张18讲说，导函数在某个点的极限存在，则导函数在该点的函数值存在，导函数是不存在一类间断点和无穷间断点的，suoywcd错哪里了呢

对c来说，你的第一句话就不太对，你漏了一个前提，也就是需要f'(x)存在（或者弱化到f(x)在那一点连续）时，若导函数的极限存在，则导函数在该点也连续。而这题的题目并没说f(x)在x＝0处连续，所以说你不能直接用这个结论。因此c就是错的，反例你随便给个x＝0不连续的分段函数就完了。
d的话，你可能把震荡间断点给忘了，它确实可以不是那些间断点，但可以是震荡间断点啊。经典例子就是分段函数f(x)＝x²sin(1/x)(x≠0)和0(x＝0)，它的f'(0)＝0，但f'(x)在0处是震荡的，没有极限。
总而言之，背得结论是好的，但是不要漏东西，尤其是前提条件，有没有前提条件可能结论就是两个东西了，一定要小心