这俩字到底是啥关系啊

“沈”和“沉”還是分开來比較，“沈”就老老实實去当姓，其馀什庅“沉船”、“沉默”就交給“沉”

首先，「沉」和「沈」存在通用現象，且在古籍、書法作品中頗爲常見。需要特別指出的是，作姓氏時，只能使用「沈」字，例如「沈約」、「沈括」等，此時「沈」讀作「shěn」 。
其次，就「沈」與「瀋」的關係而言，在漢字簡化之前，二者是完全不同的兩個字，漢字簡化後合併爲「沈」。「瀋」字除其本義外，通常特指「瀋陽」；而「沈」作爲多音字，僅保留「姓氏用字」及「通『沉』」這兩種含義。

还有污/汙，以及注定/註定，很奇怪为什么都有出现

沈，本是“沉”的正體字。目前日本漢字保持“沈”为正體字，日本有部電影，日本漢字片名爲《日本沈沒》。
大陸將“瀋shen”简化为“沈”，故將“沉”作爲“沈”的正體字，且与“沈”字分化。

补充一下港媒的例子，是“瀋陽”而非错误的“沈陽”

沈是沉的本字

個人覺得“沈”這個字還是適合去當姓氏，“沉”則可以去表示“沉沒”的意思