大佬求助，这题如何用几何法优雅计算
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level 7
轻推小狂魔 楼主
建系法十分优雅，算的也快。想用几何法但计算量特别大。大佬们有没有好用的几何法，谢谢各位大佬[开心]
2024年08月25日 17点08分 1
level 10
困境贤者
几何法需要一点计算量，但不会很大。用射影定理算出PA、PD，然后APOD四点共圆（∠APD、∠AOD为直角），用托勒密定理算出OP（直接秒杀）
2024年08月25日 18点08分 2
神隐北斗
求出来PA、PD之后绕路了。因为PD-PA=sqrt(2)OP[滑稽]
2024年08月26日 00点08分
困境贤者
@神隐北斗 好方法[大拇指]
2024年08月26日 00点08分
轻推小狂魔
@神隐北斗 懂了[真棒][真棒]
2024年08月26日 02点08分
轻推小狂魔
@困境贤者 求PA，PD也需要计算[泪]，哎，计算太差，看到计算就难受
2024年08月26日 03点08分
level 15
ybluebaby
直接作高解ΔAPO不就行了，AO和AP可求，∠APO=45°
2024年08月25日 19点08分 3
level 15
ybluebaby
更简单的就是通过三角比，直接求出OP:AO=√2:√5，AO=2√2，解比例式就行。
2024年08月25日 19点08分 4
轻推小狂魔
大佬，这个根2：根5，没看明白
2024年08月26日 03点08分
ybluebaby
@轻推小狂魔 过O作OH⊥AP，垂足为O，AO=√5OH，OP=√2OH
2024年08月26日 03点08分
level 11
重读西游
可证△DOP∽△DMB
∴DO/DM=OP/MB
即2√2/(4√10/3)=OP/(8/3)
OP=4√5/5
2024年08月26日 01点08分 5
轻推小狂魔
谢谢大佬，大佬方法巧妙[真棒][真棒]，见解独到[真棒][真棒] 不愧是11级大佬。 大佬，我又有新的题目了，在别的帖子，您如果看到了再抽时间看一下。谢谢大佬
2024年08月26日 02点08分
level 9
新快速
相似能算AP、PM、AN。
过O作OR丄AN于R，延长OR交AB于S，就能算出OR、AR，进而勾股
2024年08月31日 05点08分 6
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