OA旋转到OA’,∠AOB旋转到∠A’OB’,这些都是互相对应的点,线段与角,此时 点B的对应点是点B’ 线段OB的对应线段是OB’ 线段AB的对应线段是A’B’ 旋转中心是点O,旋转的角度是45° 注意:上图中旋转的中心是原三角形的一个顶点,是不是在旋转时旋转中心都应该为原图形中一点,答案是否定的,例如课本第10页中“做一做”中图形的旋转中心就不在一个三角形上。2. 旋转的特征 观察图7与课本中“做一做”中图形,旋转都具有其规律性。 图7中,线段OA、OB都是绕点O旋转45°角到对应线段OA’、OB’,而且 在“做一做”的图形中,旋转中心是点O,点A、B、C都是绕着点O旋转60°角到对应点A’、B’、C’,而且: 由此可知图形旋转的特征:图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度,对应点到旋转中心的距离相等,对应线段相等,对应角相等,图形的形状与大小都没有发生变化。3. 旋转对称图形 在日常生活中,经常可以看到一些图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身重合,如电扇的叶片旋转120°,螺旋桨旋转180°后,都能与自身重合。 像这样,绕着某点旋转一定角度后与自身重合的图形叫做旋转对称图形。 思考:为什么电扇转动120°后能与自身重合,而螺旋桨须旋转180°后才能与自身重合呢? 实际上,可以这样考虑:一个周角是360°,电扇共有三个叶片,故而每两个叶片的中心点相差120°,因此,电扇每转动120°,就能与自身重合,而螺旋桨同样可知须至少转动180°,才能与自身重合一次。三. 中心对称 1. 中心对称图形 在上面旋转的基础上,我们把一个图形绕着中心点旋转180°后,能与自身重合,这种图形叫做中心对称图形,绕着的这个点叫做对称中心。 由此可知,中心对称图形是特殊的旋转对称图形,特指其中旋转角度为180°的旋转对称图形。 2. 两个图形成中心对称 把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够和另一个图形重合,那么就称这两个图形成中心对称,这个点叫做对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点,如图11所示,ΔABC与ΔADE是成中心对称的两个三角形,点A是对称中心,点B的对称点是点D,点C的对称点是点E,而点A的对称点为点A。 点B绕着点A旋转180°到达点D处,因此,B、A、D三点在同一直线上,AB=AD,同理还有CA=AE。 刚才研究的是对称中心是两个图形的交点,下面我们看另外一种情况: 观察图12发现,点A绕中心点O旋转180°后到点A’,于是A、O、A’三点在一直线上,并且AO=OA’,另外分别在同一直线的三点还有C’、O、C和B、O、B’,并且BO=OB’,CO=OC’。 由此可知在成中心对称的两个图形中,连结对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分。 反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。 即在图12中,如果未知ΔABC和ΔA’B’C’成中心对称,而知道AO=A’O,BO=B’O,CO=C’O,则我们可以判断ΔABC和ΔA’B’C’成中心对称。本课小结: 1. 本章是探索在平移与旋转这两种运动与变换下图形发生的变化。通过实例,理解平移与旋转两种变换过程,结合动手,理解平移旋转的特征。 2. 掌握平移和旋转的相同点和不同点: (1)两种变换下,图形大小均未变; (3)平移是把图形平行移动,它是由移动的方向和距离决定,旋转是图形绕某一点转动它是由旋转中心和旋转角度所决定。
地理作业---少数民族介绍 白族的介绍人口为1858063人。 民族概况 白族是我国西南边疆一个具有悠久历史和文化的少数民族。主要分布在云南省大理白族自治州,丽江、碧江、保山、南华、元江、昆明、安宁等地和贵州毕节、四川凉山、湖南桑植县等地亦有分布。根据2000年第五次全国人口普查统计,白族人口数为1858063。使用白语,属汉藏语系藏缅语族。绝大部分居民操本族语言,通用汉语文。元明时曾使用过“焚文”(白文),即所谓“汉字白读”。 白族的先民,史称“滇焚”、“叟”、“爨氐”、“白蛮”、“白人”、“民家”等。纳西族称之为“那马”,僳僳族称之为“勒墨”。本族自称“焚子”、“焚儿子”、“白尼”、“白伙”,意为焚人或白人。早在新石器时代,洱海地区已有居民生息繁衍,过着半穴居生活。秦汉时期,洱海地区同内地关系日益密切,公元前109年,西汉王朝向这里大批移入汉民,将汉族先进的生产技术传到这里。东汉时改属永昌郡管辖。唐朝在此设立姚州都督府。后建立了以彝、白族先民为主体的南诏奴隶制政权。又于907年,建立了以白族段氏为主体“大理国”,并与宋朝以臣属关系相处。1253年,元朝在云南建立行省,在大理地区设置大理路和鹤庆路。明朝改为大理府、鹤庆府,实行改土归流政策。清代继续延袭明代这一政策,但在边远山区委任了一批土官和土司。 社会经济 新中国成立以前,白族地区社会经济发展不平衡。总的来说,封建地主经济占绝对优势,资本主义经济有一定的发展。在一部分山区尤其是高山地区,还保持着封建领主制、奴隶制以至原始公社残余。农业是白族社会的主要经济部门,在封建地主经济地区,占农村人口不到10%的地主、富农占有约60%~80%的土地,而人口占90 9/6以上的农民只有20%~40%的土地。70%以上的农户沦为贫雇农。地租剥削一般占收成的五、六成,多达七八成;高利贷、雇工剥削也很严重。商业资本比较发达,先后出现一些进口洋纱、洋货和出口石磺、黄丝、猪鬃、茶叶的商行。白族商业资本是在地主经济基础上发展起来的,资本家又把商业资本转化为土地资本,集中大量土地。 新中国成立后,白族人民在中国共产党领导下,先后完成了民主改革和社会主义改造。在白族主要聚居的大理中心地区,采取与汉族地区相同的方式,于1953年完成了民主改革,并在1956年基本完成社会主义改造。残存着封建领主制的沪水、六库等土司统治的白族地区,采取和平协商方式完成民主改革。在碧江、福贡等人数不多和阶级分化不明显的白族地区,没有把民主改革作为一个运动来进行,而是发展经济和文化,结合社会主义改造,逐步完成某些环节的民主改革任务。1956年11月,建立大理白族自治州。 建国四十多年来,特别是党的十一届三中全会以后,全州工农业生产发展很快。自治州首府下关市,由建国前的一个消费城市,发展成为滇西重要的工业城市;全州建立了电力、机械、汽车修配、化工、造纸、纺织、皮革、制荣等工业部门。1990年,全州工农业总产值达334531万元,其中工业总产值143369万元,农业总产值191162万元;全州人均工农业总产值1111.4元,农民人均纯收入576元。全州各乡镇都通了汽车。教育、医疗卫生事业也有很大发展。白族人民已经有了一批数量可观的教授、作家、医生和各类科研人员。建国以前蔓延很广的血吸虫病,已基本得到防治。现在白族地区已出现了生产一年比一年好,人民生活一年比一年改善的繁荣景象。 文化艺术 白族人民在长期的历史发展过程中,创造了光辉灿烂的文化,对祖国的文明作出贡献。苍洱新石器遗址中已发现沟渠的痕迹。而在剑川海门口铜石并用遗址中发现居民已从事饲养家畜和农耕的遗迹。春秋、战国时期,洱海地区已出现青铜文化。蜀汉时,洱海地区已发展到“土地有稻田畜牧”。唐代白族先民已能建筑苍山“高河”水利工程,灌田数万顷;修治高山梯田,创建了邓川罗时江分洪工程。南诏有自己的历法,明代白族学者周思濂所著《太和更漏中星表》以及李星炜的《奇验方书》等,都是总结了古代天文和医学的代表作。
文学作品:《荷花淀》 荷花淀 ·孙犁· 月亮升起来,院子里凉爽得很,干净得很,白天破好的苇眉子潮润润的,正好编席。女人坐在小院当中,手指上缠绞着柔滑修长的苇眉子。苇眉子又薄又细,在她怀里跳跃着。 要问白洋淀有多少苇地?不知道。每年出多少苇子?不知道。只晓得,每年芦花飘飞苇叶黄的时候,全淀的芦苇收割,垛起垛来,在白洋淀周围的广场上,就成了一条苇子的长城。女人们,在场里院里编着席。编成了多少席?六月里,淀水涨满,有无数的船只,运输银白雪亮的席子出口,不久,各地的城市村庄,就全有了花纹又密、又精致的席子用了。大家争着买:“好席子,白洋淀席!” 这女人编着席。不久在她的身子下面,就编成了一大片。她像坐在一片洁白的雪地上,也像坐在一片洁白的云彩上。她有时望望淀里,淀里也是一片银白世界。水面笼起一层薄薄透明的雾,风吹过来,带着新鲜的荷叶荷花香。但是大门还没关,丈夫还没回来。 很晚丈夫才回来了。这年轻人不过二十五六岁,头戴一顶大草帽,上身穿一件洁白的小褂,黑单裤卷过了膝盖,光着脚。他叫水生,小苇庄的游击组长,党的负责人。今天领着游击组到区上开会去来。女人抬头笑着问: “今天怎么回来的这么晚?”站起来要去端饭。水生坐在台阶上说: “吃过饭了,你不要去拿。” 女人就又坐在席子上。她望着丈夫的脸,她看出他的脸有些红胀,说话也有些气喘。她问: “他们几个哩?” 水生说: “还在区上。爹哩?” 女人说: “睡了。” “小华哩?” “和他爷爷去收了半天虾篓,早就睡了。他们几个为什么还不回来?” 水生笑了一下。女人看出他笑的不像平常。 “怎么了,你?” 水生小声说: “明天我就到大部队上去了。” 女人的手指震动了一下,想是叫苇眉子划破了手,她把一个手指放在嘴里吮了一下。水生说: “今天县委召集我们开会。假若敌人再在同口安上据点,那和端村就成了一条线,淀里的斗争形势就变了。会上决定成立一个地区队。我第一个举手报了名的。” 女人低着头说: “你总是很积极的。” 水生说: “我是村里的游击组长,是干部,自然要站在头里,他们几个也报了名。他们不敢回来,怕家里的人拖尾巴。公推我代表,回来和家里人们说一说。他们全觉得你还开明一些。” 女人没有说话。过了一会,她才说: “你走,我不拦你,家里怎么办?” 水生指着父亲的小房叫她小声一些。说: “家里,自然有别人照顾。可是咱的庄子小,这一次参军的就有七个。庄上青年人少了,也不能全靠别人,家里的事,你就多做些,爹老了,小华还不顶事。” 女人鼻子里有些酸,但她并没有哭。只说: “你明白家里的难处就好了。” 水生想安慰她。因为要考虑准备的事情还太多,他只说了两句: “千斤的担子你先担吧,打走了鬼子,我回来谢你。” 说罢,他就到别人家里去了,他说回来再和父亲谈。 鸡叫的时候,水生才回来。女人还是呆呆地坐在院子里等他,她说: “你有什么话嘱咐我吧!” 没有什么话了,我走了,你要不断进步,识字,生产。” “嗯。” “什么事也不要落在别人后面!” “嗯,还有什么?” “不要叫敌人汉奸捉活的。捉住了要和他拼命。” 那最重要的一句,女人流着眼泪答应了他。 第二天,女人给他打点好一个小小的包裹,里面包了一身新单衣,一条新毛巾,一双新鞋子。那几家也是这些东西,交水生带去。一家人送他出了门。父亲一手拉着小华,对他说: “水生,你干的是光荣事情,我不拦你,你放心走吧。大人孩子我给你照顾,什么也不要惦记。” 全庄的男女老少也送他出来,水生对大家笑一笑,上船走了。
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