niuqiang0518 niuqiang0518
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导数的代数意义就是函数在该点附近的变化率!因为随着自变量的变 导数的代数意义就是函数在该点附近的变化率!因为随着自变量的变化函数值也在变化 (常数函数其实也在变化只是变化率处处变化相同且为0换言之函数值也就不变) 那么它的几何意义是过函数上一点的切线的斜率!那么y=X2它的导数是2x也就是变化率是2x这个变化率是一个变量!那么它是怎么变的呢?我们在看看它的变化率是2是一个恒量所以2x的变化率是不变的!变中有定!同样的Y = x3就是变中有变!变中有定 变指的是随着自变量的变化函数值在变;定指的是变化率变得处处都一样!类似于匀加速运动!变中有变 第二个变指的是变化率处处都在变化 类似于非匀加速运动! 积分的几何意义: 之前我们了解了微分的几何意义就是过该点的切线斜率;也表示该点附近的一个变化率!那么积分呢?其实积分的几何意义就是图像与x轴围成的面积是原函数的值域!如果给定一个区间就是原函数的差值!为什么呢 因为△y/△x这个就是高!而底就是△x!而这一小丢丢的面积正是底乘以高也正是原函数的一小丢丢的长 所以在一个区间内 这些所有小丢丢的长就是区间的长就是原函数的差值! 总结一下:这个△x赋予了微积分生命! 很牛逼 没有这个△x那么y/x和xy就没有意义就是死的了!有了它才有了对边比邻边,才有了底乘以高!才有了微积分!
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