很难想象椭圆与圆在短距离内有三个交点的情形啊
数学吧
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狂三中包F7 楼主
按道理椭圆的椭圆弧上任取三点，必定可以构成一个圆对吧
这个圆，保底和椭圆有三个交点
但是无论如何，想象不出来到底是什么情况
受限于画图网站精度，所以也看不出来到底是什么样子
如图，把椭圆弧近似看成一条直线，那圆弧就会变得非常抽象
有大哥可以帮忙解惑一下吗
2025年05月23日 06点05分 1
level 1
茗氏
有没有可能，你这图里只有俩交点？[阴险]
不过稍微调下参数，4个交点是可以存在的（如图二）但也没有你画的那么抽象
图三是缩放后的
2025年05月23日 06点05分 2
茗氏
其实只需要想一下，两个二次函数可以有3个甚至4个交点，就容易理解了。原因是定点附近的斜率差异和斜率变化率（导数）的差异导致的
2025年05月23日 06点05分
狂三中包F7
咋说呢，就是取这个椭圆上x=0.6，0.7，0.8的三个点作为交点，然后因为精度问题所以就变成这样了
2025年05月23日 06点05分
小贼吉尔
APP不错，谢了
2025年05月23日 12点05分
level 9
巴巴布拉巴
直接想象不出来就按图示顺序去想象，A,B,C可以靠得很近
2025年05月23日 08点05分 3
level 9
bandla
哪有什么想象的，无非就是两个方程的解罢了，你在椭圆上随便取三个挨得很近的点，以这三点一定可以确定唯一的圆
2025年05月23日 08点05分 4
level 6
天使围城
那你要知道指数函数和对数函数最多三个交点不得疯掉
2025年05月23日 08点05分 5
浮梦游丝
@xxccxxccxcxxcc 当0<a<1/e^e时，3个交点 当1/e^e<a<1或a=e^(1/e)时，1个交点 当1<a<e^(1/e)时，2个交点 当a>e^(1/e)时，无交点 12年的帖子里就提过了[吐舌]
2025年05月23日 12点05分
永远爱童梦心
@浮梦游丝 想起来我高三买的导数的秘密上面还讲过这个问题[呵呵][呵呵][呵呵]
2025年05月23日 12点05分
玩草神玩的
wc第一天知道，给个表达式[呵呵]
2025年05月23日 12点05分
浮梦游丝
@玩草神玩的 看楼中楼
2025年05月23日 12点05分
level 11
来福一直嗨皮
4次方程有4个根，算交点时，只算实根，并且不算重根。
2025年05月23日 09点05分 6
level 7
♤Kyrie
因为你的曲率画的太大了，三个点靠的很近的时候显然半径趋于无穷大曲率趋于0，近似一条直线。三点合一的时候就成切线了，把切线稍微往里面挪一下就🈶两个交点了，然后给直线加一点曲率，因为是椭圆所以两个交点往外的椭圆曲率变化不一样所以有一边可以先得到第三个交点
2025年05月23日 11点05分 7
level 6
乐倚安居
圆弧从椭圆上面绕了一下又回来了
2025年05月23日 11点05分 9
level 7
♤Kyrie
2025年05月23日 12点05分 10
level 1
xiehaohai
2025年05月23日 21点05分 11
狂三中包F7
一楼说了是短距离内三个交点呀
2025年05月23日 21点05分
level 1
檬果茶橘纸🌙
二元二次方程解问题
2025年05月24日 00点05分 12
level 1
xiehaohai
2025年05月24日 04点05分 13
level 5
吃素还真可以减肥
非直线三点定圆。
2025年05月24日 05点05分 14
level 1
狂三中包F7 楼主
这里提一嘴，三个交点说的是这三个点彼此之间的距离非常近的情况，就像
镇楼
图里的那样
2025年05月24日 08点05分 15
尸小月
那你随便找三个椭圆轨迹上很接近的点，然后去算圆方程不就好了。。。
2025年05月26日 11点05分
level 1
gohomeman1
只有三个交点：相切的情况
普遍现象应该是2个或4个交点，只要在椭圆焦点附近就行了
2025年05月25日 10点05分 16
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