level 7
请问一下制作曼德勃罗集的具体原理
2024年09月02日 08点09分
level 5
2
我当时做的时候凭感觉做的，大概讲一下原理。 用有限次的迭代近似极限，让函数迭代后的模长小于2(或者其他大于2的数，因为模长大于2是迭代的极限趋于无穷的充分条件)，就得到一个不等式，比如 |f(f(f(f(f(z)))))|<2， 就是一个曼德勃罗集的近似，其中f(z)=z^2+c。
2024年09月02日 14点09分
@SileSlime 在desmos中即为一个关于点的运算。对于每一个点(x,y)，都有一个对应的函数f(z)=(z.x^2-z.y^2,2z.xz.y)+(x,y),把(x,y)放入f并迭代多次就是(x,y)迭代极限的近似。
2024年09月02日 14点09分