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榜样不是争胜而是担当
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说不二，其实已经二了。 一切法应该无言无说——文殊菩萨
虎溪三笑，内涵帖， 儒者陶渊明、道士陆修静去庐山看望高僧慧远，慧远送客，谈笑间，不觉破了自己所定的送客不过虎溪之例。三教原本融合。
园林美景:寄畅园 无锡
年下家人做的e
10，24，52，78，()，164 10-1=9，24+1=25，52-3=49，78+3=81，()-5=()，164+5=169。化为平方形式:3^2，5^2，7^2，9^2，(11^2)，12^2，底数是以公差为2的等差数列。算未知项:11^2+5=121+5=126。
幂数列及平方数列 解答平方、立方数列的关键是记忆20以内的平方数，10以内的立方数，以增强对特殊数字的敏感度。若某个数列中含有两个或者两个以上的平方数或者立方数时应特别注意。平方数列是原数列的各项通过修正以后都转化为平方数，平方数的底数聚友某种规律性。数列中各需数字与平方数相近时，可以尝试该规。
2，3，7，45，2017，() 将原数列改写为3=2^2-1，7=3^2-2，45=7^2-4，2017=45^2-8，可见改写后的数列都能写成前一项的平方再减去一个数的形式，所减的数为以2为公比的等比数列，所以括号内应该为2017^2-16=4068273。
22 ，36，40，56，68，() 数列的通项公式为a_n+2 = a_n + ½a_n+1，即40=22+36/2，56=36+40?2，68=40+56/2，可知未知项为56+68/2=90。
2，13，40，61，() 数列特征:(1)递增;(2)相邻项大致呈倍数关系，猜测倍数关系依次为6，3，1.5，是等比数列，变倍数结果:12，39，60，()，差值修正(+1):13，40，61，()，回归原数列。算未知项1.05×0.5×61+1=46.75。
倍数递推数列 倍数递推数列是相邻两项间有某种倍数关系的数列，其他形式地图数列主要是三项间有某种推理关系。项间倍数递推关系的推断方法:(1)估计相邻项之间的倍数关系;(2)选择合理的倍数关系，主要有常倍数递推关系和变递推关系;(3)对倍数产生的误差进行修正。
商递推数列 商递推数列即为前两项相除等于第三项，即a_n ÷ a_n+1 =a_n+2(n∈正整数)。商递推数列的形式特点是各项均为倍数关系。一般来说，如前几项值较小，则后项值也不太大;如前几项值较大，则后项值会迅速增加;当数列中有分数时，各项值可能会呈现先减后增或先增后减的变化形式。
积递推数列及其变式 积递推数列是指数列中前两项相乘得到第三项，即a_n ·a_n+1 =a_n+2 (n∈正整数)。积递推数列变式的特点是数列中前两项相乘经过变化之后得到第三项，这种变化可能是加减乘除某一常熟，或者每两项相乘与项数之间具有某种关系，或者前两项相乘得到一个等差数列、等比数列、平方数列、立方数列的形式。
5，7，4，8，25，() 数列特征:数列的后三项分别为2^2，3^2，5^2。尝试作差:2，-3，5，16，();对比原数列，呈幂相关，平方修正:4，9，25，256，();回归原数列。未知项为16^2=256。
差递推数列及其变式 差递推数列是指数列前两项之差等于第三项，即a_n - a_n-1 =a_n+2(n∈正整数);或者前三项相减得到第四项，即a_n - a_n+1 - a_n+2 =a_n+3(n∈正整数)。
我今年大四，还没交最后一年学费 有一样的吗
6，7，8，13，15，21，()，36 尝试作和:13，15，21，28，36，回归原数列，未知项为28
和递推数列及其变式 和递推数列是指前两项相加等于第三项或者前面所有项相加等于下一项的数列。该数列的形式特点:因为两项之和得第三项(或者前三项与第四项之间的关系)，所以各项数值逐渐递增，变化幅度逐渐增大，但总体变化平稳。
三级等比数列 一个数列相邻两项作差，得到一个新的数列，然后对新数列的相邻两项作差，得到的数列为等比数列，则称原数列为三级等比数列。
三级数列 三级数列大部分是相邻两项作差，得到一个新的数列，然后对新数列的相邻两项再次作差，得到基础数列。一个数列要体现出其具有等差数列的性质，至少需要三项，即第二项-第一项=第三项-第二项。因此一个数列要体现出其具有三级等差数列的性质则至少需要五个已知项。有很大一部分三级等差数列表现出递增或者递减的特征，但总体上各项数值起伏较为缓和。
临项相加 临项相加，即对原数列相邻两项或三项依次相加，由此得到一个新数列，然后分析新数列的规律，进而得出原数列的概率。
82，98 ，102，118，62，138，() 数列特征:数列震荡，无明显增减趋势，临项相加:180，200，230，180，200，()周期数列，算未知项:220-138=82。
临项作商 即对原数列相邻两项依次作商，由此得到一个新数列，然后分析新数列的规律，进而得出原数列的概率。临项作商的使用条件是数项间存在明显的比例关系。
21，23，26，31，38，()，62 ?
简单的递推型数列 和递推数列:2，3，5，8，13，21，34，…差递推数列:66，42，24，18 ，6，12，-6，…积递推数列:1 ，2，4，8，32，256，…赏递推数列:64，16，4，4，1，4，¼，…
12，8，16，16，20，32，24，() 观察数列发现，此数列中的数字较多，观察部分数字也不能得到相关法律，则考虑整体分析法，从而可联想到分组或间隔数列，其中奇数项是公差为4的等差数列，偶数项是公比为2的等比数列，则可快速得到答案为64。
1，9，35，91，189，() 由于第五项的增长幅度jiaoda，考虑该数列是幂数列或者是倍数递增数列。而原数列的第四项与第五项很难与平方或者立方联系起来，故考虑因式分解。1×1，3×3，5×7，7×13，9×21。观察分解后的因数，1，3，5，7，9显然是公差为2的等差数列。而1，3，7，13，21是二级等差数列。故原数列的未知项为(9+2)×(8+2+21)=11×31=341。
1，9，35，91，189，() ?
2，3，9，30，273，() ?
67，54，46，35，29，() ?
9，17，21，23，24，() ?
常用的幂次分解数和常用的因式分解数 2^4=4^2=16，2^5=32，2^6=4^3=8^2=64，2^7=128，2^8=4^4=16^2=256，2^9=8^3=512，2^10=4^5=32^2=1024，3^4=9^2=81，3^5=243，3^6=27^2=729，5^4=25^2=625
2~6的幂数列 2:2，4，8，16，32，64，128，256… 3:3，9，27，81，243，729，2187… 4:4，16，64，256，1024，4096… 5:5，25，125，625，3125… 6:6，36，216，1296…
25以内的平方和10以内的立方 1，1;2，4;3，9;4，16;5，25;6，36;7，49;8，64;9，81;10，100;11，121;12，144;13，169;14，196;15，225;16，256;17，289;18，324，19，361;20，400;21，441;22，484;23，529;24，576;25，625。
71，73，79 ，83，89，? ?=
500以内质数 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，101，103，107，109，113，127，137，139 ，149，151，157，163，167，173，179，181，191，193，197，199，211，223，227，229，233，239，241，251，257，263，269，271，277，281，283，293，307，311，313，317，331，337，347，349 ，353，359，367，373，379，383，389，397，401，409，419，421，431，433，439，443，449，457 ，461，463，467，479 ，487，492，499
11，12，133 11^2+12，11×12+1，12^2_11，…
24 5^2-1，3×2^3，4×6，3×8，2×12，3^3-3，2^3+2^4，…
把一个正四面体的每个表面分成 9个相同的等边三角形，用任意颜色给这些小三角形上色，要求有公共边的小三角形颜色不同，问最多有多少个小三角形颜色相同?
某突击队150，名工人准备选一名代表 上台领奖，选择的方法是:让150名工人排成一排，由第一名开始报数，报奇数的人落选退出队列，报偶数的站在原位置不动，然后再从头报数，如此继续下去，最后剩下的一名当选。小李非常想去，他在第一次排队时应在队列的什么位置上才能被选中?
现有26株树苗，要分植于5片绿 地上，若使每片绿地上分得的树苗数各不相同，则分得树苗最多的绿地至少可以分得几株树苗?
已知盐水若干千克 第一次加入一定量的 水后，盐水浓度变为6%，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为4%，第三次再加入同样多的水后盐水浓度是?
某市规定，出租车合乘部分的车费 向每位乘客收取显示费用的60%，焦油附加费由合乘客人平摊。现有从同一地方出发的三位客人合乘，分别在D，E，F点下车，显示的费用分别为10元、20元、40元，那么在这样的合乘中，司机的赢利比正常(三位客人是一起的，只是分别在上述三个对方下车)多?元?
2011年清明节我国新疆北部和南部、 西北地区东部有小到中雨雪或雨夹雪，华北大部地区将先后有小到中雨雪或雨夹雪，东北大部地区晴转多云，南方大部分地区多云，部分地区阴有小雨或阵雨，4月5日全国34个主要城市中，据国家气象局报告，一半城市出现降雨，6个晴，4个多云，3个下雪或雨夹雪，其余城市阴或有小雨、阵雨。问4月5日主要城市中有几个是阴天？
工人甲一分钟可生产螺丝3个或 螺丝帽9个;工人乙一分钟可生产螺丝2个或螺丝帽7个，现在两人各花20分钟，共生产螺丝和螺丝帽134个 问生产的螺丝比螺丝帽多见过?
1路，2路和3路公交车都是从8点开始 经过A站后走相同的路线到达B站，之后分别是每30分钟，40分钟和50分钟就有1路，2路和3路车到达A站。在傍晚17点05分有位乘客在A站等候准备前往B站，他先等到几路车?
(1+14)(1+14/2)(1+14/3)…(1+14/15) ÷[(1+15)(1+15/2)(1+15/3)…(1+15/14)]=?
设3/7用小数来表示时， 其小数点后第2010个数字为a，且|b|=b+2010，则|2b+10a|-(b+5a)的值为?
一本100多页的书，被人撕掉了4张， 剩下的页码总和为8037，则该书最多有多少页?
一本故事书共121页，在这本书的页码中 数字"1"共出现了多少次?
一本故事书的页码，在排版时 必须用972个数码。问:这本书共有多少页?
页码问题 "页数"与"数码"之间的关系:一位数，个数9，数码个数9，自首页起所需数码总数9。两位数，个数90，数码个数90×2=180，自首页起所需数码总数9+180=189。三位数，个数900，900×3=2700，自首页起所需数码总数189+2700=2889。四位数:个数9000，数码个数9000x4=36000，自首页起所需数码总数2889+36000=38889。
某地10月份平均气温为18.5度，如当月 最热日和最冷日的平均气温相差不超过5度，则该月平均气温在20度以上的日子有多少天?
某机关20人参加百分制的普法考试， 及格线为60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95%。所有人得分均为
吧务组进来吧，之前没人回 为了维护贴吧的质量,您发表的贴子需要先经过系统审核 … 你们 解释一下吧
莫城市9月份平均气温为28.5度， 如当月最热日和最冷日的平均气温相差不超过10度，则该月平均气温在30度以及以上的日子最多有多少天?
吧务进来解释以下,可否 为了维护贴吧的质量,您发表的贴子需要先经过系统审核,您可以先浏览一下别的贴子
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市场上买2斤榴莲的价钱可以买 6斤苹果，买6斤橙子的价钱可以买3斤榴莲。买苹果、橙子、菠萝各1斤的价钱可以买1斤榴莲。买1斤榴莲的价钱可以买几斤菠萝?
三位专家为10幅作品投票， 每位专家分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投票。如果三位专家都投票的作品列为A等，两位专家投票的列为B等，仅有一位专家投票的作品列为C等，则A等比C等少几幅?
某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师 和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?
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