求助,关于马尔可夫链的赌徒问题运用
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level 1
问题是:
例 6 赌徒输光问题:
两个赌徒进行一系列赌博,在每一局赌博中甲获胜的概率是 p,乙获胜的概率是 1-p,
每一局后,负者要付一元给胜者。如果起始时甲有资本 a 元,乙有资本 b 元,a+b=c,两人赌博直到甲输光或乙输光为止,求甲输光的概率。
解析第一步就看不懂了,在我的理解应该是uj+1输一场或者uj-1赢一场才会转换成uj啊,这个第一个由全概率公式得到的uj=pu(j+1)+qu(j-1)是怎么推出来的

2024年12月24日 05点12分 1
level 13
就是对第一次的结果取条件
2024年12月24日 08点12分 2
有点迷糊了,我之前对一局赌博的第一印象是u(j+1)=u(j)*p,但感觉和这个全概率得出的完全不一样,不知道是哪里弄错了[泪][泪]
2024年12月24日 09点12分
@禁止通行QAQ 你可能定义搞错了。u_j是有j块钱时最后输光的概率,那么对第一次结果取条件就是赢了即有j+1块钱最后输光和输了即有j-1块钱最后输光,所以是pu_j+1+qu_j-1
2024年12月24日 09点12分
@叢雨-天下第一 懂了,难怪看不懂,感谢
2024年12月24日 09点12分
@禁止通行QAQ 请问答案是多少?
2024年12月26日 04点12分
level 11
妈的,全概率公式是啥?我忘记了[阴险]
2024年12月26日 03点12分 3
level 1
2024年12月26日 04点12分 4
请问q是啥?全文没看到q?概率不是p和1-p吗[疑问]
2024年12月26日 05点12分
2024年12月26日 05点12分
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