level 8
![[一楼喂熊]](/static/emoticons/u4e00u697cu5582u718a.png)
这个看过，是博弈学的知识吧，97，0，1，2，0之类的，具体忘了，第一个分金97
2010年11月19日 14点11分
level 8
86839399
楼主
题目：5海盗分配100宝石
5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。
他们决定这么分：
1。抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）
2。首先，由1号提出分配方案（你是1号），然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
3。如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
4。以次类推。
条件：每颗宝石都是一样的价值
每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。
问题：
第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？
记住，条件跟问题都很重要，如此可以限制得到合理的答案
2010年11月19日 14点11分
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5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。
他们决定这么分：
1。抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）
2。首先，由1号提出分配方案（你是1号），然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
3。如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
4。以次类推。
条件：每颗宝石都是一样的价值
每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。
问题：
第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？
记住，条件跟问题都很重要，如此可以限制得到合理的答案
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从题目得出的前提条件：每一个海盗都是绝顶聪明而理性，他们都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行。
现来看如下各人的理性分析： 首先从5号海盗开始，因为他是最安全的，没有被扔下大海的风险，因此他的策略也最为简单，即最好前面的人全都死光光，那么他就可以独得这100枚金币了。 接下来看4号，他的生存机会完全取决于前面还有人存活着，因为如果1号到3号的海盗全都喂了鲨鱼，那么在只剩4号与5号的情况下，不管4号提出怎样的分配方案，5号一定都会投反对票来让4号去喂鲨鱼，以独吞全部的金币。哪怕4号为了保命而讨好5号，提出（0，100）这样的方案让5号独占金币，但是5号还有可能觉得留着4号有危险，而投票反对以让其喂鲨鱼。因此理性的4号是不应该冒这样的风险，把存活的希望寄托在5号的随机选择上的，他惟有支持3号才能绝对保证自身的性命。 再来看3号，他经过上述的逻辑推理之后，就会提出（100，0，0）这样的分配方案，因为他知道4号哪怕一无所获，也还是会无条件的支持他而投赞成票的，那么再加上自己的1票就可以使他稳获这100金币了。 但是，2号也经过推理得知了3号的分配方案，那么他就会提出（98，0，1，1）的方案。因为这个方案相对于3号的分配方案，4号和5号至少可以获得1枚金币，理性的4号和5号自然会觉得此方案对他们来说更有利而支持2号，不希望2号出局而由3号来进行分配。这样，2号就可以屁颠屁颠的拿走98枚金币了。 不幸的是，1号海盗更不是省油的灯，经过一番推理之后也洞悉了2号的分配方案。他将采取的策略是放弃2号，而给3号1枚金币，同时给4号或5号2枚金币，即提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的分配方案。由于1号的分配方案对于3号与4号或5号来说，相比2号的方案可以获得更多的利益，那么他们将会投票支持1号，再加上1号自身的1票，97枚金币就可轻松落入1号的腰包了，所以最终答案是：1号海盗分给3号1枚金币，4号或5号2枚金币，自己则独得97枚金币，即分配方案为（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。
2010年11月19日 14点11分
6
现来看如下各人的理性分析： 首先从5号海盗开始，因为他是最安全的，没有被扔下大海的风险，因此他的策略也最为简单，即最好前面的人全都死光光，那么他就可以独得这100枚金币了。 接下来看4号，他的生存机会完全取决于前面还有人存活着，因为如果1号到3号的海盗全都喂了鲨鱼，那么在只剩4号与5号的情况下，不管4号提出怎样的分配方案，5号一定都会投反对票来让4号去喂鲨鱼，以独吞全部的金币。哪怕4号为了保命而讨好5号，提出（0，100）这样的方案让5号独占金币，但是5号还有可能觉得留着4号有危险，而投票反对以让其喂鲨鱼。因此理性的4号是不应该冒这样的风险，把存活的希望寄托在5号的随机选择上的，他惟有支持3号才能绝对保证自身的性命。 再来看3号，他经过上述的逻辑推理之后，就会提出（100，0，0）这样的分配方案，因为他知道4号哪怕一无所获，也还是会无条件的支持他而投赞成票的，那么再加上自己的1票就可以使他稳获这100金币了。 但是，2号也经过推理得知了3号的分配方案，那么他就会提出（98，0，1，1）的方案。因为这个方案相对于3号的分配方案，4号和5号至少可以获得1枚金币，理性的4号和5号自然会觉得此方案对他们来说更有利而支持2号，不希望2号出局而由3号来进行分配。这样，2号就可以屁颠屁颠的拿走98枚金币了。 不幸的是，1号海盗更不是省油的灯，经过一番推理之后也洞悉了2号的分配方案。他将采取的策略是放弃2号，而给3号1枚金币，同时给4号或5号2枚金币，即提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的分配方案。由于1号的分配方案对于3号与4号或5号来说，相比2号的方案可以获得更多的利益，那么他们将会投票支持1号，再加上1号自身的1票，97枚金币就可轻松落入1号的腰包了，所以最终答案是：1号海盗分给3号1枚金币，4号或5号2枚金币，自己则独得97枚金币，即分配方案为（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。
![[瞌睡]](/static/emoticons/u778cu7761.png)
消停了吧 海盗的题目 很老的题了！别再拿出来玩了！
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倒推法：
我们可以确定的是，1号海盗是个大变态，他一定否定前面所有人的提议，都死了，他一人得所有金子。
2号分金子：他不希望能轮到他自己分金子，否则，就剩下1,2,两海盗，2号必死~~~
3号分金子：2号无条件支持，自己得100个金子，所以 他希望能轮到自己分金子，当然希望4号死啦~~~
4号分金子：1和3都是反对的，拉拢2号，给他一个金子就可以啦（比3号分配好，啥都没有，还不敢反对，嘻嘻）1,3都是啥不给
5号分金子：1,4放弃，拉拢2,3号海盗，2号给2个金子（比4号多一个就行，5号要利益最大化），3号给1个金子（3号会同意的，否则5号死，4号分配，他啥都没有）
最后应该是：5号强盗分金子，2号2个，3号一个，自己97个。
一次类推，100个，200个都能搞定，但是要注意奇偶数，嘻嘻
2010年12月25日 09点12分
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我们可以确定的是，1号海盗是个大变态，他一定否定前面所有人的提议，都死了，他一人得所有金子。
2号分金子：他不希望能轮到他自己分金子，否则，就剩下1,2,两海盗，2号必死~~~
3号分金子：2号无条件支持，自己得100个金子，所以 他希望能轮到自己分金子，当然希望4号死啦~~~
4号分金子：1和3都是反对的，拉拢2号，给他一个金子就可以啦（比3号分配好，啥都没有，还不敢反对，嘻嘻）1,3都是啥不给
5号分金子：1,4放弃，拉拢2,3号海盗，2号给2个金子（比4号多一个就行，5号要利益最大化），3号给1个金子（3号会同意的，否则5号死，4号分配，他啥都没有）
最后应该是：5号强盗分金子，2号2个，3号一个，自己97个。
一次类推，100个，200个都能搞定，但是要注意奇偶数，嘻嘻
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