求助一道数学分析题目 - 数学吧

level 10

反例考虑sin(x^2)的变限积分即可。第二个是经典结论，注意到此时f的导数是一致连续的函数，从而可以反证导出矛盾

2024年10月12日 08点10分 2

可以具体说说怎么用一致连续反证嘛，我感觉没什么思路

2024年10月12日 09点10分

@绿那个猪啊º 假设f'不收敛到0,则必然有一列趋于正无穷的数列使得f'在其上的极限为不为0的数a,然后由一致连续性导出无论多大都有一个邻域使得在邻域上f'的绝对值都大于等于某个非0常数,然后由此利用拉格朗日中值定理导出f在领域端点处值的差的绝对值大于等于某个非0常数

2024年10月12日 20点10分