AGONY👀 DARKESTERPLOOD
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暴伤和暴击率加成分配的最优化分析 对于暴伤和暴击率加成的资源分配(典型的就是英雄点六维加成),一般人直觉上都会两者分摊而不是无脑只加一处吧。实际上一般来说分摊相比全叠一处雀氏收益更高,因为暴伤叠的越高,意味着暴击率加成的单位收益也就越大,反之亦然。如果一开始是加暴伤的收益大,随着暴伤的不断增加,加暴伤的单位收益并不会提高,而加暴击率的单位收益则会不断提高,直到可能超过加暴伤的收益。 接下来从英雄点加成定量分析一下最优解。这里考虑的暴击率加成为非基础暴击率加成(即不考虑武器面板及武器词条的暴击率加成),且基础的暴伤为原伤害的200%(我猜的,一般都是这样吧)。 设暴伤加成值为x,暴击率加成值为y,单位英雄点的暴伤加成为x1,单位英雄点的暴击率加成为y1。 单位英雄点的暴伤伤害加成: 基础伤害*基础暴击率*x1*(1+y) 单位英雄点的暴击率伤害加成: 基础伤害*基础暴击率*y1*(1+x) 两个式子非常对称,这样看的话,从游戏的平衡性考虑,应该让英雄点对暴伤和暴击率加成量相同,起码这样才能使一开始暴伤和暴击率加成都为零时加暴伤和加暴击率的收益相同。 但是实际上游戏中加一点英雄点对暴伤的加成是1.25%,而暴击率是2%。这是因为考虑到暴击除了通过暴击率触发,还能通过爆头百分百触发。那么就要再引入爆头率这个变量a。 实际上单位英雄点的暴伤伤害加成: 基础伤害*基础暴击率*x1*(1+y)*(1-a) + 基础伤害*x1*a 实际上单位英雄点的暴击率伤害加成: 基础伤害*基础暴击率*y1*(1+x)*(1-a) 可以想到,暴伤和暴击率加点在最初收益不同,随着一方逐渐增大,另一方的单位加点收益逐渐增加,最后超过前者,接着加点给另一方,然后又被超越,两者的单位加点收益总体是趋同增加的。 那么就可以代入实际上游戏内的值 基础暴击率5%, x1=1.25%,y1=2%,并让上面两个式子相等。 最终结果为: y=[(1-a)x-12.875a+0.375]/[0.625(1-a)] 那么实际运用的时候就估计一下自己的爆头率,并把暴击率和暴伤总加成代入,若y的计算值大于实际值,则需要投入y的资源,也就是加暴击率,若y的计算值小于实际值,则需要投入x的资源以增加y的计算值,也就是加暴伤。 虽然实际上玩个游戏不至于这么斤斤计较,而且爆头率也不好估算,不同类型伤害的爆头率也不同(状态伤害甚至没有爆头率),而且还有其他技能影响(比如我用暗影出击那就无脑点暴伤总差不到哪去),所以应该不至于真拿来算。更多是满足我自己的强迫症 顺带一提,根据上面的结论,只要你的总爆头率大于求2.9%(一般都大于这个数吧),那一开始就应该点暴伤。 假如你的爆头率是5%,那就应该点23点暴伤而不用点暴击率,而23点暴伤已经超过上限了。所以一般点暴伤收益会大于暴击率吧,无脑点暴伤总不会太差
暴击率的计算细节研究 之前带佬已经总结出了较为准确的暴击率计算公式,即 最终暴击率 = (5%+a) * (1+b1+b2+...) 近战武器和法术书面板上面写的暴击率是a类暴击率,刀剑术士被动的暴击率、敏捷的暴击率和大部分天赋树的暴击率是属于b类。 但是对于装备上的词条加成,没有看到清楚的说明。所以我进一步研究了一下。 我把装备词条上的暴击率加成分为两种:本装备的词条和非本装备的词条。因为考虑到本装备词条的暴击率加成可能已经计算进面板数值中了,不需要额外计算(我是从暴击伤害想到这点的,因为近战武器的暴击伤害显然是已经把词条的加成计算在内了)。 本装备的词条加成例如:非本装备的词条加成例如:那么讨论词条加成如何参与暴击率计算。有以下几种情况: 1)直接作为a类加成相加。这简单代入一下就知道显然不对。 2)不参与计算。 3)以基础暴击率相乘加入a类中。 4)以装备面板的暴击率相乘加入a类中。 5)以基础暴击率和装备面板的暴击率相加后的结果相乘加入a类中。 6)作为b类暴击率。 那么我就根据上面例子的一把刀和一个法术把每种情况都代入计算一下。 这个例子中,刀的词条加成为-0.1,法术的词条加成为1(本装备词条),指环对刀和法术的加成都为0.034(非本装备词条),刀和法术的面板暴击率都为0.08,刀剑术师加成为0.3,加点加成为0.28。若按照误差最小进行选择,结论是:本装备词条不参与计算(应该是已经计算入面板暴击率中了),非本装备词条算作b类暴击率加成参与计算。 而其中的误差也可以用近似处理的误差来解释:例如刀的面板暴击率实际上是0.075,近似处理显示为0.08,但实际参与计算时依然按照0.075处理。代入计算后发现确实在该种情况误差范围内。 但是考虑到也有其他情况误差较小(与结论的误差差距很小,且也能用近似处理的误差来解释),加上本实验的样本数量过少(只有一把刀和一个法术),所以结论的正确性有待商榷。 (其实在都能用近似误差来解释的范围内,误差越小似乎并不意味着正确率越高,感觉关联性非常小) 最后再说一遍目前的结论:本装备词条不参与计算(应该是已经计算入面板暴击率中了),非本装备词条算作b类暴击率加成参与计算。
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