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凯莱迪克森构造从特征为2的域到R到C到H到O到S到....每次似乎都会损失一定性质，按链接中所说：
实数损失了1-（-1）=0的性质，复数损失了自共轭，四元数损失了交换律，八元数损失了结合律，十六元数损失了交替律（或穆方恒等式）
链接给出了类似于交换子，结合子的东西，其在八元数为零在十六元数非零，被称作“交换-结合子”
但就像网上看到的其他资料一样，仅止步于十六元数并没有进一步探讨。十六元数到三十二元数到底损失了什么性质，三十二元数到六十四元数又到底损失了什么性质呢
我记得在哪看到说，“十六元数满足幂结合律，但三十二元素连幂结合律都没了”难道凯莱迪克森构造的所有超复数均满足幂结合性和灵活性吗？
还有一点疑问，自共轭，交换律，结合律似乎是彼此独立的，我甚至可以定义实数上的交换但不结合的代数，但是结合律之后的交替律却不行，我无法定义结合但不交替的代数，交替律之后的性质也是这样和结合律相关的吗，存在交换不结合但交替的代数吗

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到底是啥啊

为啥啊

淡季贴吧

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我不了解相关的背景, 但这个是你需要的么?htt😂ps://mathoverflow😂.net/a/74462😂/521960