大佬帮忙看看这题我哪里做错了 - 高等数学吧

level 8

04160 楼主

老师给的答案是1/2，实在不知道我的步骤哪里算错了

2024年12月19日 03点12分 1

吧务

level 14

月随

这里的ε是与x相关的，不能当作常数处理，分母可以用极限运算法则当作f(a)，但分子上不行

2024年12月19日 03点12分 0

月随

这题用中值不太行

2024年12月19日 03点12分

@月随也不是说一定不行，因为只有条件够强，连续函数的一阶中值点在极限处的行为仅与该函数的光滑程度有关，而与函数的具体是什么无关。所以只需要知道从二阶开始第一个非零高阶导数是几阶的，我们就可以知道ξ在极限附近的线性近似具体是什么速度，我可以给个示范。

2024年12月19日 07点12分

月随

@七夜殛月◆ 嗯，这个我知道，自己推导过的。应该说不太建议，对于初学的极限法则都理不清，更不用说去近似速度了。印象中二阶导如果是0的话式子会很复杂

2024年12月19日 08点12分

@月随其实只是求线性近似也并不会太难，arcsin就是你说的二阶为零（但三阶不为零）的情况。当然LZ这个极限对arcsin要再除一个x-a才是非平凡值。

2024年12月19日 08点12分

level 11

ξ不是常数，是ξ（x）的变量

2024年12月19日 03点12分 2

level 8

04160 楼主

那大佬们能不能帮我看看这题应该怎么做

2024年12月19日 03点12分 4

月随

其实改一下步骤的顺序就行，先直接通分，然后分母用中值定理化简，然后再洛必达

2024年12月19日 04点12分

level 11

2024年12月19日 04点12分 5

level 8

04160 楼主

2024年12月19日 04点12分 6

level 1

就按你的思路走……你可以自查下底到是哪没学通。

2024年12月19日 07点12分 7

level 15

2024年12月19日 09点12分 8