还是公理?

定理

定理
假设构成三角形的三条边分别为：a、b、c，且a、b、c大小任意；
①先证明：a+b＞c；
因为a、b、c都为正数，所以要使得a+b＞c成立，只需证明（a+b）²＞c²，即：
（a+b）²-c²＞0；
根据余弦定理：cosC=（a²+b²-c²）/2ab=（（a+b）²-c²-2ab）/2ab；
移项得：（a+b）²-c²=2ab（2+cosB）；
对于等式的右边：cosB在角B取值范围内的值为（-1,1）；
所以1＜（2+cosB）＜2；
又因为a、b都是正数；
所以2ab（2+cosB）＞0，即（a+b）²-c²＞0，即a+b＞c；
②对于a+c＞b和b+c＞a的情况证明是类似的；
综上所述，证得：三角形的任意两边之和大于第三边。


应该是定理。。猜的。。

有些时候是定理，有些时候是定义

公理 平面内两点间直线段距离最短
推论

回复：3楼
这个。。用余弦定理证明。。
总有点本末倒置的感觉

回复：6楼
我也是这麼想的。。可是转念一想。。
距离是咋定义的。。

三角不等式。~这个应该属于三角形的定义吧，，好吧，我不知道，

回复：8楼
正定对称次可加的二元实函数

线段和
度量吧
回复：8楼

回复：10楼
你咋不说度规。。
我的意思是。。度量的定义。。
好吧我承认我说漏了。。

回复：11楼
你还先说一步- -

罗氏几何还成立么

与先定理有错么
与先定理又不是用两边和大于第三边证的

回复：12楼
一步一步写出来多麻烦啊d:X*X->R
1、d(x,y)=d(y,x)
2、d(x,y)>=0,d(x,y)=0当且仅当x=y
3、d(x,z)<=d(x,y)+d(y,z)
第一条叫对称
第二条叫正定
第三条叫次可加
于是度量就是空间中正定对称次可加的二元实函数啊


回复：14楼
度量改了度量的定义不会变啊

回复：16楼
又不是爪机~
看看。。第三条。。

回复：15楼
所以说是“感觉”- -