大佬们，例题38，39怎么做的？有没有一般的思路啊？

38题:√2+√3在Z上的最小多项式是x⁴-10x²+1，所以f(x)=(x⁴-10x²+1)(x-a)，a为待定常数。所以f(1)=8a-8，f(3)=8a-24，由f(1)+f(3)=0解得a=2。最后f(-1)=24

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例题38不会，例题39可以这样做

38题思路，代入x=根号3加根号2，整理得到形如(b1*根号6)+(b2*根号3)+(b3*根号2)+b4=0的方程，由于是整系数方程，所以b1,b2,b3,b4都只能等于0，于是得到关于a1,a2,a3,a4,a5的四个一次方程，再加上f(1)+f(3)=0,，正好构成五个五元一次方程，接下来应该可以解出五个未知系数然后求f(-1)，或对方程组进行线性变换求f(-1)?