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变量相等的时候一般可以取到极值，对大部分题来说，极值就是要求的最值了，但这也不是绝对的。就比如楼主的第一题，a=b对应的应该是一个极小值，但既不是最小值也不是最大值。第二题，a=b对应的是一个极大值，这个刚好也是最大值，但楼主要求的是个最小值
2025年08月06日 17点08分
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关于你的问题，本质上是因为偏导数相同，所以各变量相等时有可能取到极值，但并不绝对。也就是说，基本上可以认为是巧合。更严谨的方法可参考Lagrange乘数法。
2025年08月07日 05点08分
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