有没有小学6年年级或者初中生帮我算一下这个题……已知4个顶点坐标 1.求这个矩形外扩5个单位长度（长宽各增加5cm这么理解）后的4个顶点坐标公式 2. 旋转30度后,已知旋转后的4个顶点坐标,再外扩5各单位顶点坐标公式.求求大佬

条件不足，无法求解。

不知道你算这个的情景是什么。如果可以的话尽量把一个点设成（0，0）这样外扩5会简单
至于旋转，百度搜索旋转公式

外扩的意思就是一个大矩形套小矩形 原小矩形位置不变 可以理解为以中心点外扩

实际上是已知一个矩形4各顶点 求外面套的这个矩形4各顶点坐标 假设外套每条边距离原矩形5cm

当矩形斜放在坐标系中时，计算外扩后的顶点坐标会变得更加复杂，因为矩形不再是轴对齐的（即边不平行于坐标轴）。为了处理这种情况，我们需要使用几何变换来计算外扩后的顶点坐标。具体步骤如下：
确定原始矩形的顶点坐标：假设原始矩形的四个顶点坐标为 (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4)。
计算矩形的中心点：
中心点 C 的坐标为： [ C_x = \frac{x1 + x2 + x3 + x4}{4} ] [ C_y = \frac{y1 + y2 + y3 + y4}{4} ]
将顶点坐标平移到原点：
平移后的顶点坐标为： [ (x1', y1') = (x1 - C_x, y1 - C_y) ] [ (x2', y2') = (x2 - C_x, y2 - C_y) ] [ (x3', y3') = (x3 - C_x, y3 - C_y) ] [ (x4', y4') = (x4 - C_x, y4 - C_y) ]
计算外扩后的顶点坐标：
对于每个顶点 (x', y')，计算外扩后的顶点 (x'', y'')： [ (x'', y'') = (x' + 5 \cdot \cos(\theta), y' + 5 \cdot \sin(\theta)) ] 其中，\theta 是顶点到中心点的向量与 x 轴的夹角。
将外扩后的顶点坐标平移回原中心点：
平移后的顶点坐标为： [ (x1'', y1'') = (x1'' + C_x, y1'' + C_y) ] [ (x2'', y2'') = (x2'' + C_x, y2'' + C_y) ] [ (x3'', y3'') = (x3'' + C_x, y3'' + C_y) ] [ (x4'', y4'') = (x4'' + C_x, y4'' + C_y) ]
公式总结
以下是详细的公式和步骤：
计算中心点： [ C_x = \frac{x1 + x2 + x3 + x4}{4} ] [ C_y = \frac{y1 + y2 + y3 + y4}{4} ]
平移顶点坐标： [ (x1', y1') = (x1 - C_x, y1 - C_y) ] [ (x2', y2') = (x2 - C_x, y2 - C_y) ] [ (x3', y3') = (x3 - C_x, y3 - C_y) ] [ (x4', y4') = (x4 - C_x, y4 - C_y) ]
计算外扩后的顶点坐标：
对于每个顶点 (x', y')，计算外扩后的顶点 (x'', y'')： [ (x'', y'') = (x' + 5 \cdot \cos(\theta), y' + 5 \cdot \sin(\theta)) ] 其中，\theta 是顶点到中心点的向量与 x 轴的夹角，可以通过以下公式计算： [ \theta = \arctan2(y', x') ]
平移回原中心点： [ (x1'', y1'') = (x1'' + C_x, y1'' + C_y) ] [ (x2'', y2'') = (x2'' + C_x, y2'' + C_y) ] [ (x3'', y3'') = (x3'' + C_x, y3'' + C_y) ] [ (x4'', y4'') = (x4'' + C_x, y4'' + C_y) ]
示例代码
以下是一个 Python 示例代码，展示了如何计算斜放矩形外扩后的顶点坐标：

看不懂ai这么说的

def expand_oblique_rectangle(vertices, expansion=5):
"""
计算斜放矩形外扩后的顶点坐标
:param vertices: 原始矩形的四个顶点坐标，格式为 [(x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4)]
:param expansion: 外扩的单位数，默认为5
:return: 外扩后的矩形的四个顶点坐标
"""
# 计算中心点
C_x = sum(vertex[0] for vertex in vertices) / 4
C_y = sum(vertex[1] for vertex in vertices) / 4
# 平移顶点坐标到原点
translated_vertices = [(x - C_x, y - C_y) for x, y in vertices]
# 计算外扩后的顶点坐标
expanded_vertices = []
for x, y in translated_vertices:
theta = math.atan2(y, x)
x_expanded = x + expansion * math.cos(theta)
y_expanded = y + expansion * math.sin(theta)
expanded_vertices.append((x_expanded, y_expanded))
# 平移回原中心点
expanded_vertices = [(x + C_x, y + C_y) for x, y in expanded_vertices]
return expanded_vertices
# 示例顶点坐标
original_vertices = [(100, 100), (200, 150), (150, 250), (50, 200)]
# 计算外扩后的顶点坐标
expanded_vertices = expand_oblique_rectangle(original_vertices, expansion=5)
print("原始顶点坐标:", original_vertices)
print("外扩后的顶点坐标:", expanded_vertices)

用向量不就好了吗，把中心点坐标求出来，加上到4个点的向量，外扩就相当于放大🔍，等价于向量的扩大，很好求的。旋转也可以用向量的旋转