纯几何吧 - RAT

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16:07

10057 2025届IMSC题目推论

到这步不会了，感觉挺简洁的一个结论。 H为垂心，M为北极点。D为HM中点，E为A在HM上的投影。证明：AD、AE调和分割AB、AC。

🧑fjufujucf

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12:07

壹〇〇伍肆旧题重发

元宵节时发了四道题，至今全部无人问津

🧑TrickSuxΩ

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06-05

精发波大的资源吧

吧里有资源版却没有资源，我来分享一下这些年收集的电子资源吧。本人水平下降严重加上兴趣向组合转移，这些东西有生之年应该是看不完了。 1. 100题没啥好说的……

🧑🌱的内蕴理想

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07-10

10008 高联级别小题

H为垂心，M为CH中点，O为△AHC外心，BM与OD交于P，BQ∥PH交CH于Q，证明：OD⊥DQ

🧑雑魚Lucifer

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09:07

精9000 专题-在空间的出口

🧑猫小肚子VIP

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14:07

10051 2nd Fake IGO P2 (Own)

这么可爱的题为什么谜上就是没人做呢锐角三角形ABC中，BE和CF为高，作以EF为短轴且过A的椭圆。若该椭圆与BC相切，求证：BC = BF + CE.

🧑hyperabola_nc

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14:07

10055 小题一枚

△ABC，DEF为垂足，圆O为外接圆，OD交圆O于K，过B，C作AK的平行线交圆O于M，N，证明：∠BME=∠CNF

🧑北礼物

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14:07

10056 专题习题求助（结论）

来自Simson专题的习题。据本人查证，其特殊情况（P在AO上）在吧里已经出现4次，请问如何证明这个一般化的结论？

🧑可～

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07-02

10021 九点圆圆心相关

🧑刀木日

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07-10

10000 高维欧氏几何专题

首先恭祝纯几何吧破万！回顾之前题号，大多以平面几何为主。似乎二维几何的丰富程度从某种意义上说常常高于高维。然而在三维乃至更高维的几何中，仍有着丰富的结……

🧑欧拉A梦

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07-02

10022 sharky-devil点相关（水）

题号有点乱。。。暂且空出个10021叭 △ABC，内心I，A-旁心J，E.F为内切圆切点，S、T为EJ.FJ中点，BT.CS.⊙（ABC）共点于H。求……

🧑Beyond∑∞

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07-11

10044 来自长沙问名师的一道习题

答案用了非常多的三角看着巨难受在这里征求纯几何解法（由于题目原图找不到了，所以把答案图将就着看吧）

🧑adiosanker30

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02-23

精2100 小结构专题（一）

🧑39532346djc

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07-03

10030等轴双曲线性质

等轴双曲线上四点ABCD共圆DB交AC于N，Q与P在双曲线上且PNQ共线。N关于圆O的反演点为M，证明MN平分角PMQ

🧑杠神很厉害

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07-10

10042

🧑刀木日

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07-11

10001 反演，不止消多圆

介于要把9999和10000留出来，故选用10001这个题号。至于之前的7776小专题，还会继续更新内容，但是内容可能会比较散；8100大概率短期内不会再……

🧑象限者

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07-04

9996 相切

助力9999和10000

🧑道道大师

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07-03

10007求助一道，内切圆，两切线，三线共点

🧑爱笑的hehehe2

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07-06

10034推广蝴蝶定理

如图，AFDBGC是双曲线，证明1/HE+1/EG=1/FE+1/EI

🧑杠神很厉害

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07-11

10048 许多中点的小（ju）水题 2.0

△ABC，R为任一点，△DEF为R的塞瓦三角形，Ba满足C，Ba调和分割D，B（即A，Ba与DF∩BR共线），类似定义Ab,Ac,Ca,Cb,Bc，设AB……

🧑北礼物

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07-08

10032 主等角共轭三次曲线

🧑一呀k

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07-01

9797 加拿大数学奥林匹克 P4

羊明亮老师出的西部题的推广

🧑道道大师

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07-11

精9992 qcaxq的几何花园

本贴收集整理个人原创的精彩内容，内容涉及面较广。楼主也算是纯几何吧算是远古老人儿了噗，也从来没敢献丑，也是因为确实各位高手水平很高，专题贴质量也很高。这次……

🧑qcaxq

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07-06

10033 等角共轭

△ABC，P，Q为一对等角共轭点，P关于三边点为D，E，F，AD，BE，CF中点为X，Y，Z，M为PQ中点，证明：M∪XYZ∽Q∪ABC（研究10029时……

🧑北礼物

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07-01

8008 三角计算微专题

本专题属于萌新教育篇内容比较简单希望大佬们多多见谅有不足的地方可以补充每部分有一个运用方式一个例题一个习题目录:1.变相同一法 2.纯粹三角……

🧑火锅油先生

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07-06

10026 有(chao)点(ji)水的小清新

△ABC，H为垂心，A，B，C关于对边的对称点分别为D，E，F，△DEF的九点圆圆心为N，T为H关于△DEF的等角共轭点，证明：H，N，T共线

🧑北礼物

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07-08

10037 18年高联推广

M为BC中点，F为内切圆I在AB上切点，E，D为南，北极点，AE交BC于G，BN⊥AB且BN=EM，ZN∥EF交AB于Z，证明：ZD⊥ZG （注：某套高联……

🧑北礼物

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07-04

精4666 复数与几何专题

4666 复数与几何专题

🧑黑熊不黑◆

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07-08

7267 相切

如图，锐角三角形ABC中，M为BC中点，S为圆（ABC）中劣弧BC的中点，∠ABS的角平分线与∠ACS的角平分线相交于点P，P关于三角形ABC的等角共轭点……

🧑道道大师

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07-04

8787 孟加拉国数学奥林匹克 D1 P5

感谢程老师的翻译！

🧑道道大师