①如果x＞y，那么y＜x；如果y＜x，那么x＞y；      ②如果x＞y，y＞z；那么x＞z；      ③如果x＞y，而z为任意实数或整式，那么x＋z＞y＋z；      ④ 如果x＞y，z＞0，那么xz＞yz；如果x＞y，z＜0，那么xz＜yz;      ⑤如果x＞y，z＞0,那么x÷z＞y÷z;如果x＞y，z＜0,那么x÷z＜y÷z。      ⑥如果x＞y，m＞n，那么x+m＞y+n(充分不必要条件)      ⑦如果x＞y＞0，m＞n＞0，那么xm＞yn      ⑧如果x＞y＞0，那么x的n次幂＞y的n次幂（n为正数）      如果由不等式的基本性质出发，通过逻辑推理，可以论证大量的初等不等式，以下是其中比较有名的。