使用InverseFunction，输出结果有#代表什么？ - mathematica吧

level 1

laivirt 楼主

反函数的结果多值的，我只要其中一种即可,有没有办法去除这个井号？代码和图片如下
e[a_] =a^2 + (\[CapitalLambda] Subscript[m, 1] Subscript[m, 2] Subscript[m,
3])/(8 a^2 + 2 \[HBar]^2) - (1/(
2048 (a^2 + \[HBar]^2) (4 a^2 + \[HBar]^2)^3))\[CapitalLambda]^2 ((4 \
a^2 + \[HBar]^2)^2 ((4 a^2 + \[HBar]^2) (4 a^2 + 5 \[HBar]^2 - 4
\!\(\*SubsuperscriptBox[\(m\), \(3\), \(2\)]\)) - 4
\!\(\*SubsuperscriptBox[\(m\), \(2\), \(2\)]\) (4 a^2 + \[HBar]^2 + 12
\!\(\*SubsuperscriptBox[\(m\), \(3\), \(2\)]\))) - 4
\!\(\*SubsuperscriptBox[\(m\), \(1\), \(2\)]\) ((4 a^2 + \[HBar]^2)^2 \
(4 a^2 + \[HBar]^2 + 12
\!\(\*SubsuperscriptBox[\(m\), \(3\), \(2\)]\)) + 4
\!\(\*SubsuperscriptBox[\(m\), \(2\), \(2\)]\) (3 (4 a^2 + \
\[HBar]^2)^2 + 4 (20 a^2 - 7 \[HBar]^2)
\!\(\*SubsuperscriptBox[\(m\), \(3\), \(2\)]\)))) + \
(\[CapitalLambda]^3 Subscript[m, 1] Subscript[m, 2] Subscript[m,
3] ((4 a^2 + \[HBar]^2)^4 (12 a^2 + 7 \[HBar]^2 + 20
\!\(\*SubsuperscriptBox[\(m\), \(3\), \(2\)]\)) +
4 (4 a^2 + \[HBar]^2)^2
\!\(\*SubsuperscriptBox[\(m\), \(2\), \(2\)]\) (5 (4 a^2 + \
\[HBar]^2)^2 + 4 (28 a^2 - 17 \[HBar]^2)
\!\(\*SubsuperscriptBox[\(m\), \(3\), \(2\)]\)) + 4
\!\(\*SubsuperscriptBox[\(m\), \(1\), \(2\)]\) (5 (4 a^2 + \
\[HBar]^2)^4 + 4 (28 a^2 - 17 \[HBar]^2) (4 a^2 + \[HBar]^2)^2
\!\(\*SubsuperscriptBox[\(m\), \(3\), \(2\)]\) + 4
\!\(\*SubsuperscriptBox[\(m\), \(2\), \(2\)]\) ((28 a^2 -
17 \[HBar]^2) (4 a^2 + \[HBar]^2)^2 +
4 (144 a^4 - 232 a^2 \[HBar]^2 + 29 \[HBar]^4)
\!\(\*SubsuperscriptBox[\(m\), \(3\), \(2\)]\)))))/(1024 (4 a^2 + \
\[HBar]^2)^5 (4 a^4 + 13 a^2 \[HBar]^2 + 9 \[HBar]^4))
InverseFunction[e][e]

2025年05月27日 07点05分 1

level 9

王皮尔磁子

在Root中的#代表不能使用求根公式的多项式的自变量, 比如
SolveValues[x^5 + a x + b == 0, x]
返回了五个根
Root[#^5 + a # + b &, 1]
Root[#^5 + a # + b &, 2]
Root[#^5 + a # + b &, 3]
Root[#^5 + a # + b &, 4]
Root[#^5 + a # + b &, 5]
这些根按照一定规则进行了排序.
所以我认为结果中的#不能被消除, 除非为方程中的系数都赋值, 比如
SolveValues[x^5 + 2 x + 1 == 0, x]

2025年05月27日 08点05分 5

laivirt

我想知道的是，如果把Root的东西带入到某个方程，能否求解？比如这个方程里只有参数a，有一个Root[
#^5 + a #
+ a &, 1]。接着算一个Root[
#^5 + a #
+ a &, 1]+a^2+a=5类似的方程,能否用Findroot计算？

2025年05月28日 05点05分

王皮尔磁子

@laivirt :可以的, 比如 eq = Root[
#^5 + a #
+ a &, 1] + a^2 + a == 5; sol = NSolve[eq, a]; First@eq /. sol

2025年05月28日 06点05分

吧务

level 15

xzcyr

……血管快爆了。你一年前不是问过个几乎一样的问题吗？：tieba.baidu.com/p/9063799275
如果你是看不懂下面的回复在说啥，那么，请按下F1查一下自带帮助，这点我半年前也提醒过你了：
tieba.baidu.com/p/9313395899
如果说你是看不明白“按下F1查一下自带帮助”这句话，那么，请去看一下《你查过自带帮助了吗？你真的会查自带帮助吗？》这帖，这帖现在就在首页上。
“我想知道的是，如果把Root的东西带入到某个方程，能否求解？比如这个方程里只有参数a，有一个Root[
#^5 + a #
+ a &, 1]。接着算一个Root[
#^5 + a #
+ a &, 1]+a^2+a=5类似的方程,能否用Findroot计算？”你问这个问题的意义到底在哪？敢情你跟4.37光年外的半人马座通信也要先问一句“在吗？”是吧？有工夫打这么多字为什么不直接验一下呢？

2025年06月07日 00点06分 6