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鱼幼薇💋
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基础入门与工具准备 1. 岩土工程中的偏微分方程（课前预习资料，针对性讲解）1.1. 渗流方程1.2. 热传导方程1.3. 固体力学基础1.3.1. 平衡方程1.3.2. 线弹性本构1.3.3. 超弹性本构1.3.4. 塑性本构2. 偏微分方程数值解2.1. 有限差分法原理2.2. 有限单元法原理2.3. 实战演练：使用COMSOL软件求解渗流PDE和弹塑性模型，保存数据。2.4. 实战演练：Abaqus弹塑性模型建模与数据后处理 2.4.1理论基础：线弹性和弹塑性模型的核心概念（几何建模、材料属性定义、边界条件设置、屈服准则、硬化法则） 2.4.2建模实践：在Abaqus中建立弹塑性模型 2.4.3求解与数据导出：模型求解与结果数据的导出方法2.4.4后处理与分析：弹塑性行为的可视化与数据提取技巧3. Python编程基础3.1. Python编程基础3.2. 常用科学计算库：Numpy和Scipy3.3. 如何在Linux服务器上运行python程序
数据驱动机器学习和物理数据双驱动机器学习PINN 4. 数据驱动深度神经网络4.1 神经元及激活函数4.2 前馈神经网络与万能逼近定律4.3 自动微分方法4.4 深度神经网络的损失函数4.5 最优化方法4.6. 实践：基于Pytorch与Tensorflow建立深度神经网络模型并调优5. 深度学习进阶5.1 CNN模型的基本原理与案例（图像识别）5.2 RNN的时序数据建模基础（时序预测）5.3 GNN的基本理论和案例（非结构化数据）5.4 RL强化学习的基本理论和案例6. 物理数据双驱动神经网络 PINN (Physics-informed neural network)Physics-informed neural networks: A deep learning framework for solving forward and inverse problems involving nonlinear partial differential equations6.1. 物理数据双驱动网络的开创性论文导读介绍6.1.1. 采样点策略6.1.2. 偏微分方程的余量计算6.1.3. 损失函数的构建6.1.4. 统一的正分析与反分析6.2. 实践：开创性论文的代码复现6.2.1. tensorflow版本与pytorch版本6.2.2. 神经网络、损失函数的选择与设计
PINN进阶与论文代码复现 7. 论文与代码复现：深度能量法深度能量/深度里兹法物理数据双驱动网络 Deep energy method/Deep Ritz method，DEM，DRM中科院一区TOP数值计算顶刊CMAME：An energy approach to the solution of partial differential equations in computational mechanics via machine learning: Concepts, implementation and applications7.1. 论文介绍与导读7.1.1. 采样点与积分点7.1.2. 偏微分方程的深度能量计算7.2. 实践：代码复现7.2.1. 神经网络、损失函数的选择与设计7.2.2. 岩土工程相关的偏微分方程求解8. 论文与代码复现：渗流固结问题PINN解决岩土工程中的渗流固结问题中科院一区顶刊Géotechnique 论文复现，A physics-informed data-driven approach for consolidation analysis8.1. 太沙基固结理论8.2. 基于PINN的岩土固结问题正分析8.3. 基于PINN的岩土固结问题反分析8.4. 实践：代码复现8.4.1. 训练数据的生成8.4.2. 噪音的生成与调节8.4.3. 神经网络的设计8.4.4. 岩土固结微分方程的PDE损失函数8.4.5. 岩土固结微分方程的初始条件和边界条件损失函数8.4.6. 双驱动方法求解岩土固结问题的调参和优化9. PINN解决岩土工程中的固体力学问题中科院一区TOP数值计算顶刊CMAME：A physics-informed deep learning framework for inversion and surrogate modeling in solid mechanics9.1. 岩土工程中的线弹性问题9.2. 岩土工程中的超弹性问题9.3. 岩土工程中的弹塑性问题9.4. 实践：代码复现9.4.1. 神经网络的设计9.4.2. 计算数据的生成9.4.3. 双驱动神经网络的训练9.4.4. 岩土工程中的迁移学习与代理模型
PINN进阶：论文代码复现 10. PINN解决岩土工程中的固体力学问题，进阶中科院一区TOP数值计算顶刊Computers and Geotechnics: A Comprehensive Investigation of Physics-Informed Learning in Forward and Inverse Analysis of Elastic and Elastoplastic Footing10.1. Footing问题背景与Ritz方法（正问题）10.1.1问题背景：Footing问题的物理意义与工程应用10.1.2数学模型：Footing问题的数学描述与控制方程10.1.3 Ritz方法：Ritz方法在正演建模中的应用与实现10.1.4 PINN框架：论文中PINN实现的核心思路与框架解读10.2. Footing问题的逆问题求解10.2.1 损失函数构建：PINN中物理驱动损失函数的设计与实现10.2.2 自适应采样：自适应采样方法的原理与实现细节10.2.3 指数加速：逆问题求解中的指数加速技术10.2.4 代码复现与结果分析：代码实现与结果分析（数据集大小、高斯噪声的影响）
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. 小孔扩张问题复现11.1.问题背景：小孔扩张问题的物理意义与数学模型11.2 Parsimonious Loss Function：Parsimonious Loss的理论背景、优势及其与传统损失函数的对比分析11.3 无标签数据正向求解：线弹性与弹塑性模型的无标签数据正向求解流程11.4 Parsimonious PINN应用：Parsimonious PINN在小孔扩张问题中的实现与代码复现/敏感性分析12. DeepSeek生成PINN代码解决瞬态问题12.1 什么是DeepSeek大模型12.2. DeepSeek大模型生成PINN代码求解瞬态热传导12.2.1. Prompt与任务分解12.2.2. 代码运行、可视化和Debug12.3. ChatGPT大模型生成PINN代码求解瞬态热传导12.3.1. Prompt与任务分解12.3.2. 代码运行、可视化和Debug
量子计算融合创新与未来展望 13. PINN vs. FEM/FDM13.1 PINN可以打败FEM么?论文精讲13.2 PINN可以替代传统的线性方程求解器么？论文精讲13.3 有限差分法转化为神经网络，nature 子刊精讲14. Nature子刊和量子计算14.1. PINN的优势与缺点，将来发展方向14.2. PINN论文创新点怎么找14.3. PINN与传统数值方法的深度融合14.4. 发表在Nature子刊上的PINN论文14.5. GPT在岩土工程中的应用，量子计算的潜力
2025年04月29日 08点04分
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数据驱动机器学习和物理数据双驱动机器学习PINN 4. 数据驱动深度神经网络4.1 神经元及激活函数4.2 前馈神经网络与万能逼近定律4.3 自动微分方法4.4 深度神经网络的损失函数4.5 最优化方法4.6. 实践：基于Pytorch与Tensorflow建立深度神经网络模型并调优5. 深度学习进阶5.1 CNN模型的基本原理与案例（图像识别）5.2 RNN的时序数据建模基础（时序预测）5.3 GNN的基本理论和案例（非结构化数据）5.4 RL强化学习的基本理论和案例6. 物理数据双驱动神经网络 PINN (Physics-informed neural network)Physics-informed neural networks: A deep learning framework for solving forward and inverse problems involving nonlinear partial differential equations6.1. 物理数据双驱动网络的开创性论文导读介绍6.1.1. 采样点策略6.1.2. 偏微分方程的余量计算6.1.3. 损失函数的构建6.1.4. 统一的正分析与反分析6.2. 实践：开创性论文的代码复现6.2.1. tensorflow版本与pytorch版本6.2.2. 神经网络、损失函数的选择与设计
PINN进阶与论文代码复现 7. 论文与代码复现：深度能量法深度能量/深度里兹法物理数据双驱动网络 Deep energy method/Deep Ritz method，DEM，DRM中科院一区TOP数值计算顶刊CMAME：An energy approach to the solution of partial differential equations in computational mechanics via machine learning: Concepts, implementation and applications7.1. 论文介绍与导读7.1.1. 采样点与积分点7.1.2. 偏微分方程的深度能量计算7.2. 实践：代码复现7.2.1. 神经网络、损失函数的选择与设计7.2.2. 岩土工程相关的偏微分方程求解8. 论文与代码复现：渗流固结问题PINN解决岩土工程中的渗流固结问题中科院一区顶刊Géotechnique 论文复现，A physics-informed data-driven approach for consolidation analysis8.1. 太沙基固结理论8.2. 基于PINN的岩土固结问题正分析8.3. 基于PINN的岩土固结问题反分析8.4. 实践：代码复现8.4.1. 训练数据的生成8.4.2. 噪音的生成与调节8.4.3. 神经网络的设计8.4.4. 岩土固结微分方程的PDE损失函数8.4.5. 岩土固结微分方程的初始条件和边界条件损失函数8.4.6. 双驱动方法求解岩土固结问题的调参和优化9. PINN解决岩土工程中的固体力学问题中科院一区TOP数值计算顶刊CMAME：A physics-informed deep learning framework for inversion and surrogate modeling in solid mechanics9.1. 岩土工程中的线弹性问题9.2. 岩土工程中的超弹性问题9.3. 岩土工程中的弹塑性问题9.4. 实践：代码复现9.4.1. 神经网络的设计9.4.2. 计算数据的生成9.4.3. 双驱动神经网络的训练9.4.4. 岩土工程中的迁移学习与代理模型
PINN进阶：论文代码复现 10. PINN解决岩土工程中的固体力学问题，进阶中科院一区TOP数值计算顶刊Computers and Geotechnics: A Comprehensive Investigation of Physics-Informed Learning in Forward and Inverse Analysis of Elastic and Elastoplastic Footing10.1. Footing问题背景与Ritz方法（正问题）10.1.1问题背景：Footing问题的物理意义与工程应用10.1.2数学模型：Footing问题的数学描述与控制方程10.1.3 Ritz方法：Ritz方法在正演建模中的应用与实现10.1.4 PINN框架：论文中PINN实现的核心思路与框架解读10.2. Footing问题的逆问题求解10.2.1 损失函数构建：PINN中物理驱动损失函数的设计与实现10.2.2 自适应采样：自适应采样方法的原理与实现细节10.2.3 指数加速：逆问题求解中的指数加速技术10.2.4 代码复现与结果分析：代码实现与结果分析（数据集大小、高斯噪声的影响）
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. 小孔扩张问题复现11.1.问题背景：小孔扩张问题的物理意义与数学模型11.2 Parsimonious Loss Function：Parsimonious Loss的理论背景、优势及其与传统损失函数的对比分析11.3 无标签数据正向求解：线弹性与弹塑性模型的无标签数据正向求解流程11.4 Parsimonious PINN应用：Parsimonious PINN在小孔扩张问题中的实现与代码复现/敏感性分析12. DeepSeek生成PINN代码解决瞬态问题12.1 什么是DeepSeek大模型12.2. DeepSeek大模型生成PINN代码求解瞬态热传导12.2.1. Prompt与任务分解12.2.2. 代码运行、可视化和Debug12.3. ChatGPT大模型生成PINN代码求解瞬态热传导12.3.1. Prompt与任务分解12.3.2. 代码运行、可视化和Debug
量子计算融合创新与未来展望 13. PINN vs. FEM/FDM13.1 PINN可以打败FEM么?论文精讲13.2 PINN可以替代传统的线性方程求解器么？论文精讲13.3 有限差分法转化为神经网络，nature 子刊精讲14. Nature子刊和量子计算14.1. PINN的优势与缺点，将来发展方向14.2. PINN论文创新点怎么找14.3. PINN与传统数值方法的深度融合14.4. 发表在Nature子刊上的PINN论文14.5. GPT在岩土工程中的应用，量子计算的潜力