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甲、 乙 两人在主持人的带领下玩一个游戏。 主持人向两人宣布 甲、 乙 两人在主持人的带领下玩一个游戏。 主持人向两人宣布游戏规则:“一会儿我会随机产生两个不同的形如 n – 1/2^k – 1/2^(k+r) 的数,其中 n 、 k 是正整数, r 是非负整数。然后,我会把这两个数分别交给你们。你们每个人都只知道自己手中的数是多少,但不知道对方手中的数是多少。你们需要猜测,谁手中的数更大一些。”这里,我们假设所有人的逻辑推理能力都是无限强的。 主持人 按照规则随机产生了两个数,把它们交给了 甲 和 乙 ,然后问他们是否知道谁手中的数更大。 甲:我不知道。 乙 :我也不知道。 甲 :我还是不知道。 乙 :我也还是不知道。 主持人 :这样下去是没有用的!可以告诉你们,不管你们像这样来来回回说多少轮,你们仍然都没法知道,谁手中的数更大一些。 甲 :哇,这个信息量好像有点儿大!不过,即使知道了这一点,我还是不知道谁手中的数更大。 乙 :我也还是不知道。 甲 :我继续不知道。 乙 :我也继续不知道。 主持人 :还是套用刚才的话,不管你们像这样继续说多少轮,你们仍然没法知道谁手中的数更大。 甲 :哦……不过,我还是不知道谁手中的数更大。 乙 :而且我也还是不知道。我们究竟什么时候才能知道呢? 主持人 :事实上啊,如果我们三个就像这样继续重复刚才的一切——你们俩互相说一堆不知道,我告诉你们这样永远没用,然后你们继续互说不知道,我继续说这不管用——那么不管这一切重复多少次,你们仍然不知道谁手中的数更大! 甲 :哇,这次的信息量就真的大了。只可惜,我还是不知道谁的数更大一些。 乙 :我也还是不知道。 甲 :是吗?好,那我现在终于知道谁的数更大了。 乙 :这样的话,那我也知道了。而且,我还知道我们俩手中的数具体是多少了。 甲 :那我也知道了。 那么 , 主持人 究竟给了那俩个数 ?
甲、 乙 两人在主持人的带领下玩一个游戏。 主持人向两人宣布 甲、 乙 两人在主持人的带领下玩一个游戏。 主持人向两人宣布游戏规则:“一会儿我会随机产生两个不同的形如 n – 1/2^k – 1/2^(k+r) 的数,其中 n 、 k 是正整数, r 是非负整数。然后,我会把这两个数分别交给你们。你们每个人都只知道自己手中的数是多少,但不知道对方手中的数是多少。你们需要猜测,谁手中的数更大一些。”这里,我们假设所有人的逻辑推理能力都是无限强的。 主持人 按照规则随机产生了两个数,把它们交给了 甲 和 乙 ,然后问他们是否知道谁手中的数更大。于是有了这样的一段对话。 甲:我不知道。 乙 :我也不知道。 甲 :我还是不知道。 乙 :我也还是不知道。 主持人 :这样下去是没有用的!可以告诉你们,不管你们像这样来来回回说多少轮,你们仍然都没法知道,谁手中的数更大一些。 甲 :哇,这个信息量好像有点儿大!不过,即使知道了这一点,我还是不知道谁手中的数更大。 乙 :我也还是不知道。 甲 :我继续不知道。 乙 :我也继续不知道。 主持人 :还是套用刚才的话,不管你们像这样继续说多少轮,你们仍然没法知道谁手中的数更大。 甲 :哦……不过,我还是不知道谁手中的数更大。 乙 :而且我也还是不知道。我们究竟什么时候才能知道呢? 主持人 :事实上啊,如果我们三个就像这样继续重复刚才的一切——你们俩互相说一堆不知道,我告诉你们这样永远没用,然后你们继续互说不知道,我继续说这不管用——那么不管这一切重复多少次,你们仍然不知道谁手中的数更大! 甲 :哇,这次的信息量就真的大了。只可惜,我还是不知道谁的数更大一些。 乙 :我也还是不知道。 甲 :是吗?好,那我现在终于知道谁的数更大了。 乙 :这样的话,那我也知道了。而且,我还知道我们俩手中的数具体是多少了。 甲 :那我也知道了。 那么 , 主持人 究竟给了那俩个数 ?
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