level 7
贴吧用户_54VU9a7
楼主
这到底什么类型的微分方程综合题啊？怎么习题我做的好像没见过啊，预想是把f求出来用极限定常数，关键对式子一直导到三阶解不出，答案那步是不是太巧了一定得这么想吗？
2024年11月22日 13点11分
1
两边同除x然后求导吧。
2024年11月22日 14点11分
level 1
2
为什么会这么想呢？想不到啊![[泪]](/static/emoticons/u6cea.png)
2024年11月22日 14点11分
@贴吧用户_54VU9a7 如果变限积分前面多个x，要求两次导才能把变限积分这一项完全消掉，这样就会出现三阶导，没法解。同除x后可以把变限积分这一项分离出来。1000题强化篇第一章有一道类似的题目，分子是e^{x^2}乘变限积分，要上下同除e^{x^2}，这样洛必达导一次就把变限积分消掉了。
2024年11月22日 14点11分
好像是有一道，我去看看🙏🏻老哥
2024年11月22日 14点11分
level 1
把这个式子记为1，先对1两边求导得到2，然后可以注意到2中有一个y/x项，用1两边除以x，带回2式，就可以消掉积分了，我是这样做的，应该比较自然，容易想到
2024年11月22日 15点11分
3
这个确实好，超越好多道这种微分方程求完还要跟原式联立才搞的出来
2024年11月23日 14点11分
