排列的定义：
从m个元素里每次取出几个元素，按照一定顺序排成一列，叫做从m个元素里每次取出n个元素的排列。
这里所研究的排列问题，有这样一些限制条件，
①给出的m个元素是相异的，不允许有相同的元素；
②取出的n个元素也是相异的，即不允许重复使用元素，
因此有1≤n≤m，m、n表示元素的个数，是正整数，当m>n时，叫做选排列，当m=n时，叫做全排列。
从“相异的”m个元素里，每次取出“不许重复使用的”n个元素，这里加了引号的限制词，在后面研究问题时，在不致发生误会的情况下，一般都不写出来，这是为了减少文字叙述上的累赘。
排列定义中包含两个本质的东西，
一是“从m个元素里取出n个元素”，
一是“按照一定顺序排成一列”。
前者容易理解，主要矛盾是后者。
什么叫做“一定顺序”呢?就是无论是上下、或左右、或前后，都要考虑元素所有可能出现的顺序。
排列里，包含如下三种情况：
①元素完全不同的。②元素部分相同的。③元素完全相同的。
只有当元素完全相同，每个相同元素排列的位置也完全相同时，才是同一种排列。在要求写出所有的不同排列时，发生这种情况，叫做排列有重复，说明排列有错误；
当然，如果没有把所有的排列全部写出来，发生这种情况，就叫做排列被遗漏，也说明排列有错误。