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再过2个月要参加olympic(大马的)要好好准备了!jerry_pu,吧主,.............出几道题给我练练吧!
2005年02月14日 10点02分
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真幸福~~~~~~~一个中等难度的题：对于正整数n,a(n)代表这样的自然数N的个数，其中N的各位数字之和为n,且每位数字是1或3获4。求证：a(2n)为完全平方数。
2005年02月18日 12点02分
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彼此彼此啦~小小比赛不及中国的水平抄了题,下次证明给你看
2005年02月18日 14点02分
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彻底击败~~~还是我不明白题目?(我不是很明白题意阿)大家做做这题看看
2005年02月19日 14点02分
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说实话，这个方法我当时也没想到。只要想到了接下去就不难了。
2005年02月20日 08点02分
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a(n)代表这样的自然数的个数，其中N的各位数字之和为n,且每位数字是1或3获4。是不是说a(2n)代表这样的自然数的个数，其中N的各位数字之和为2n,且每位数字是1或3获4?
2005年02月20日 09点02分
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a在这里好像没有作用...使我混乱?a(n)是a*n?我完全没能明白题,救命
2005年02月20日 09点02分
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a(n)就是一个序列，可以这么理解，或者是关于n的函数。
2005年02月20日 09点02分
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我来揭晓答案吧。易知a(1)=1,a(2)=1,a(3)=2,a(4)=4且a(n)=a(n-1)+a(n-3)+a(n-4)特征根方程x^4-x^3-x-1=0(x^2+1)(x^2-x-1)=04个特征根x1=i,x2=-i,x3=(1+根号5)/2,x4=(1-根号5)/2a(n)=c1*i^n+c2*(-i)^n+c3*[(1+根号5)/2]^n+c4*[(1-根号5)/2]^n然后就可以解代数方程了。ps本题用数学归纳法也可，归纳两次即可。
2005年02月27日 13点02分
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你太高估我了....惭愧...存档吧,下次再看..谢
2005年02月28日 08点02分
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