想问一下大佬们这两个定积分怎么求算呢
数学吧
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爱吃蒲公英的阿草 楼主
3我试了试三角换元或者分布积分似乎都不怎么好操作，4完全不知道怎么下手
求赐教
2024年08月16日 14点08分 1
level 1
贴吧用户_7J1W68V
3.还比较好做，sinx部分是奇函数直接就等于0，后面只要算左边的就行了。左边一眼三角换元。
2024年08月16日 15点08分 2
level 1
贴吧用户_7J1W68V
4.处理起来比较麻烦，但是没有关系，先把里面的定积分算一下
2024年08月16日 15点08分 3
level 1
贴吧用户_7J1W68V
然后代入原式就会发现，这个积分变成了一个累次积分。（考虑到关于x的积分域，x是小于π/2的，所以关于y的积分上下限改写为x到π/2）
2024年08月16日 15点08分 4
伯努利不等式
[真棒]，这个也可以分部积分做
2024年08月16日 17点08分
level 1
贴吧用户_7J1W68V
观察积分域，将其改写成先求关于x积分，再求y的积分
2024年08月16日 15点08分 5
贴吧用户_7J1W68V
累计积分交换次序严格来讲需要证明，但是我们默认可以交换次序
2024年08月16日 15点08分
level 1
贴吧用户_7J1W68V
算这个最后的积分直接反对幂指三，秒了。
2024年08月16日 15点08分 6
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贴吧用户_7J1W68V
都写到这儿了，再写一下我第三题的过程吧。
2024年08月16日 15点08分 7
贴吧用户_7J1W68V
坏了，第二个图里面，第二个等号后面多啦一个常数项2[呵呵]
2024年08月16日 16点08分
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