源自：【著】Lawrence Weinstein John A.Adam（美国），【译】何儒、黄倩。
看似无厘头的问题不是没合理解释，可以是很有趣的问题，有些问题本身可能没有太大的意义，估算答案时也没有用到高深的理论和复杂的方法，但其思想却对我们的学习、工作和生活有着重要的指导作用。
对于解答需运用更多奇妙思维，故特开本帖！
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引用案例：请对2009年全国监控摄像机的总数进行粗略估算？
估算方式：首先通过网络媒体数据估算出广东省(发达地区)平均每30人有一台监控摄像机，武汉市(普通地区)平均每80人有一台监控摄像机，然后取几何平均值，估计全国平均每50人有一台监控摄像机:最后结合中国的总人口数，可知全国约有2600万台监控摄像机，这跟官方数据是比较接近的。（基于2009年数据）

【1】问题一：注意！球来了！需要多少高尔夫球才能环绕地球赤道一周?

【2】问题二：出人意料的表面积
浴巾的表面积通常是多大(包含所有纤维!)？将这个面积与房间、住宅和足球场的面积进行比较。

【3】问题三：比天上的星星还多吗，人体内有多少细胞?

【4】平展你的皮肤
人的表面积一般是多少?(只包括皮肤，不包括消化道的表面积。)

【5】在球场上奔跑
在一场90分钟的球赛中，一名足球运动员或曲棍球运动员要走多长的路程呢?

【解答问题1】
问题在2楼
高尔夫球中国人接触不太多，下面以美国人列举的例子来回答。
答：要解答这个问题，我们需要知道高尔夫球的直径和地球的周长。先从容易的部分着手，高尔夫球的直径略小于2in.或者大概为100px。
有好几种方法可以用于估算地球的周长。例如，纽约和洛杉矶之间有3小时的时差，而全球有24个时区。因此，地球的周长大约是纽约到洛杉矶距离的8倍。如果你记不得纽约到洛杉矶的距离约是3000mi，那么可以用下面的方法估算:从纽约到洛杉矶大概要飞行6个小时，而现代喷气式飞机的飞行速度约为每小时500mi。因而，周长大约是c=8x3000mi=2.4 x10∧4mi。
另一种方法如下:我们知道客机的飞行速度低于地球自转速度(因为抵达时间总是在起飞时间之后[均用当地时间表示])，而一些军用飞机的飞行速度则快于地球的自转速度。由于客机的飞行速度约为500mi小时，而军用飞机的飞行速度可达2000英里/小时，那么我们可以估算地球的自转速度大约是1000英里/小时。由于地球自转一圈需要24小时，其周长必然是c=2.4x10∧4mi。
当然，如果你记得地球的周长约是25000mi(或者约为40000km)或者记得地球的半径约是4000mi(约6400km)且周长公式是c=2πR，那就不需要估算了。
接下来的计算就很简单了。首先，我们需要将地球周长从km转换为所需要的高尔夫球数量为cm。所需要的高尔夫球数量为：
太平洋是一个非常大的水域,，要是把10亿个高尔夫球直接扔进去就没了。
我们最好使用一种能浮在水面上的特种高尔夫球。
高尔夫球的问题还可以衍生出一类需要用到“十亿分之……”(ppb,parts per billion)概念的有趣问题。例如，大气中某种可能有毒的物质所占的ppb与环绕地球的白-红高尔夫球中的红球比例相当。沿着赤道走好几个月才能发现第一个红色的高尔夫球。

【解答问题2】
问题在3楼
答：毫无疑问，答案很明显！1mx2m的长方形大毛巾的总表面积为4m(包括正反两面)，对吧?
事实上，上述答案是错误的，除非毛巾已经破旧不堪了。新毛巾有很多细小的纤维，能吸收大量水分。(回顾一个古老的谜语——什么东西越弄干的时候会变得越湿？)除非你是《银河系漫游指南》的狂热读者，要不然应该不至于把自己的毛巾拿到浴室去检验，那样会搞得满地都是水。
你不需要实际去数每平方英寸或每平方厘米的纤维数。每平方厘米的纤维数肯定大于10而小于1000，我们取10∧1和10∧3的几何平均值10∧2。每平方英寸约相当于6平方cm，我们可以认为纤维数是每平方厘米的6倍。当然，估算的结果肯定不是一成不变的，还与毛巾的来源有关。我们假定这里所描述的毛巾是高级旅馆中的优质毛巾。
回到我们的问题中来了？好。现在我们需要估算每根纤维的表面积了。我们可以近似地将纤维看成圆柱体或者长方体。圆柱体比较复杂，所以这里使用长方体。每根纤维大约12.5px长，1mm(2.5px)宽。因此每根“长方体”的纤维有4个平滑的表面，每个面都是12.5pxx2.5px。因而每根纤维的表面积约为：
现在可以计算大浴巾的总表面积了：
大约是800平方英尺（约74.3平方米），与大公寓的面积相当。

【解答问题3】
答：我们几乎完全不相识，很抱歉问你一个私人问题:“你的体积有多大?”驾驶执照上记载着你的体积和表面积……唬!我们太超前了，未来世界的驾照上才会有这些信息。既然你不说，那我们就来计算吧。夏先生，我们来估算下你的质量，应该差不多100kg(或者说大概2001b，女士们可以根据自己的体型修改这个数值)。我们有把握假设你能浮在水面上，因此你的平均密度十分相近水的密度，约为1kg/L，或者10∧3kg/m³。由于100kg的水的体积为100kgx(1m³/10∧3kg)=0.1 m³，因此，先生，你的体积大概是0.1 m³。
我们还可以换一种方法计算。把我们的身体视为一个长为l、宽为w、高为h的盒子，这样我们的体积就是V=l×w×h。这几个数量应该选择什么样的值呢?长度好办，l≈6ft。w和h呢？夏先生的横截面很明显不是长方形，但是我们并不打算准确地描述他到底是什么形状，因此选取平均宽度w≈6ft (记住要取头部、颈部、身体、腿部、脚部宽度的平均值)。而对于前胸与后背之间的厚度h，应该大约是6in.。因此，他的体积是6×1×½=3ft³。由于1 m³约等于3×3×3=27 ft³，因此3 ft³大约是0.1 m³。
现在让我们用肉眼来计算出一个细胞的大小。仅凭双眼我们通常是无法看到单个细胞的。观察直尺上的刻度线，其宽度是毫米(10∧（-3）m)的一小部分。我可以毫不费力地看到大小仅为毫米的1/10(10∧（-4）m)的东西，但却看不到细胞，因此它们一定比1/10mm小得多。显微镜的发明者用他的第一台粗略显微镜(放大倍数介于10和100之间)来观察细胞。因此,细胞的常见尺寸一定比10∧（-4）m小10到100倍,也就是介于10∧（-5）m到10∧（-6）m之间(即1到10 μm)。
还有另一种方法。我们可以通过普通的光学显微镜看到细胞，这就说明细胞肯定比可见光的波长大，否则我们不可能看得见它们。可见光的波长范围是从蓝色光的0.4 μm左右到红色光的0.7μm左右(400nm到700 nm)。因此，细胞肯定大于1μm。然而，尽管我们可以看到细胞内部的主要特性，我们却看不到太多的细节，因此常见的细胞肯定比100μm小很多。
直径为10μm(10x10∧（-6）m=1x10∧（-5）m)的典型人体细胞的体积为
这样一来，人体里细胞的数量就是两个体积的比
这就意味着你和我体内都有约100万亿个细胞。天哪!这大概是银河系中星星数量的1000倍！开始数吧……乔治卢卡斯先生，现在可以拍摄“细胞大战”三部曲了。

【6】在一次智力比赛大会上,一位选手宣布:如果允许他提出20个问题,那么他就能猜中《辞海》里的任何一个词，这可能吗?

【解答问题4】
问题在5楼
如果你可以平展自己的皮肤,那将能覆盖多大面积呢?双人床上的被单那么大?你们家后花园那么大?这其实是个重要的问题，因为它决定了你做一套合身的衣服需要多少布料、晒到你身上的阳光有多少、潜水时作用在你身上的力有多大、特定的药应该吃多少以及流出的汗有多少。
可以通过把衬衫和裤子剪开并测算它们的总面积来测量自己的表面积，但我们并不需要那么精确。至少有两种合理的估算方法，一是把人体看作圆柱体，二是把人体看作平板。
我们当然不是高为h、半径为r的圆柱体，但如果是那样，那我们的表面积为A=2πrh。由于我们并不是简单的圆柱体，我们可以把这个最终结果乘以1.5或2作为补偿。下面来估算r和h。高度好办，我们身高为2m(呃，就假设取整为2m[约6英尺7英寸]吧)。半径小于1m(约3ft)而大于0.1m(约4 in.)，因此我们估算其为0.5m，这样就可以算出表面积：
A=2πrh=3×0.5m×2m=6㎡
我们可以检查一下这个结果与我们之前算出的人的体积0.1m³是否一致。圆柱体的体积等于底面积(πr²)乘以高，即V=πr²h，这样算出来就是V=3×(0.5m)²×2 m=1.5 m³。
呼，这相差有点儿大了。我们把半径减小到0.2m(8in.)，这样算下来体积为0.24m³，还是有点儿太大了，而面积为A=2.4m²。由于我们并不是真正的圆柱体，我们把结果取整数为3m²。
这相当于普通毛巾(不包含纤维!)的面积。当然，我们身上有很多曲线和死角，就算首先修剪一番这也仍只是一个粗略的估算。
换一种方法，假设我们像平板一样平。前后两面都大概是2m(6ft)高乘以0.5m(1.5ft)宽，从而总面积为2m²，比之前的估算结果略小一些，而且更容易得出答案。
体表面积(BSA)对于医学上计算某些药物的适当剂量是非常重要的。你可以在很多网站上计算自己的体表面积叫。我算出自己的体表面积为2.06m²，因此我们的估算还是相当好的(当然了，仅为本书的完整性，而非药用目的)。
每平方米有10t的气压，因此压在你身上的空气有20t。如果你潜入120ft(约40m)深的水中，每平方米就会多出40t的水压，这样又多出了80t的水压在你身上。太神奇了，人体居然能够承受如此大的压力!

【解答问题5】
问题在6楼
如果你看过最精彩的体育赛事——世界杯，你会注意到，运动员(除守门员之外)大多数时间都在跑动或走动，只是偶尔才站着不动(比如说,个别与英格兰队比赛的球员在英格兰队的无辜球员正要得到决定胜负的关键一分时进行恶意犯规)。运动员很少有站立不动的时候，他们有时慢慢走动，有时非常快速地跑动。
我们估算一下走动和跑动的速度。1mi的世界纪录约为4分，这个速度大概相当于15mi/h。由于1m/s=2mi/h，那也就是7 m/s。也可以这样算:100m短跑运动员约为10s,速度大约是10m/s。步行速度接近2~4mih或者1~2m/s。如果假设有半场的时间都在全速奔跑，而另外半场的时间则在步行，那么平均速度为(7+1)/2=4 m/s或者说8mi/h。(正确答案肯定在2m/s和8m/s之间，因此我们的误差系数一定不到2!)
在一场标准的90分钟(1.5h)球赛中，运动员一共约走:8mix1.5h=12mi(大约20km)。这实在是个考验!

【解答问题6】
问题在10楼
解我们讲两种解法:第一种是“理论”解法,第二种是“实际”解法。
(1)在二进位制里,任何一个正整数 N可以表示为
其中,所有的系数αi等于0或1。由此可见,给定了n个系数αi;,我们能得到从1开始的 2∧n个自然数。设n= 20,那么,2∧20=1048576。由于在《辞海》中解释的词数小于1048576,所以可以把它们从1开始编号,所用的数以二进位制表示时的符号不超过 20个。这位选手可以这样地提出问题:“您要我猜的词的号码用二进位制表示时,第i个数码(i=1,2,…,20)等于1吗?”
所得到的回答或者“是”,或者“不是”,这位选手要不了20步就能确定这个号码,从而猜中你所想的词。
(2)以《辞海》1979 年版为例，共有上、中、下三册,我们用2个问题确定要猜的词在哪一册,假定它在最厚的有1652页的中册。由于2∧10<1652<2∧11,所以接着用11个问题可以确定要猜的词在哪一页。为了知道这个词在这一页的哪一栏——左还是右,我们要1个问题,剩下来还有6个问题用于找某一栏里要猜的词,这已经足够了,因为无论哪一栏中的词都不多于2∧6=64个。

【7】明天把头发剪掉
普通女人全部头发的总长度有多长?

【8】热狗
一头普通牛的肉一般可以做成多长的热狗(或者腊肠或者香肠或者……)?