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鱼幼薇💋
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岩土工程物理模型基础_ 1. 岩土工程中的基本物理模型及工程问题1.1.饱和土的一维渗流固结模型（扩散方程）及实际工程应用1.2.达西定律与饱和土渗流方程（Laplace equation）及适用性1.3.非饱和土渗流数学模型（Richards方程）及实际工程应用工程应用中的正问题与反问题，通过具体案例区分
2. 基本物理模型的求解方法2.1.边界条件：通过图解和实际工程案例，讲解边界条件在物理模型中的作用，如无流边界、狄利克雷边界等。2.2.线性方程的解析解法2.2.1. 直接解法：分离变量法及行波变换法2.2.2. 间接解法：积分变换法实战演练：分离变量法求固结方程的解析解2.3.非线性方程的解析解法2.3.1. 直接解法：双线性方法2.3.2. 间接解法：反散射变换实战演练：双线性方法求KdV方程的解析解2.4.线性与非线性方程的数值解法2.4.1. 有限差分法2.4.2. 有限单元法2.4.3. 谱方法实战演练：时间分布Fourier方法求Boussinesq方程的数值解
Python及神经网络构建基础 3. Python基本指令及库3.1.Python基础：通过交互式编程环境，教授Python基础，包括数据类型和逻辑运算等。3.2.科学计算库：介绍Numpy和Matplotlib，并讲授如何使用它们进行科学计算和数据可视化。实战演练：基于简单Numpy指令解决岩石图像分类问题3.3.神经网络构建：通过简单的实例，如使用Numpy构建感知机，教授神经网络的基本概念。3.4.深度学习框架：通过Tensorflow和Pytorch的实例，教授如何构建和训练用于岩土工程问题的深度学习模型。实战演练：基于Pytorch模块求解渗透系数及其影响因素间关系的量化模型。
数据—物理双驱动神经网络 4. 深度学习基本原理与数据—物理双驱动神经网络4.1.深度学习基础4.1.1. 神经元及激活函数4.1.2. 前馈神经网络与万能逼近定律4.1.3. 多种深度神经网络4.1.4. 自动微分方法4.1.5. 深度神经网络的损失函数4.1.6. 最优化方法4.2.数据—物理双驱动神经网络方法4.2.1. 物理信息神经网络（PINN）的工作原理及应用介绍4.2.2. 深度算子网络（DeepONet）的工作原理及应用介绍4.2.3. 物理深度算子网络（PI-DeepONet）的工作原理及应用介绍实战演练：利用DeepXDE框架解决饱和土体的固结问题
案例实践论文复现 5. 动手实践：论文复现论文实例解读与实战（一）：PINN模型在固结问题中的应用Ø 神经网络架构的选择与设计Ø 固结方程作为约束的损失函数设计Ø 训练及预测Ø 构建并训练一个固结问题的PINN模型Ø 硬约束边界条件论文实例解读与实战（二）：PINN模型在非饱和渗透模拟中的应用Ø PINN的改进—PECANN模型Ø 损失函数的设计：数据拟合项与物理定律项的平衡Ø 训练数据的生成：合成数据与实验数据（多保真PINN模型）Ø PINN用于非饱和渗透模拟的优势（不确定性问题）论文实例解读与实战（三）：PINN模型在非线性波动方程中的应用Ø Boussinesq方程与Camassa-Holm方程的数值求解难点Ø PINN的改进—MPINN模型Ø PINN的优势、劣势及未来发展方向
2025年04月29日 08点04分
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2. 基本物理模型的求解方法2.1.边界条件：通过图解和实际工程案例，讲解边界条件在物理模型中的作用，如无流边界、狄利克雷边界等。2.2.线性方程的解析解法2.2.1. 直接解法：分离变量法及行波变换法2.2.2. 间接解法：积分变换法实战演练：分离变量法求固结方程的解析解2.3.非线性方程的解析解法2.3.1. 直接解法：双线性方法2.3.2. 间接解法：反散射变换实战演练：双线性方法求KdV方程的解析解2.4.线性与非线性方程的数值解法2.4.1. 有限差分法2.4.2. 有限单元法2.4.3. 谱方法实战演练：时间分布Fourier方法求Boussinesq方程的数值解
Python及神经网络构建基础 3. Python基本指令及库3.1.Python基础：通过交互式编程环境，教授Python基础，包括数据类型和逻辑运算等。3.2.科学计算库：介绍Numpy和Matplotlib，并讲授如何使用它们进行科学计算和数据可视化。实战演练：基于简单Numpy指令解决岩石图像分类问题3.3.神经网络构建：通过简单的实例，如使用Numpy构建感知机，教授神经网络的基本概念。3.4.深度学习框架：通过Tensorflow和Pytorch的实例，教授如何构建和训练用于岩土工程问题的深度学习模型。实战演练：基于Pytorch模块求解渗透系数及其影响因素间关系的量化模型。
数据—物理双驱动神经网络 4. 深度学习基本原理与数据—物理双驱动神经网络4.1.深度学习基础4.1.1. 神经元及激活函数4.1.2. 前馈神经网络与万能逼近定律4.1.3. 多种深度神经网络4.1.4. 自动微分方法4.1.5. 深度神经网络的损失函数4.1.6. 最优化方法4.2.数据—物理双驱动神经网络方法4.2.1. 物理信息神经网络（PINN）的工作原理及应用介绍4.2.2. 深度算子网络（DeepONet）的工作原理及应用介绍4.2.3. 物理深度算子网络（PI-DeepONet）的工作原理及应用介绍实战演练：利用DeepXDE框架解决饱和土体的固结问题
案例实践论文复现 5. 动手实践：论文复现论文实例解读与实战（一）：PINN模型在固结问题中的应用Ø 神经网络架构的选择与设计Ø 固结方程作为约束的损失函数设计Ø 训练及预测Ø 构建并训练一个固结问题的PINN模型Ø 硬约束边界条件论文实例解读与实战（二）：PINN模型在非饱和渗透模拟中的应用Ø PINN的改进—PECANN模型Ø 损失函数的设计：数据拟合项与物理定律项的平衡Ø 训练数据的生成：合成数据与实验数据（多保真PINN模型）Ø PINN用于非饱和渗透模拟的优势（不确定性问题）论文实例解读与实战（三）：PINN模型在非线性波动方程中的应用Ø Boussinesq方程与Camassa-Holm方程的数值求解难点Ø PINN的改进—MPINN模型Ø PINN的优势、劣势及未来发展方向