一轻绳绕过一定滑轮，滑轮光滑，滑轮的质量m/4,均匀分布在边沿上。绳子的一端有一质量为m的人A抓住绳端，另一端系了一质量2/m的重物B。设人从静止开始相对于绳以匀速向上爬，绳与滑轮间无相对摩擦，求重物B上升的加速度（已知滑轮转动惯量为J=mr²/4）
我是这样做，对系统总外力矩：M外=mgr-mgr/2，M外=Jα，a=αr。答案就出来了，但是不对。那是要怎么做呢？我错在哪？

M外=mgr-mgr/2
这个好像不对啊 因为人和物都有加速度 所以力矩不能这么算的

你求的是系统的加速度吧？貌似是这样

回复：2楼
题目就是这样，应该是忽略加速的过程了吧

我没看懂你的题目
不过无论怎样，
你这个M外=mgr-mgr/2一看就是错的
实际上的外力是绳子的两段拉力，而这两个力是不等于绳子系着的物体的重力的

一楼的题你也拍张照吧。没相机的话说下是哪本书…

yoshi！我想到是为什么了。哈哈哈，激动……
7楼的题是对两小孩与滑轮组成的系统分析的，只是1楼题目的参考答案中不是对人、物和滑轮组成的系统分析，其实也可以对这个系统分析的，6楼的请看着：
对人、物和滑轮组成的系统分析：
M=mgr-mgr/2，M=Jα，
J=mr²/4+mr²+mr²/2--------------------转动惯量为滑轮本身的J1+把人看成一在滑轮边上的质点的J2+把物看成一在滑轮边上的质点的J3，
a=αr，
联立就得了！
与对人、对物分别列运动方程，M=（T物-T人）r所得答案一致。

回复：9楼
本来就没图，情景很简单啊……

回复：4楼
原来关键是系统的转动惯量没求对，我要注意这一点才行，分析还是不够到位啊……

哦，我说的是对滑轮分析的
对滑轮分析那两个拉力T1,T2当然就不是两个重力，要列方程解出。当然转动惯量就是滑轮的转动惯量。然后(T1-T2)r等于滑轮转动惯量*角加速度。
你的做法有点小小的不舒服的地方，因为对非刚体而言没有转动惯量的概念，你求的其实是角动量两个物体所在的竖直平面内的分量，这样的方法一般不具有一般性。

转动惯量这块是秒杀大部分米帝学生的。。。
1个100分满分的期中考试竟然能考出46分的平均分
tmd不知道这帮人怎么想的

“角动量在两个物体所在的竖直平面内的分量”
你的做法尽量少用，这道题你算的方法其实有点凑巧算对的因素。巧在滑轮轴到小球的速度所在直线的距离是保持不变的，如果不是这样你这样算就错了呃。你自己从角动量推到一遍转动惯量就知道了。
最后重复一遍，对于非刚体，没有转动惯量的概念。

又说错了，是角动量垂直于两个物体所在的竖直平面内的分量
哎，去年学的东西，忘精光了

回复：13楼
要慢慢斟酌你说的话，我理解力比较那个……要学习的地方很多很多……Thank you very much！

可能你是知道的，不过我还是提一下吧
刚体的转动惯量*角速度的本质是什么？就是角动量沿轴方向的分量。
而力垂直于轴的分量乘以轴到力垂直于轴的分量的距离（叫力矩）的本质是什么？这个就是力矩沿轴方向的分量。
所以转动惯量*角加速度=力垂直于轴的分量乘以轴到力垂直于轴的分量的距离（叫力矩）的本质就是沿轴方向的角动量该变量=沿轴方向的力矩。
而只有刚体的情况，沿轴方向的角动量才能简单的表示一个与角速度成正比的量，这个比例系数就是转动惯量。所以本质就是个角动量的分量方程。
顺便提一下，大多数情况下，绕定轴转动的刚体的角动量未必是沿轴方向的（这个凭直觉挺容易搞错的）。

目测你是目测你是齐鲁工大的

最讨厌滑轮