特别感谢下，这位老哥，大佬，鼠对你的耐心很感动 - 数学吧

level 11

mm真的差楼主

起初是:下午我在吧里面求助了大致这样一个问题:
假设R是一个环，如何构建这样的R，up to R-module isomorphism，可以满足Rⁿ≌Rᵐ,m,n是正整数，但是m≠n，也就是不满足IBN。
起初我陷进了一个非常愚蠢的行为，在交换环的范畴里面寻找答案(因为还没怎么接触过noncommutative RNG，也就是)，并且错误和无知的认为这可能是我没办法理解的，free module over P.I.Ds满足IBN我知道怎么证明，同理如果利用Zorn Lemma等等，这个问题可以上升到所有non-trivial commutative ring。下午的时候老哥给我留了言，说在非交换环上有很多这样的例子，我求助老哥帮我写一个例子，可能老哥后来去给我写例子去了，没有回复，我感觉无果就把帖子删除了。
后来看见老哥专门开贴回复了我，真的很感激他，也很感动他的耐心，特此感谢。