19830825born 19830825born
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困惑，什么样的价值会发展为信仰
大学生好像更多自杀的
怎么没有吧主 我的网页主要学了文本排版
【转贴】科学方法论 自然辩证法:1,自然辩证法是关于自然界和科学技术发展的的一般规律以及人类认识自然改造自然的一般方法的科学.2,研究对象:认识对象(自然界);认识成果:认识主题.3,学科内容:自然观:人们对自然界的总体看法,自然界存在无限发展的辨证图景,辩证唯物主义的自然观;科学技术论:对科学技术的总体看法,自然规律越来越变成历史的规律,自然科学在本质上是革命的;科学技术方法论:对科研方法的哲学概括.自然辩证法具有哲学的学科性质.自然科学研究的一般程序:1,科研课题的选择和确定;2,科学观察与科学实验的设计与进行;3,理论思维方法对科学事实的整理和加工;4,科学假说的建立和验证;5,科学理论的确立和深化.科学问题的概念与一般结构:科学问题是当时的科学背景下提出的关于科学实践和认识过程中需要解决而尚未解决的矛盾,科学问题的结构是由问题的指向,疑项和问题的解的应答域预设三要素构成的.问题的指向就是问题所指的研究对象;疑项是表明人们当前能力(当前状态)与求解理想(目标状态)的差距;应答域指得是问题的提法中预先设置了该问题解的存在域限,并在主观上认定所提问题的解必定存在于这个领域中.这三个要素围绕着问题的解发挥着各自的特殊功能,并有机的组成了科学问题的一般结构.科学问题的基本类型:1,基础研究课题:此类课题是以认识自然现象,探索自然规律为主要目的,从积累科学知识和认识自然的角度看,它对科技发展有着普遍的深远的影响,其成果可对广泛的科学领域产生影响,并对远期生产力的提高具有指导作用.2,应用研究课题:此类课题是把基础研究成果用于专业技术,或是总结专业技术的实践经验推动基础研究.此类课题在科学,技术,生产体系中居承上启下的地位.其成果是以确定基础研究成果可能的应用途径的有关知识,一部分形成技术创新,并提出创新或改进的方法,路线,方案和说明,或在实验室范围内研制成功的原理性样品,流程或样机.应用研究课题有较强应用目的和综合性,计划管理较严密,方案途径一旦确定,一般不宜做大变动.3,发展研究课题:此类课题是指具有明确,具体,实用目的的研究活动,运用基础研究,应用研究成果直接解决生产中的实际科技问题的创造性活动,一般创造和研制新产品,新技术,新方法,新流程,新装置等,或对现有的样品,样机进行本质上,原理上的改进.此类课题的研究目的不在于探索新知识,而在于如何应用已知的技术原理开发新技术,实现新产品的生产.发展研究课题针对性强,研究周期较短,易于出成果,直接促进生产力的发展.科学问题基本来源:1,产生于社会生产实践;2,产生于科学实践;3,产生于科学理论自身的内在矛盾;4,产生于社会政治等其他方面.选择科研课题的原则:科研选题是自然科学研究首先的阶段,科研选题具有重要的意义.选择科研课题的基本原则有:1,需要性原则;必须着眼于社会实践的需要和科学实践发展的需要,选择对经济发展和科学发展有实际推动作用的课题.2,科学性原则;决定的课题必须有科学理论和科学事实为依据,课题的科学理论和科学事实越丰富,课题的科学性越强.3,创造性原则;决定的课题必须是有创造性,要是别人没提出,没解决或没完全解决的课题.它是科研价值的体现.4,可能性原则:必须根据现实的主,客观条件来选题,同时必须从实际出发,获取预期的科研成果.上述多原则对科研选题从不同角度加以制约,同时又相互制约,从而为正确的选择课题提供指导.科学观察的定义及基本原则:科学观察是指在自然发生条件下(即无人为干预,改变自然现象的本来面目),而是按照事物,现象的固有运动,变化状态有选择的感知客观现象,从而获取科学事实的一种研究方法.科学研究的三要素是观察者,观察对象,观察工具.科学观察的类型:直接观察与间接观察;自然状态下的观察与实验状态下的观察;定性结果的观察(观测)与定量结果的观察(测量);
【转贴】《反杜林论》简介之一 (一)剖析了杜林唯心主义和形而上学的世界观，系统地论证了马克思主义哲学的基本原理1、批判了杜林的唯心主义先验论，阐明了唯物主义的反映论，论述了思维、意识是对物质的反映这一根本观点马克思主义哲学——辩证唯物主义和历史唯物主义，是整个马克思主义学说的重要部分，是无产阶级的科学的世界观和方法论。杜林认为，人类认识的出发点不是客观存在的物质世界，而是某些“原则”，他主张“原则在先”，即先有思想后有物质，否认物质世界的客观性，把人的意识看成是纯粹思维的产物。恩格斯指出，思维和意识所具有的独立性是相对的。意识一旦产生，就具有相对的独立性，然而这种独立性只是相对的东西。不应当使物质世界与思维相适应，而应当使思维去适应物质世界。思维、意识来源于实践，它们也必须同实际情况相结合，如果离开实践，它就会成为不可想像的东西。通过对杜林谬论的批判，恩格斯简明地论述了意识的起源和本质，阐明了包括意识的相对独立性和能动性在内的认识辩证法，论证了认识对实践的依赖关系，从而坚持了唯物论的反映论，捍卫了在认识论基本问题上的唯物主义路线。2、批判了杜林的世界统一于存在的折衷主义，论述了世界统一于物质这一唯物主义原理杜林认为，因为人的思维是统一的，所以现实世界才是统一的。在世界统一于什么这个问题上，杜林玩弄了一个折衷主义手法，提出“世界统一于存在”。杜林所说的“存在”，与我们通常所说的“存在决定意识”这个命题里的“存在”，含义是不同的。我们所说的“存在”，是指客观存在的东西，它与“自然界”、“物质”等，是同一系列的概念。而杜林所说的“存在”，是十分含混的，它的含义相当于“有”这个概念。按照杜林的说法，“精神”、“上帝”都是“存在”的。恩格斯指出：“世界的真正的统一性是在于它的物质性。”只有这个科学命题，才真正揭示出问题的本质：世界上的现象无论多么千差万别，都是根源于物质的统一性，都是物质的表现形态，都是不依人们的意志为转移的。3、批判了杜林在时间、物质、运动问题上的谬论，论述了运动是物质存在的方式，时间和空间是物质存在的形式杜林认为，世界在时间上是有开端的，在空间上也是有限的，并胡说物质可以脱离时间而存在，时间也可以脱离物质而运动。恩格斯指出：“一切存在的基本形式是时间和空间，时间以外的存在和空间以外的存在，同样是非常荒诞的事情。”物质是运动的，物质的运动只能在时间、空间中进行，时间和空间是物质存的形式。在物质和运动的关系问题上，杜林认为，自然界最初处于物质和机械力统一的状态，即所谓的不动的“宇宙介质的状态”，物质和运动是可以分离的。恩格斯深刻地批判了杜林的形而上学观点，阐述了马克思主义的运动观。“运动是物质的存在方式。无论何时何地，都没有也不可能有没有运动的物质”、“没有运动的物质和没有物质的运动是同样不可想像的”，阐释了物质运动形式是多种多样的，并且是由低级向高级发展的，运动是绝对的，静止是相对的，运动是永恒的、客观的，它没有起点和终点。4、批判了杜林在道德和法的问题上的唯心主义和形而上学谬论，论述了马克思主义关于真理、平等、自由和必然的基本观点杜林自我标榜说，他提出的道德原则是适用于一切时代、一切世界，适用于人类，也适用于“人以外的一切生物”的终极真理，并说：“真正的真理是根本不变的”。恩格斯批判了杜林的最后的终极真理和个人思维至上等谬论，指出真理和谬误的对立“只是在非常有限的领域内才有绝对的意义”，超出这个领域，这种对立就是相对的，“对立的两极都向自己的对立面转化，真理变成谬误，谬误变成真理。”夸大了的真理，就会导致谬误。在道德方面，杜林宣扬超历史、超阶级的永恒道德。恩格斯指出，道德在人类的历史上是发展变化的，不是永恒的。任何道德，归根结底都是当时的社会经济状况的产物，是随着经济状况的发展而发展。道德不可能是超阶级的，只有在消灭了阶级之后，才可能有超阶级的道德。
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总感觉哲学研究极易陷入误区，不知大家觉不觉得？
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定义论微观研究 第一步计划，重新研究概念的定义，而后转入数学基本概念的定义。 以次来演示微观哲学研究 大家可提供链接我来统一整理，有人理论分析论证的优先。 1.定义的根本作用：简代作用 定义的基本作用：交流作用、综合作用、分析作用 2.定义的分类： 内涵定义、外延定义、语词定义 ★内涵定义：属加种差定义，如性质定义，发生定义，关系定义、功用定义、摹状定义；操作定义，语境定义 ★外延定义：穷举定义、例举定义，实指定义、递归定义 ★语词定义：描述性定义，约定性定义、修正性定义 3.定义的规则 4.定义的结构 【参考文献】 陈波，《逻辑学导论》中国人民大学出版社，2002
哲学入门：实践论，最好结合现行教材阅读 实践论 论认识和实践的关系——知和行的关系 (一九三七年七月) 马克思以前的唯物论，离开人的社会性，离开人的历史发展，去观察认识问题，因此不能了解认识对社会实践的依赖关系，即认识对生产和阶级斗争的依赖关系。首先，马克思主义者认为人类的生产活动是最基本的的实践活动，是决定其他一切活动的东西。人的认识，主要地依赖于物质的生产活动，逐渐地了解自然的现象、自然的性质、自然的规律性、人和自然的关系；而且经过生产活动，也在各种不同程度上逐渐地认识了人与人的一定的相互关系。一切这些知识，离开生产活动是不能得到的。在没有阶级的社会中，每个人以社会一员的资格，同其他社会成员协力，结成一定的社会关系，从事生产活动，以解决人类物质生活问题。在各种阶级的社会中，各阶级的社会成员，则又以各种不同的方式，结成一定的生产关系，从事生产活动，以解决人类物质生活问题。这是人的认识发展的基本来源。人的社会实践，不限于生产活动一种形式，还有多种其他的形式，阶级斗争，政治生活，科学和艺术的活动，总之社会实际生活的一切领域都是社会的人所参加的。因此，人的认识，在物质生活以外，还从政治生活文化生活中（与物质生活密切联系），在各种不同程度上，知道人和人的各种关系。其中，尤以各种形式的阶级斗争，给予人的认识发展以深刻的影响。在阶级社会中，每一个人都在一定的阶级地位中生活，各种思想无不打上阶级的烙印。马克思主义者认为人类社会的生产活动，是一步又一步地由低级向高级发展，因此，人们的认识，不论对于自然界方面，对于社会方面，也都是一步又一步地由低级向高级发展，即由浅入深，由片面到更多的方面。在很长的历史时期内，大家对于社会的历史只能限于片面的了解，这一方面是由于剥削阶级的偏见经常歪曲社会的历史，另方面，则由于生产规模的狭小，限制了人们的眼界。人们能够对于社会历史的发展作全面的历史的了解，把对于社会的认识变成了科学，这是到了伴随巨大生产力——大工业而出现近代无产阶级的时候，这就是马克思主义的科学。马克思主义者认为，只有人们的社会实践，才是人们对于外界认识的真理性的标准。实际的情形是这样的，只有在社会实践过程中（物质生产过程中，阶级斗争过程中，科学实验过程中），人们达到了思想中所预想的结果时，人们的认识才被证实了。人们要想得到工作的胜利即得到预想的结果，一定要使自己的思想合于客观外界的规律性，如果不合，就会在实践中失败。人们经过失败之后，也就从失败取得教训，改正自己的思想使之适合于外界的规律性，人们就能变失败为胜利，所谓“失败者成功之母”，“吃一堑长一智”，就是这个道理。辨证唯物论的认识论把实践提到第一的地位，认为人的认识一点也不能离开实践，排斥一切否认实践重要性、使认识离开实践的错误理论。列宁这样说过：“实践高于（理论的）认识，因为它不但有普遍性的品格，而且还有直接现实性的品格。”马克思主义的哲学辨证唯物论有两个最显著的特点：一个是它的阶级性，公然申明辨证唯物论是为无产阶级服务的；再一个是它的实践性，强调理论对于实践的依赖关系，理论的基础是实践，又转过来为实践服务。判定认识或理论之是否真理，不是依主观上觉得如何而定，而是依客观上社会实践的结果如何而定。真理的标准只能是社会的实践。实践的观点是辨证唯物论的认识论之第一的和基本的观点。然而人的认识究竟怎样从实践产生，而又服务于实践呢？这只要看一看认识的发展过程就会明了的。 原来人在实践过程中，开始只是看到过程中各个事物的现象方面，看到各个事物的片面，看到各个事物之间的外部联系。例如有些外面的人们到延安来考察，头一二天，他们看到了延安的地形、街道、屋宇，接触了许多的人，参加了宴会、晚会和群众大会，听到了各种说话，看到了各种文件，这些就是事物的现象，事物的各个片面以及这些事物的外部联系。这叫做认识的感性阶段，就是感觉和印象的阶段。也就是延安这些各别的事物作用于考察团先生们的感官，引起他们的感觉，在他们的脑子中生起了许多的印象，以及这些印象间的大概的外部的联系，这是认识的第一阶段。在这个阶段中，人们还不能造成深刻的概念，作出合乎论理（即合乎逻辑）的结论。
九、概念内涵量关系 九、概念内涵量关系我们已经知道，当抽象思维方法发展到辨证思维的阶段时，对概念内涵量的考察得到了前所未有的重视，那么，对概念间的内涵量关系的研究的关注当然也在情理之中。概念内涵量是以时间为参照系对概念的内涵因各个具体外延的变化而变化的程度的精确或粗略的描述。概念间的概念内涵内涵量关系是一个概念的内涵的变化程度所对应的其它概念的内涵的变化程度。它的目的是探讨各个相关概念的内涵变化的因果联系。抽象思维的形而上学方法只通过对概念、概念间的演绎关系、概念外延的内涵量、概念外延的内涵量之间的关系来认识和描述现实世界，这种方法本身就决定了由它得出的概念体系或理论体系和变幻的现实世界之间存在一定程度的偏离和误差。不同的问题对偏离和误差的容忍程度不同。抽象思维的辨证方法不是抛弃或对抗抽象思维的形而上学方法，它试图通过增加对概念内涵量和概念间的内涵量关系的考察来减少认识和现实的偏差。抽象思维的形而上学方法通过固定不变的概念和概念间的演绎关系描述现实世界，它应对现实的变化和新事物的出现的唯一方法是再创造一些固定不变的概念，这常常需要事物的变化极大或新事物的出现极明显。由于人类思维的惯性和人类学习新知识的高昂代价，抽象思维的形而上学方法往往跟不上现实世界的变化，在那些变化较快的领域尤其如此。抽象思维的辨证方法仍然以固定的概念和概念间的演绎关系为基础，事物的变化极大或新事物的出现极明显时仍采用建立新概念和新的概念间的演绎关系的方法，但它运用概念内涵量增加了对事物细微变化的考察，它运用概念间的内涵量关系增加了对事物细微变化的相互因果关系的考察。在前面概念的内涵量一部分里，我们已经介绍了辨证思维的关于矛盾、量变引起质变等独特的假设。这里我们再看看辨证思维如何确定几个变化着的概念的相互关系。逻辑树显示的是几个相关概念的演绎关系。辨证思维却无法同时说明和显示多个概念间的内涵量关系，它一次只能说明两个概念间的内涵量关系（一些衍生的相对概念除外）。辨证思维描述概念间的内涵量关系只能成对成对地进行。这有点象概念外延间的内涵量关系的情况。但辨证思维成对成对地描述概念间的内涵量关系以后，不再象概念外延间的内涵量关系那样还进行加总的处理，以求"合力"的大小和方向。辨证思维就止于成对成对地描述概念间的内涵量关系。因此，抽象思维的辨证方法考察概念间的内涵量关系时有两个隐含的假设前提：一个是考察两个概念的内涵量关系时假设其它相关概念和它们没有联系、对它们没有影响，尽管辨证方法也承认诸多现实的事物以及代表现实事物的概念都是同时互相联系互相影响的。这是抽象思维研究量关系时一贯使用的简化问题的方法，抽象思维的辨证方法也概莫能外。第二个隐含假设是，在假设其它相关概念对这两个概念不产生影响时得出的这两个概念间的内涵量关系，完全等同于现实的所有概念相互影响时的这两个概念间的内涵量关系。到"科学具象思维"一章，我们会更清楚点明这两个隐含的假设并非没有必要。下面是抽象思维的辨证方法常提到的一些粗略度量的成对概念的内涵量关系（参见《辨证唯物主义原理》，肖前等，人民出版社，1981年版）：1、原因和结果。抽象思维的辨证方法认为原因和结果不是绝对区分的，而是在一定条件下互相过渡、互相转化；原因和结果的方向不是单向的，而是双向的和互为因果的。2、必然和偶然。必然的东西是偶然的，没有脱离偶然性的必然性；同时，偶然的东西是必然的，没有脱离必然性的偶然性。3、可能和现实。可能和现实不可分割，彼此都不是单独存在的。可能是潜在的还没有展开的现实，现实是充分展开并已经实现了的可能。现实之所以能成为现实，它必须首先是可能的，并且包含着进一步发展的可能。此外，还有形式和内容、现象和本质等等。在自然科学领域，微积分学的产生和发展，为相对精确地认识和描述一些物理学等自然科学的概念间的内涵量关系提供了有效工具。例如，匀速运动和变速运动本是两个截然不同的概念，但在微积分学看来，当时间因素趋于某种极端小的程度时，变速运动也等同于匀速运动。并且微积分学还能详细描绘出变速运动的运动过程，这是以前的常量数学无法想象的。
八、常见的不严谨的抽象思维 八、常见的不严谨的抽象思维就抽象思维而言，如果我们把古希腊亚里士多德时代对形式逻辑的锤炼算做开始打基础，把近代工业文明和科学繁荣算做开花结果，这中间整整经历了几千年的时间。很明显在抽象思维方面，西文社会起步就早于东方。但在工业文明产生之前的几千年里，比起虽然乱无头绪但很具体实在的原始具象思维，抽象思维一点也没有显出优势。现在我们毫不怀疑，由于抽象思维的复杂性，任何一本企图称为科学理论的论著，如果作者不愿意系统地检讨一下方法论，读者甚至作者本人都有被非理性的思维所迷惑而误入歧途的危险。把进入科学殿堂比做进入地狱之门毫不为过。迄今为止，社会科学最讲究抽象思维方法的呕心沥血之作当首推马克思的《资本论》。有些著述从局部看处处呈现光彩，但从方法的系统性和逻辑的严谨性方面则又经不起推敲。就如同精美建材的杂乱堆砌，毫无结构美可言。即使我们已用较准确的概念和范畴完成了对事物的剖析和分类，从开始进行舍象起，我们就也必须象进入雷区一样小心翼翼，慎而又慎，才不致于真正的抽象思维工作还没开始，就犯下下面的错误： 一是舍象不科学、不准确。不该舍象的因素被舍象，不该假定不变的地方做了假定。这往往在不经意间遗漏了本该发生作用的因素，接下来的以偏概全，以点代面，以个别代一般等就不足为奇了。更可怕的是人们犯这种错误时脑子里甚至都没有舍象或假定的概念，就自发地、天然地和不知不觉地在舍象和假定的条件下展开了推理和论证，把只在舍象掉一些因素和假定一些条件不变的情况下才成立的东西当做无条件的普遍性规律，也就是在暗舍的假定条件下进行思考和推理。该舍象的因素未做舍象，该假定的地方未做假定。这往往造成主次因素不分，推理混乱无序。犯这种错误有两种情况。一是有意识地试图同时说明多种因素的共同作用。但是在现有的抽象思维模式和思维条件下，这除了告诉人们起作用的是多种因素外，不会得出任何有意义的更进一步的结论（后面关于科学具象思维的探讨会再次涉及这个问题）。从抽象思维的角度看，最好不要把舍象过程和以后的具象过程混在一起，人们只有把事物剥离得只剩尽可能少的因素时，思维和描述才显得游刃有余。另一种情况是不知不觉中在暗含的非假定条件下思考。表面上已经舍象，实际上却没有舍象。二是舍象前对事物的剖析和分类的错误。这个错误往往发生在前一个错误之前。我们曾假设进行舍象前对事物的剖析和分类准确无误，实际上这里是犯错误最多的地方。我们进行舍象的目的就是透过繁杂的表面现象把一些较本质的或最本质的作用因素与非本质的因素分列开来，进而观察和描述这些本质因素之间的作用关系或规律。显然挑出这些"本质"因素，并把它们按照"本质"的程度分层次排列出来，是我们进行抽象思维的第一步。我们是不是剔除了问题的非本质要素？我们是不是保留着问题的本质要素？方法论提出了这个问题，但不幸它不能提供现成的答案，一切判断都要看它有没有照顾到我们所研究的问题，都要看它同经验材料相核对时的偏差程度。但无论如何，我们随时都要用逻辑树的概念去映照前进的每一步：主干是什么？主干之上的支干有几个？有没有遗漏的支干？有没有多出的支干？每一个支干上有多少枝条？有没有遗漏的枝条？有没有把其它支干上的枝条误算进来？有没有把枝条误算成支干？有没有把支干误算成枝条？我们要了解一个特定的科学家的成就，就必须试着鉴定他的这一过程。随着事物的发展，随着条件的变化，决定事物分类和是否舍象的标准也在变化。以前的非本质要素现在可能成了本质要素，以前该舍象的现在可能不该舍象；以前的本质要素现在可能成了非本质要素，以前不该舍象的现在可能应该舍象。即使我们非常小心地避免了上述几种错误，较高水平地完成了舍象过程，比较准确地抓住了深藏在事物内部的"本质"规律，但由于舍象过程已使我们进入了虚拟世界，已使我们远离了现实和真实，要想让我们好不容易抓住的本质规律在具体的、活生生的现实世界中较准确和科学地发挥指导作用，就必须让那些被我们假定为暂时不起作用的各要素再一个一个地重新作用起来，就必须认真地继续完成抽象思维方法的第二个过程——具象化过程。
二、抽象思维的定义和种类 二、抽象思维的定义和种类通过第二讲我们已经对抽象思维有了初步认识。现在我们在更严格的意义上定义抽象思维和划分抽象思维的种类。估计大部分读者对下面的定义或分类的深刻理解要等到阅读完本讲的概念形成的过程等内容以后才能完成。人们运用分析、综合、归纳、演绎方法来形成概念并确定概念与概念之间演绎的关系、概念外延的数量属性关系、概念内涵的数量属性关系。有些概念有较精确的数量属性，有些概念有较模糊的数量属性。这样的一套通过概念和概念间的关系来考察事物和把握事物变化规律的思维方法就是抽象思维方法。与抽象思维的定义密切相关的是分析、综合、归纳、演绎的定义。分析是指用思维把事物分解为各个部分分别加以考察从而便于形成各个概念或便于确定概念间的关系的方法。 归纳是指思维找出多个特殊性的具体事物的共同性的方法。 综合是指思维把事物的各个部分用形成的各个概念分别代表，形成原来的整体事物的概念或确定这些各个部分的概念的关系的思维过程。 演绎是指思维从事物的一般性返回到事物的具体的个别性的方法。 抽象思维方法本身随着人类文明的进化也在不断演化。从大类看，抽象思维方法分为抽象思维的形而上学方法和抽象思维的辨证方法。抽象思维的这两种具体形式不象有些人认为的那样，是对立的和没有共同基础的。实际上，抽象思维的辨证方法是建立在抽象思维的形而上学方法之上的，在运用分析、综合、归纳、演绎方法来形成概念并确定概念与概念之间演绎的关系、概念外延的数量属性关系这些内容上，抽象思维的辨证方法和抽象思维的形而上学方法完全一样；只是面对发展和变化着的世界，为了提高思维的精确度从而减少思维对现实的偏差，抽象思维的辨证方法才增加了对概念内涵的数量属性关系的考察。可以说，抽象思维的辨证方法是对抽象思维的形而上学方法的补充和提高。
【原创】微观哲学研究 微观哲学研究【摘要】为克服宏观哲学研究的缺陷，本文提出微观哲学研究。【关键词】宏观哲学研究、微观哲学研究【正文】以往的哲学都是从宏观着眼，把范围无限的扩大，致使研究难以深入，甚至引起一些无谓的旷日持久的争论，而且研究结果也不太实用。为克服宏观哲学研究的种种缺陷，在掌握了一些必要的宏观的哲学原理、哲学知识之后，我们就要尽快从微观着眼，在所研究的范围内选择与自己研究学习工作生活密切相关的典型的材料展开进一步的研究，往深处发展，在此基础上再图广度。其实所谓微观哲学研究，只是对下面说法的另一种说法或其具体运用而已，如具体问题具体分析，解剖麻雀。比如说，研究概念的定义，学习了必要的普通逻辑知识之后，如定义的作用，定义的分类，就可以选取已经学过或者正在学习的数学概念，数学基本概念的定义作为素材来进行进一步深入的研究，适时地记录下来作为备忘，为自己或后人的学习研究提供素材，作为参考比较，以有利于进一步往深广方向发展。这样做可以使自己的学习和研究结合起来，又不流于空泛。
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