问大佬们一个关于最速降线的问题
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level 1
Sylvanashe 楼主
请问,从A点到B点的最速降线,假设A点在第二象限,B点在原点,问题是摆线一定是在直线{-Pi t, 2 t}之下的,那如果A点在该直线之上,比如{-1,2},不就无解了吗?
ParametricPlot[{3 {-\[Pi] t, 2 t}}~Join~
Table[{-\[Pi] + t - Sin[t], 1 + Cos[t]} r, {r, 9}], {t, 0, \[Pi]},
AspectRatio -> Automatic]
2025年06月01日 21点06分 1
吧务
level 15
……你把自己绕进去了吧,你先想想,“摆线一定是在直线{-Pi t, 2 t}之下的”这结论是怎么来的?
2025年06月07日 00点06分 2
你看一下我上面的图,是把摆线最低点移到最低点的参数方程,可是无论r怎么取值只是缩放图像而已,是在直线{-Pi t, 2 t}之下啊,我哪里不对吗
2025年06月18日 04点06分
是把摆线最低点移到原点
2025年06月18日 04点06分
@Sylvanashe 有没有可能,最速降线的终点不一定是摆线的最低点
2025年06月19日 12点06分
@Repentanze 是这样吗,多谢了。那起点是不是一定是最高点呢
2025年06月25日 20点06分
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