新世纪学者nice的个人资料 - RAT

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無条件不等式已知锐角三角形ABC的最短边为a, 求证: 相当于对x>{y,z}>0有x^4*(y + z)^4 + x^2*(y - z)^2*(y + z)^2*(y^2 - 8*y*z + z^2) - 2*x^3*(y + z)^3*(y^2 - 4*y*z + z^2) + y^2*z^2*(y^4 - 8*y^3*z - 2*y^2*z^2 - 8*y*z^3 + z^4) + 2*x*y*z*(y + z)*(y^4 - 8*y^3*z + 6*y^2*z^2 - 8*y*z^3 + z^4)非负．

1009 对充分大的自然数n, 猜有：http://tieba.baidu.com/mo/q/checkurl?url=https%3A%2F%2Fmath.stackexchange.com%2Fquestions%2F3060193%2Fsolving-int-0-frac-pi2-frac1-sin2nx-cos2nx-dx&urlrefer=d3650a9a5b6c950ffdde77115dd45b18

试给出“直接”证明？锐角三角形ABC: 间接证法包括：轮换式f(a,b,c)>=0⇐f(a,b,c)+f(a,c,b)≥0∧f(a,b,c)×f(a,c,b)≥0（∀a, b, c∈PositiveReals...

不离十之难⚠ 对非正数𝑎, 𝑏, 𝑐，有:试给出显式的有理配方？

８９之难对非正数a, b, c，有:试给出显式的有理配方？

12621不等式 ¿

“比较好的不等式”？ 875:

can can need🧐 离谱

㥓圣的４元４次不等式 avoid BW

叶中豪の陪位重心不等式

一道自招飞测MOCK 已验不等式4(Σ𝑎²)³(Σ𝑎⁴)≧3(Σ𝑎)(Σ𝑎³)(Σ𝑎²(𝑎²+𝑏²)(𝑎²+𝑐²))⑴对实数𝑎、𝑏、𝑐成立（刘保乾），如何用更简捷的方法证明不等式⑴？这是正数的：（题主水平有限，只能证正数的

challenge ineq 对△𝐴𝐵𝐶，有：

“优美”的不等式链对𝑎, 𝑏, 𝑐＞0，有、.

６次Schur 对a, b, c > 0，有：

一个三角形内角不等式的加细宿晓阳

第五十八届西班牙数学奥林匹克决赛⒋

63rd IMO HK TST2 P1 .

张善立の不等式之加细 t=2642092 对△𝐴𝐵𝐶，有《不等式研究（第一辑）》第Ⅴ篇H. 7 - “(g. 7. 2)属于张善立．”

27-4不等式, 243-8不等式对正数a、b、c、d，有

KöMaL - B5236 arqady

“杨志明征解问题（2022.03.27）”

“杨志明征解问题（2022.03.25）” 题源

7100 对正数a, b, c，有:

Hard Cyclic Inequalities 设x, y, z > 0，证明不等式: (can_hang2007?)

773 对正数𝑎, 𝑏, 𝑐，猜有

3227 Bogdan Fuștei

IZhO 2022 №⒍ Maths

What about 𝑘＝𝟥? k=1:k=2:k=3: “No sum of squares decomposition is found.”？？？

征求技巧解法非暴力不合作

Crux‐2652の隔离分隔式：（𝑎, 𝑏, 𝑐 即原三角形三边长．） Show also that equality occurs iff the initial triangle is equilateral.

请教“一个优美不等式”的隔离如是我闻： (𝑎, 𝑏, 𝑐＞0) 但∑a⁵＋(½∑bc)×Πa ≧ 4∑a⁵＋(∑bc－½∑a²)×Πa😅

３年高考２年模拟已知证数𝑎, 𝑏, 𝑐，求正：．題源:

（𝟩𝟣𝟪）

1510 若正数𝑥、𝑦、𝑧满足㏑𝑥＋㏑𝑦＋㏑𝑧＝𝟢，则。

1510

1502 修

1508 若非

1506 对正

1504 若正数a, b, c, d满足abc = 1，则(a + b + d)⁻¹ + (b + c + d)⁻¹ + (c + a + d)⁻¹ <= max{1/d, 3/(2+d)}．

平凡的数列不等式已知数列满足、，求证：（）。

【每日一题】㋃㏮〔四块钱最值〕若正数、、、满足，则。

【每日一题】㋃㏠〔愚人节〕［闭卷］试寻一（非一）正整数𝑛＜10000000使十进数𝑛¹⁰⁰⁰⁰⁰⁰首四位数字互异（且最高位不得为零）。

【每日一题】㋆㏣〔初中奥数〕对正实数、、，已知，求证：

【每日一题】㋆㏠〔小学奥数〕 ⑴证明：用13个平面即可将一个立方体划分为“𤾩”份。 ⑵先把长为１单位的线段任意地拆成两部分，再把较大的那一部分随机拆成两部分，证明：所得三部分能组成三角形的概率为㏑2²－1。

【每日一题】㋅㏹〔数论〕 1978罗马尼亚数学奥林匹克决赛九年级——⑴给定素数，证明：（、）。 ⑵［Open.］对每个模8余5的素数是否都相应存在至少一对正整数、满足？

【每日一题】㋅㏶〔二元不等式〕（、）

【每日一题】㋅㏴〔数列〕对，若，则恒有（

【每日一题】㋅㏴〔数列〕对，恒有（）

【每日一题】㋅㏳〔二元不等式〕若数、满足，则

1450 对非零自然数，有

【每日一题】㋅㏲〔二元不等式〕对实数、，有、

【每日一题】㋅㏪〔不等式〕若复数、、、满足，则

【每日一题】㋅㏦〔不等式〕对自然数，有

【每日一题】㋅㏤〔多项式〕证明：多项式所有非平凡零点（平凡零点）均具有负实部

【每日一题】㋅㏢〔多项式〕设实系数多项式满足（），试证：

U513.

O521.

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