在 javascript 吧看到一道题目，蛮有意思的，可是很繁复，原文：
「
用javascript设计一个算法！   牛年求牛：有一母牛，到 4 岁可生育，每年一头，所生均是一样的母牛，到15岁绝育，不再能生，20岁 死亡，问n年后有多少头牛。
」
请教各位老大，用 Excel 有办法解吗？
不论公式+辅助列或 vba 都可以。


续1楼
就定 n 为 100 罢。

想了一晚上，还没有想出头绪。

这题很难，我和你都是无法解得了。

为啥我发的帖子被和谐了？

回复：7楼
试试发图片？

javascript 吧主写出解法了，原文：
「
function niu(b) {
      for (var c = b < 20 ? 1: 0, a = 4; a <= b && a < 15; ++ a)
            c += niu(b - a);
      return c
}
alert(niu(10));
」
～～～～～～
我翻译为 vba 自定义函数：
Private Function niu(ByVal b As Variant)
c = IIf(b < 20, 1, 0)
a = 4
Do While 1
    If Not (a <= b And a < 15) Then Exit Do
    c = c + niu(b - a)
    a = a + 1
Loop
     
niu = c
End Function
～～～
公式
=niu(年数)
～～～～～～
我对这种递回函数不太熟悉，不敢妄下定论，仅提供各位老大参考。


我的电脑没有办法算出100年能有多少头牛-----
=niu(100)
当然算50年,还是可以的.
各位爷,用你们电脑挑战一下?100年,200年!

回复：9楼
结果好像不对,我还找到一个自定义函数:
Function cCow(n As Long)
     Dim i As Long, j As Long, k As Long
     Dim arr(19) As Long
     arr(0) = 1
     For i = 1 To n
         For j = 19 To 1 Step -1
             arr(j) = arr(j - 1)
             If j >= 4 And j <= 14 Then arr(0) = arr(0) + arr(j)
         Next
         arr(0) = 0
         k = k + 1
     Next
     cCow = Application.Sum(arr)
End Function
_____________________
=ccow(年数)


验证了一下，这个函数从第7年开始结果都不对了。
第7年应该有6头牛，但是niu函数的结果是5.
而且我觉得函数里C只增不减，所以除了最后一代的牛，其它都成了不死怪物了。

ccow的思路真棒！比递归的方法快的多。
不过那个k=k+1没有用处吧？

嘿嘿！
经过一翻屈指屈趾后发现，这牛的数量绝对超出了我的脑容量！这问题我决定不参与了。

回复：12楼
＞＞第7年应该有6头牛，但是niu函数的结果是5.
第１年
第２年
第３年
第４年　＋１
第５年　＋１
第６年　＋１
第７年　＋１
　　　　＋牛妈妈
总数　　５只
第４年出世的牛女要到第８年才生牛孙，所以第７年有５只牛是
正确的
。
～～～～
我在９楼只如实翻译，并没验证过，等各位老大合力打造一个正确的程式。


回复：12楼
自定义函数 niu 第２行有写，
c = IIf(b < 20, 1, 0)
凡进入函数的引数 b少於２０才取１，否则取０。

回复：15楼
我知道我们的分歧在哪里了。
你的意思是牛在刚出生的那年是0岁，在出生后第2年才1岁，到出生后第5年才4岁可以开始生育。
如果按照这样算的话，牛祖宗第1年也是0岁，要到第5年才能开始生哦。
我认为所有牛都和牛祖宗一样在出生后第4年就可以开始生了。

回复：16楼
但是牛祖宗的那个1从来不会减掉。

回复：11楼
不能通过验证
第４年生牛女到第７年只３岁，不能生孙，所以第７年应该是５只。
11楼第７年是６只。

回复：18楼
＞＞但是牛祖宗的那个1从来不会减掉。
假设求　niu(30)
程式首轮引入"30"
＞＞　c = IIf(b < 20, 1, 0)
b<20 不真，得０
３０年后牛祖宗已死，所以得０。
～～
又假设求　niu(18)
程式首轮引入"18"
＞＞　c = IIf(b < 20, 1, 0)
b<20 为真，得１
18年后牛祖宗未死，所以得１。


补充题目：
９楼原javascript程式及翻译vba预设每头母牛一生中生11只小牛（4至14岁）
出生日期与首次生小牛相距整数４年
出生日期与死亡日期相距整数２０年
重整vba自定义函数：（完全符合原javascript程式）
Private Function niu(ByVal b As Variant)
niu = IIf(b < 20, 1, 0)
For a = 4 To 14
    If a <= b Then niu = niu + niu(b - a)
Next
End Function