求助大佬，如何判断这个函数是否存在重根的情况
高中数学吧
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望月北固山 楼主
2024年10月16日 11点10分 1
level 10
觅卺
要判断的话直接求根公式就好了，但这题不需要判断吧
2024年10月16日 12点10分 2
望月北固山
问题是对数根咋用求更公式[泪]
2024年10月16日 12点10分
望月北固山
二次函数根正负号不同，不用公式都能判断
2024年10月16日 12点10分
level 10
觅卺
因为ln1=0，所以x=a+1
2024年10月16日 12点10分 3
望月北固山
这种属于是拿结果倒推答案了，或者说是猜根，虽然也可以，但我寻思有没有更正确更完整的解法，我记得高等数学有判断重根的方法，不过我忘了[呵呵]
2024年10月16日 13点10分
望月北固山
@觅卺 如果就这样写过程，应该还是要扣点分的，（之前高三模考数学135+）
2024年10月16日 13点10分
觅卺
x0带入的f的n阶导数均为0则为重根
2024年10月16日 14点10分
望月北固山
@觅卺 那个我试过了，对对数函数不适用
2024年10月16日 14点10分
level 10
觅卺
2024年10月16日 14点10分 4
望月北固山
问题是，如何保证仅存在重根儿不存在非重根的结果。 极端假设一下，如果存在两不同零点且两零点处函数的斜率都为0，就无法用零点存在性定理判断。
2024年10月16日 15点10分
望月北固山
分类讨论时应该对每一种可能出现的情况进行分析吧，对不能出现的情况也得加以说明
2024年10月16日 15点10分
望月北固山
上述过程我也有写过，其实没必要P（x）和Q（x）去判断同异号，直接就可以通过三个根的前端符号去判断其中两个是否能够共存了。现在问题出在对数根为什么与二次函数的其中一个根重合形成重根
2024年10月16日 15点10分
level 10
觅卺
2024年10月16日 16点10分 5
觅卺
根相同不是很正常吗，(x-1)lnx也是重根呀
2024年10月16日 16点10分
望月北固山
@觅卺 现在要讨论的不是重根出现的频率而是重根的证明方式…你还是没听懂我说的
2024年10月17日 00点10分
望月北固山
@觅卺 如果单论重根的情况，拿一个重根函数平移就好了
2024年10月17日 00点10分
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