老哥们帮帮，三角形内接四边形的问题 - 数学吧

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三角形内接四边形面积最大，我自己在网上查找的答案说啥的都有，我自己实践出真知也用尺子简单画图试了试，更迷茫了
有说内接四边形边长是斜边1/2的，有说最大面积等于三角形一半的，等于1/3的，说什么的都有
原理是什么呢？我自己简单画了个345的直角三角形，自己测量还是内接正方形面积最大啊，我的理解也应该是正方形面积最大